【題目】下列命題是真命題的是( 。
A. 若a=b,則a+c=b+c B. 若ac=bc,則a=b C. 若|a|=|b|,則a=b D. 若a2=b2,則a=b
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【題目】已知點(﹣2,y1),(﹣1,y2),(1,y3)都在直線y=4x+2上,則y1,y2,y3的值的大小關(guān)系是( 。
A. y3<y1<y2 B. y1<y2<y3 C. y3>y1>y2 D. y1>y2>y3
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【題目】某公司研發(fā)了一款成本為60元的保溫飯盒,投放市場進行試銷售,按物價部門規(guī)定,其銷售單價不低于成本,但銷售利潤不高于65% .市場調(diào)研發(fā)現(xiàn),保溫飯盒每天的銷售數(shù)量y(個)與銷售單價x(元)滿足一次函數(shù)關(guān)系;當(dāng)銷售單價為70元時,銷售數(shù)量為160個;當(dāng)銷售單價為80元時,銷售數(shù)量為140個(注:利潤率=利潤÷成本×100% ).
(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)當(dāng)銷售單價定為多少元時,公司每天獲得利潤最大,最大利潤為多少元?
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【題目】周老師在一次“探究性學(xué)習(xí)”課中,設(shè)計了如下數(shù)表:
(1)請你分別觀察a,b,c與n之間的關(guān)系,并用含自然數(shù)n(n>1)的代數(shù)式表示:
a=__ _____;b=___ ____;c=___ ____;
(2)猜想:以a,b,c為邊長的三角形是否是直角三角形?證明你的猜想.
(3)、顯然,滿足這樣關(guān)系的整數(shù)a、b、c我們把它叫做 數(shù),請再寫一組這樣的數(shù) (不同于表格中已出現(xiàn)的數(shù)組)
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【題目】定義符號min{a,b}的含義為:當(dāng)a≥b時,min{a,b}=b;當(dāng)a<b時,min{a,b}=a.如:min={1,﹣2}=﹣2,min{﹣1,2}=﹣1.則min{x2﹣1,﹣2}的值是( )
A.x2﹣1
B.2
C.﹣1
D.﹣2
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【題目】春天來了,小穎要用總長為12米的籬笆圍一個長方形花圃,其一邊靠墻(墻長9米),另外三邊是籬笆,其中BC不超過9米.設(shè)垂直于墻的兩邊AB,CD的長均為x米,長方形花圃的面積為y米2 .
(1)用x表示花圃的一邊BC的長,判斷x=1是否符合題意,并說明理由;
(2)求y與x之間的關(guān)系式;
根據(jù)關(guān)系式補充表格:
x(米) | … | 1.5 | 2 | 2.5 | 3 | 3.5 | 4 | 4.5 | … |
y(米2) | … | 13.5 | 16 | 17.5 | 17.5 | 13.5 | … |
觀察表中數(shù)據(jù),寫出y隨x變化的一個特征: .
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【題目】如圖所示,A(1,0)、點B在y軸上,將三角形OAB沿x軸負(fù)方向平移,平移后的圖形為三角形DEC,且點C的坐標(biāo)為(﹣3,2).
(1)直接寫出點E的坐標(biāo);
(2)在四邊形ABCD中,點P從點B出發(fā),沿BC→CD移動.若點P的速度為每秒1個單位長度,運動時間為t秒,請解決以下問題,并說明你的理由:
①當(dāng)t為多少秒時,點P的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù);
②求點P在運動過程中的坐標(biāo)(用含t的式子表示)
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