【題目】已知一個氧原子的質(zhì)量為2.657×10﹣23克,那么2000個氧原子的質(zhì)量用科學(xué)記數(shù)法表示為______.
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【題目】已知:如圖,四邊形ABCD是平行四邊形,AE∥CF,且分別交對角線BD于點E,F(xiàn).
(1)求證:△AEB≌△CFD;
(2)連接AF,CE,若∠AFE=∠CFE,求證:四邊形AFCE是菱形.
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【題目】如圖,⊙M的圓心M(﹣1,2),⊙M經(jīng)過坐標(biāo)原點O,與y軸交于點A,經(jīng)過點A的一條直線l解析式為:y=﹣x+4與x軸交于點B,以M為頂點的拋物線經(jīng)過x軸上點D(2,0)和點C(﹣4,0).
(1)求拋物線的解析式;
(2)求證:直線l是⊙M的切線;
(3)點P為拋物線上一動點,且PE與直線l垂直,垂足為E,PF∥y軸,交直線l于點F,是否存在這樣的點P,使△PEF的面積最。咳舸嬖,請求出此時點P的坐標(biāo)及△PEF面積的最小值;若不存在,請說明理由.
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【題目】某體育老師測量了自己任教的甲、乙兩班男生的身高,并制作了如下不完整的統(tǒng)計圖表.
身高分組 | 頻數(shù) | 頻率 |
152≤x<155 | 3 | 0.06 |
155≤x<158 | 7 | 0.14 |
158≤x<161 | m | 0.28 |
161≤x<164 | 13 | n |
164≤x<167 | 9 | 0.18 |
167≤x<170 | 3 | 0.06 |
170≤x<173 | 1 | 0.02 |
根據(jù)以上統(tǒng)計圖表完成下列問題:
(1)統(tǒng)計表中m= ,n= ,并將頻數(shù)分布直方圖補充完整;
(2)在這次測量中兩班男生身高的中位數(shù)在: 范圍內(nèi);
(3)在身高≥167cm的4人中,甲、乙兩班各有2人,現(xiàn)從4人中隨機推選2人補充到學(xué)校國旗護衛(wèi)隊中,請用列表或畫樹狀圖的方法求出這兩人都來自相同班級的概率.
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【題目】拋物線y=ax2+bx+3經(jīng)過點A(1,0)和點B(5,0).
(1)求該拋物線所對應(yīng)的函數(shù)解析式;
(2)該拋物線與直線相交于C、D兩點,點P是拋物線上的動點且位于x軸下方,直線PM∥y軸,分別與x軸和直線CD交于點M、N.
①連結(jié)PC、PD,如圖1,在點P運動過程中,△PCD的面積是否存在最大值?若存在,求出這個最大值;若不存在,說明理由;
②連結(jié)PB,過點C作CQ⊥PM,垂足為點Q,如圖2,是否存在點P,使得△CNQ與△PBM相似?若存在,求出滿足條件的點P的坐標(biāo);若不存在,說明理由.
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【題目】 ⑴如圖,在正方形中,點分別在上,于點,求證;
⑵如圖,將⑴中的正方形改為矩形,于點,探究與的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論.
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【題目】如圖,直線與軸交于點,與軸交于點,拋物線經(jīng)過點,.
(1)求點B的坐標(biāo)和拋物線的解析式;
(2)M(m,0)為x軸上一個動點,過點M垂直于x軸的直線與直線AB和拋物線分別交于點P、N,
①點在線段上運動,若以,,為頂點的三角形與相似,求點的坐標(biāo);
②點在軸上自由運動,若三個點,,中恰有一點是其它兩點所連線段的中點(三點重合除外),則稱,,三點為“共諧點”.請直接寫出使得,,三點成為“共諧點”的的值.
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