Question

【題目】如圖，小華和小麗兩人玩游戲，她們準(zhǔn)備了A、B兩個分別被平均分成三個、四個扇形的轉(zhuǎn)盤．游戲規(guī)則：小華轉(zhuǎn)動A盤、小麗轉(zhuǎn)動B盤．轉(zhuǎn)動過程中，指針保持不動，如果指針恰好指在分割線上，則重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向一個數(shù)字所在的區(qū)域?yàn)橹梗畠蓚�轉(zhuǎn)盤停止后指針?biāo)�指區(qū)域內(nèi)的數(shù)字之和小于6，小華獲勝．指針?biāo)�指區(qū)域內(nèi)的數(shù)字之和大于6，小麗獲勝．

（1）用樹狀圖或列表法求小華、小麗獲勝的概率；

（2）這個游戲規(guī)則對雙方公平嗎？請判斷并說明理由．

Answer 1

【答案】（1）P（小華獲勝）=，P（小麗獲勝）=；

（2）游戲規(guī)則對雙方不公平．

【解析】試題分析：（1）首先根據(jù)題意列出表格，然后由表格即可求得所有等可能的結(jié)果與小華、小麗獲勝的情況，再利用概率公式即可求得答案；

（2）比較小華、小麗獲勝的概率的大小，即可知這個游戲規(guī)則對雙方公平

試題解析：（1）列表如下：

B和A	3	4	5	6
0	3	4	5	6
1	4	5	6	7
2	5	6	7	8

∵共有12種等可能的結(jié)果，小華獲勝的有6種情況、小麗獲勝的有3情況，

∴P（小華獲勝）==，P（小麗獲勝）==；

（2）這個游戲規(guī)則對雙方不公平，

∵P（小華獲勝）＞P（小麗獲勝），

∴游戲規(guī)則對雙方不公平．