【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，延長(zhǎng)BC至點(diǎn)D，使DC=CB，延長(zhǎng)DA與⊙O的另一個(gè)交點(diǎn)為E，連結(jié)AC，CE。

（1）求證：∠B=∠D；

（2）若AB= ，BC－AC=2，求CE的長(zhǎng)。

【答案】(1)、證明過程見解析；(2)、4.

【解析】

試題分析：(1)、根據(jù)直徑可得∠ACB=90°，根據(jù)DC=CB得出AD=AB，從而得出答案；(2)、設(shè)BC=x，則AC=x－2，根據(jù)△ABC的勾股定理求出x的值，從而得出CE的長(zhǎng)度.

試題解析：(1)、∵AB為⊙O的直徑，∴∠ACB=90°，∴AC⊥BC，

又∵DC=CB，∴AD=AB，∴∠B=∠D；

(2)、設(shè)BC=x，則AC=x-2，

在Rt△ABC中，AC2+BC2=AB2，∴（x-2）2+x2=（）2，

解得x=4或－2（舍去）即BC=4

又∵⊙O中，∠E=∠B，∴∠D=∠E ∴CE=CD=BC=4

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】春天來了，小穎要用總長(zhǎng)為12米的籬笆圍一個(gè)長(zhǎng)方形花圃，其一邊靠墻（墻長(zhǎng)9米），另外三邊是籬笆，其中BC不超過9米．設(shè)垂直于墻的兩邊AB，CD的長(zhǎng)均為x米，長(zhǎng)方形花圃的面積為y米2 ．

（1）用x表示花圃的一邊BC的長(zhǎng)，判斷x=1是否符合題意，并說明理由；
（2）求y與x之間的關(guān)系式；
根據(jù)關(guān)系式補(bǔ)充表格：

x（米）

…

1.5

2

2.5

3

3.5

4

4.5

…

y（米2）

…

13.5

16

17.5

17.5

13.5

…

觀察表中數(shù)據(jù)，寫出y隨x變化的一個(gè)特征： ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，A（1，0）、點(diǎn)B在y軸上，將三角形OAB沿x軸負(fù)方向平移，平移后的圖形為三角形DEC，且點(diǎn)C的坐標(biāo)為（﹣3，2）．

（1）直接寫出點(diǎn)E的坐標(biāo)；
（2）在四邊形ABCD中，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿BC→CD移動(dòng)．若點(diǎn)P的速度為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，請(qǐng)解決以下問題，并說明你的理由：
①當(dāng)t為多少秒時(shí)，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；
②求點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過程中的坐標(biāo)（用含t的式子表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了測(cè)量某風(fēng)景區(qū)內(nèi)一座塔AB的高度，某人分別在塔的對(duì)面一樓房CD的樓底C、樓頂D處，測(cè)得塔頂A的仰角為45°和30°，已知樓高CD為10m，求塔的高度。（結(jié)果精確到0.1m）（參考數(shù)據(jù)≈1.41，≈1.73）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】4的平方根是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知線段MN=16cm，點(diǎn)P為任意一點(diǎn)，那么線段MP與NP和的最小值是_____cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一元二次方程x(x﹣2)＝x﹣2的根是(　　)

A.x＝2B.x1＝0，x2＝2C.x1＝2，x2＝1D.x＝﹣1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線

（1）填空：拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ ， ），對(duì)稱軸是 ；

（2）已知y軸上一點(diǎn)A（0，-2），點(diǎn)P在拋物線上，過點(diǎn)P作PB⊥x軸，垂足為B．若△PAB是等邊三角形，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）在（2）的條件下，點(diǎn)M在直線AP上．在平面內(nèi)是否存在點(diǎn) N，使以點(diǎn)O、點(diǎn)A、點(diǎn)M、點(diǎn)N為頂點(diǎn)的四邊形為菱形？若存在，直接寫出所有滿足條件的點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)在軸的正半軸上，，，.點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿軸向左以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒.

（1）點(diǎn)的坐標(biāo)是 ；

（2）當(dāng)時(shí)，求的值；

（3）以點(diǎn)為圓心，為半徑的隨點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)而變化，當(dāng)與四邊形的邊（或邊所在的直線）相切時(shí)，求的值．

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