【題目】如圖,點(diǎn)A1的坐標(biāo)為(1,0),A2在y軸的正半軸上,且∠A1A2O=30°,過點(diǎn)A2作A2A3⊥A1A2,垂足為A2,交x軸于點(diǎn)A3;過點(diǎn)A3作A3A4⊥A2A3,垂足為A3,交y軸于點(diǎn)A4;過點(diǎn)A4作A4A5⊥A3A4,垂足為A4,交x軸于點(diǎn)A5;過點(diǎn)A5作A5A6⊥A4A5,垂足為A5,交y軸于點(diǎn)A6;…按此規(guī)律進(jìn)行下去,則點(diǎn)A2016的縱坐標(biāo)為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,在Rt△ABC和Rt△ADE中,AB=AC, AD=AE,CE與BD相交于點(diǎn)M,BD與AC交于點(diǎn)N,試猜想BD與CE有何關(guān)系?說明理由。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】觀察下列關(guān)于自然數(shù)的等式:
2×0+1=12①,
4×2+1=32②,
8×6+1=72③,
16×14+1=152④,
根據(jù)上述規(guī)律解決下列問題:
(1)完成第五個(gè)等式:32× +1= ;
(2)寫出你猜想的第n個(gè)等式(用含n的式子表示),并驗(yàn)證其正確性.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,折疊長方形紙片的一邊AD,使點(diǎn)D落在BC邊上的點(diǎn)F處,已知BC=10cm,AB=8cm,求EC的長。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(每小題5分,共10分)
(1)先化簡,再求值5x2﹣[2xy﹣3(xy+2)+4x2],其中x=﹣2,y= .
(2)若(2a﹣1)2+|2a+b|=0,且|c﹣1|=2,求c(a3﹣b)的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】知識遷移:我們知道,一次函數(shù)y=a(x﹣m)+n(a≠0,m>0,n>0)的圖象是由一次函數(shù)y=ax的圖象向右平移m個(gè)單位,再向上平移n個(gè)單位得到;類似地,函數(shù)y= +n(k≠0,m>0,n>0)的圖象是由反比例函數(shù)的圖象向右平移m個(gè)單位,再向上平移n個(gè)單位得到,其對稱中心坐標(biāo)為(m,n).
理解應(yīng)用:(1)函數(shù)y=+1的圖象可由函數(shù)y=的圖象向右平移 個(gè)單位,再向上平移 個(gè)單位得到,其對稱中心坐標(biāo)為 .
靈活應(yīng)用:(2)如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,請根據(jù)所給的y=的圖象畫出函數(shù)y=﹣2的圖象,并根據(jù)該圖象指出,當(dāng)x在 時(shí),y≥﹣1?
實(shí)際應(yīng)用:
某老師對一位學(xué)生的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行跟蹤研究,假設(shè)剛學(xué)完新知識時(shí)的記憶存留量為1,新知識學(xué)習(xí)后經(jīng)過的時(shí)間為x,發(fā)現(xiàn)該生的記憶存留量隨x變化的函數(shù)關(guān)系為y1=;若在x=t(t≥4)時(shí)進(jìn)行第一次復(fù)習(xí),發(fā)現(xiàn)他復(fù)習(xí)后的記憶存留量是復(fù)習(xí)前的2倍(復(fù)習(xí)的時(shí)間忽略不計(jì)),且復(fù)習(xí)后的記憶存留量隨x變化的函數(shù)關(guān)系為y2=,如果記憶存留量為時(shí)是復(fù)習(xí)的“最佳時(shí)機(jī)點(diǎn)”,且他第一次復(fù)習(xí)是在“最佳時(shí)機(jī)點(diǎn)”進(jìn)行的,那么當(dāng)x為何值時(shí),是他第二次復(fù)習(xí)的“最佳時(shí)機(jī)點(diǎn)”?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(2016湖北襄陽第25題)
如圖,已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-2,0),直線y=-+3與x軸,y軸分別交于點(diǎn)B和點(diǎn)C,連接AC,頂點(diǎn)為D的拋物線y=ax2+bx+c過A,B,C三點(diǎn).
(1)請直接寫出B,C兩點(diǎn)的坐標(biāo),拋物線的解析式及頂點(diǎn)D的坐標(biāo);
(2)設(shè)拋物線的對稱軸DE交線段BC于點(diǎn)E,P為第一象限內(nèi)拋物線上一點(diǎn),過點(diǎn)P作x軸的垂線,交線段BC于點(diǎn)F若四邊形DEFP為平行四邊形,求點(diǎn)P的坐標(biāo);
(3)設(shè)點(diǎn)M是線段BC上的一動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)M作MN∥AB,交AC于點(diǎn)N點(diǎn).Q從點(diǎn)B出發(fā),以每秒l個(gè)單位長度的速度沿線段BA向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(秒).當(dāng)t(秒)為何值時(shí),存在QMN為等腰直角三角形?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校在民族團(tuán)結(jié)宣傳活動(dòng)中,采用了四種宣傳形式:A唱歌,B舞蹈,C朗誦,D器樂.全校的每名學(xué)生都選擇了一種宣傳形式參與了活動(dòng),小明對同學(xué)們選用的宣傳形式,進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查,根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計(jì)結(jié)果,繪制了如圖兩種不完整的統(tǒng)計(jì)圖表:
選項(xiàng) | 方式 | 百分比 |
A | 唱歌 | 35% |
B | 舞蹈 | a |
C | 朗誦 | 25% |
D | 器樂 | 30% |
請結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖表,回答下列問題:
(1)本次調(diào)查的學(xué)生共 人,a= ,并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(2)如果該校學(xué)生有2000人,請你估計(jì)該校喜歡“唱歌”這種宣傳形式的學(xué)生約有多少人?
(3)學(xué)校采用調(diào)查方式讓每班在A、B、C、D四種宣傳形式中,隨機(jī)抽取兩種進(jìn)行展示,請用樹狀圖或列表法,求某班抽到的兩種形式恰好是“唱歌”和“舞蹈”的概率.
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