【題目】我們經(jīng)常遇到需要分類的問題,畫“樹形圖”可以幫我們不重復、不遺漏地分類.

(例題)在等腰三角形ABC中,若A=80°,求B的度數(shù).

∠A、∠B都可能是頂角或底角,因此需要分成如圖1所示的3類,這樣的圖就是樹形圖,據(jù)此可求出∠B=

(應用)

(1)已知等腰三角形ABC周長為19,AB=7,仿照例題畫出樹形圖,并直接寫出BC的長度;

(2)將一個邊長為5、12、13的直角三角形拼上一個三角形后可以拼成一個等腰三角形,圖2就是其中的一種拼法,請你畫出其他所有可能的情形,并在圖上標出所拼成等腰三角形的腰的長度.(選用圖3中的備用圖畫圖,每種情形用一個圖形單獨表示,并用①、②、③…編號,若備用圖不夠,請自己畫圖補充)

【答案】(1)BC的長度是5、6或7.(2)共有6種情況.

【解析】

(1)根據(jù)樹形圖與已知條件可以分別求出BC的值;

(2)添加的三角形與已知的三角形具有公共邊,對公共邊的對角是頂角還是底角進行分類就.

解:(1)樹形圖如下:

當AB為底邊,BC為腰時,BC=(19﹣7)=6;

當AB為腰,BC為腰時,BC=AB=7;

當AB為腰,BC為底邊時,BC=19﹣2×7=5;

綜上所述,BC的長度是5、6或7.

(2)如圖所示,共有6種情況.

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,將兩塊直角三角尺的頂點疊放在一起.

(1)若∠DCE=35°,求∠ACB的度數(shù);

(2)若∠ACB=140°,求∠DCE的度數(shù);

(3)猜想∠ACB與∠DCE的關系,并說明理由.

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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,直線y=﹣ x+3與坐標軸交于A,B兩點,設P,Q分別為AB邊,OB邊上的動點,它們同時分別從點A,點O以每秒1個單位速度向終點B勻速移動,當一個點到達終點時另一個點也停止移動,設移動時間為t秒.

(1)請寫出點A,點B的坐標;
(2)試求△OPQ的面積S與移動時間t之間的函數(shù)關系式,當t為何值時,S有最大值?并求出S的最大值;
(3)試證明無論t為何值,△OPQ都不會是等邊三角形;
(4)將△OPQ沿直線PQ折疊,得到△O′PQ,問:△OPQ和O′PQ能否拼成一個三角形?若能,求出點O′的坐標;若不能,請說明理由.

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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,OA=OB=,AB=.若點A坐標為(1,2),則點B的坐標為_____

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【題目】某生物興趣小組在四天的試驗研究中發(fā)現(xiàn):駱駝的體溫會隨外部環(huán)境溫度的變化而變化,而且在這四天中每晝夜的體溫變化情況相同.他們將一頭駱駝前兩晝夜的體溫變化情況繪制成如圖所示的圖象,請根據(jù)圖象完成下列問題:

(1)第一天中,在什么時間范圍內這頭駱駝的體溫是上升的?它的體溫從最低上升到最高需要多長時間?

(2)第三天12時這頭駱駝的體溫是多少?

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標系中有Rt△ABC,∠A=90°,AB=AC,A(﹣2,0)、B(0,1)、C(d,2).

(1)求d的值;
(2)將△ABC沿x軸的正方向平移,在第一象限內B、C兩點的對應點B′、C′正好落在某反比例函數(shù)圖象上.請求出這個反比例函數(shù)和此時的直線B′C′的解析式;
(3)在(2)的條件下,直線BC交y軸于點G.問是否存在x軸上的點M和反比例函數(shù)圖象上的點P,使得四邊形PGMC′是平行四邊形?如果存在,請求出點M和點P的坐標;如果不存在,請說明理由.

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【題目】已知三條線段長分別為10,14,20,以其中兩條為對角線,剩余一條為邊,可以畫出________個平行四邊形.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知:如圖,E、F是四邊形ABCD的對角線AC上的兩點,AF=CEDF=BE,DFBE

求證:(1)AFD≌△CEB.(2)四邊形ABCD是平行四邊形.

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【題目】國家八縱八橫高鐵網(wǎng)絡規(guī)劃中京昆通道的重要組成部分──西成高鐵于2017126日開通運營,西安至成都列車運行時間由14小時縮短為3.5小時.張明和王強相約從成都坐高鐵到西安旅游.如圖,張明家(記作A)在成都東站(記作B)南偏西30°的方向且相距4000米,王強家(記作C)在成都東站南偏東60°的方向且相距3000米,則張明家與王強家的距離為( 。

A. 6000 B. 5000 C. 4000 D. 2000

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