【題目】如圖,ABC,AB=BC, ABC=90°,FAB 延長線上的一點(diǎn),點(diǎn)EBC,AE=CF.

(1)求證: ABECBF.

(2)若∠CAE=15°,求∠ACF的度數(shù).

【答案】1)證明見解析;(275°

【解析】試題分析:(1)根據(jù)“HL”即可判定:ABE≌△CBF;

2由等腰直角三角形的性質(zhì)得到BCA=45°,再由∠CAE=15°,得到∠BAE=30°,由全等三角形的性質(zhì)得到∠BCF的度數(shù),即可得到結(jié)論

試題解析:(1)證明:∵∠ABC=90°,ABECBF為直角三角形.

RtABERt BCF,AB=BC,AE=CF∴RtABE≌Rt BCF;

(2) ∵ AB=BC, ABC=90°,∴∠BCA=∠BAC=45°

∵∠CAE=15°,∴∠BAE=30°

ABECBF,∴∠BCF=∠BAE=30°∴∠ACF=75°

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列計(jì)算的結(jié)果是a6的為(  )

A. a12÷a2B. a7aC. a2a4D. (﹣a23

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】甲、乙兩人在相同條件下各射靶10次,每次射靶的成績情況如圖所示:

(1)請(qǐng)?zhí)顚懴卤?

平均數(shù)

方差

中位數(shù)

命中9環(huán)及以上的次數(shù)

7

1.2

1

5.4

(2)請(qǐng)從下列四個(gè)不同的角度對(duì)這次測試結(jié)果進(jìn)行分析:

從平均數(shù)和方差相結(jié)合看;

從平均數(shù)和中位數(shù)相結(jié)合看(分析誰的成績好些);

從平均數(shù)和命中9環(huán)以上的次數(shù)相結(jié)合看(分析誰的成績好些);

從折線圖上兩人射擊命中環(huán)數(shù)的走勢看(分析誰更有潛力).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,點(diǎn)A,B,C表示某公司三個(gè)車間的位置,現(xiàn)在要建一個(gè)倉庫,要求它到三個(gè)車間的距離相等,則倉庫應(yīng)建在(  。

A. ABC三邊的中線的交點(diǎn)上 B. ABC三內(nèi)角平分線的交點(diǎn)上

C. ABC三內(nèi)高線的交點(diǎn)上 D. ABC三邊垂直平分線的交點(diǎn)上

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】用簡便方法計(jì)算,將98×102變形正確的是( 。

A. 98×1021002+22B. 98×102=(10022

C. 98×102100222D. 98×102=(100+22

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖:一次函數(shù)y=-x+6的圖象與x軸和y軸分別交于點(diǎn)A和B ,再將△ AOB沿直線CD對(duì)折,使點(diǎn)A與點(diǎn)B重合。直線CD與x軸交于點(diǎn)C,與AB交于點(diǎn)D.

(1)點(diǎn)A的坐標(biāo)為 ,點(diǎn)B的坐標(biāo)為 。

(2)求OC的長度 ;

(3)在x軸上有一點(diǎn)P,且△PAB是等腰三角形,不需計(jì)算過程,直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】用加減消元法解下列方程

1 2

3 4

5 6

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】計(jì)算:

(1)(-x)·x2(-x)6;

(2)(-2x2)3+x2·x4-(-3x3)2.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】2010年4月14日上午7時(shí)49分,我國青海省玉樹藏族自治州玉樹縣發(fā)生里氏7.1級(jí)的強(qiáng)烈地震,地震造成重大人員傷亡和財(cái)產(chǎn)損失.“地震無情,人間有愛”,某慈善機(jī)構(gòu)將募捐得到的兩批物資第一時(shí)間迅速運(yùn)往災(zāi)區(qū),第一批共480噸,用8節(jié)火車皮和20輛汽車正好裝完;第二批共524噸,用10節(jié)火車皮和6輛汽車正好裝完,求每節(jié)火車皮和每輛汽車平均各裝多少噸?

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同步練習(xí)冊(cè)答案