【題目】△ABC與△A′B′C′在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖.

(1)分別寫出下列各點(diǎn)的坐標(biāo):A′; B′;C′
(2)說(shuō)明△A′B′C′由△ABC經(jīng)過(guò)怎樣的平移得到?
(3)若點(diǎn)P(a,b)是△ABC內(nèi)部一點(diǎn),則平移后△A′B′C′內(nèi)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P′的坐標(biāo)為;
(4)求△ABC的面積.

【答案】
(1)(﹣3,1);(﹣2,﹣2);(﹣1,﹣1)
(2)先向左平移4個(gè)單位,再向下平移2個(gè)單位
(3)(a﹣4,b﹣2)
(4)

解:△ABC的面積=2×3﹣ ×1×3﹣ ×1×1﹣ ×2×2

=6﹣1.5﹣0.5﹣2

=2


【解析】解:(1)A′(﹣3,1); B′(﹣2,﹣2);C′(﹣1,﹣1);(2)先向左平移4個(gè)單位,再向下平移2個(gè)單位;
或:先向下平移2個(gè)單位,再向左平移4個(gè)單位;(3)P′(a﹣4,b﹣2);
(1)根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出各點(diǎn)的坐標(biāo)即可;(2)根據(jù)對(duì)應(yīng)點(diǎn)A、A′的變化寫出平移方法即可;(3)根據(jù)平移規(guī)律逆向?qū)懗鳇c(diǎn)P′的坐標(biāo);(4)利用△ABC所在的矩形的面積減去四周三個(gè)小直角三角形的面積,列式計(jì)算即可得解.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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C.﹣1
D.﹣2

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(1)用x表示花圃的一邊BC的長(zhǎng),判斷x=1是否符合題意,并說(shuō)明理由;
(2)求y與x之間的關(guān)系式;
根據(jù)關(guān)系式補(bǔ)充表格:

x(米)

1.5

2

2.5

3

3.5

4

4.5

y(米2

13.5

16

17.5

17.5

13.5

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(1)如果通道所占面積是整個(gè)長(zhǎng)方形空地面積的,求出此時(shí)通道的寬;

(2)能否設(shè)計(jì)出符合題目要求,且長(zhǎng)方形花圃的形狀與原長(zhǎng)方形空地的形狀相似的花圃?若能,求出此時(shí)通道的寬;若不能,則說(shuō)明理由.

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(2)在四邊形ABCD中,點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā),沿BC→CD移動(dòng).若點(diǎn)P的速度為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度,運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒,請(qǐng)解決以下問(wèn)題,并說(shuō)明你的理由:
①當(dāng)t為多少秒時(shí),點(diǎn)P的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù);
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