【題目】如圖所示，在長方形ABCD的對稱軸l上找點P，使得△PAB、△PBC均為等腰三角形，則滿足條件的點P有 （ ）

A.1個B.3個C.5個D.無數(shù)多個

【答案】C

【解析】

利用分類討論的思想，此題共可找到5個符合條件的點：一是作AB或DC的垂直平分線交l于P；二是在長方形內(nèi)部，在l上作點P，使PA=AB，PD=DC，同理，在l上作點P，使PC=DC，AB=PB；三是如圖，在長方形外l上作點P，使AB=BP，DC=PC，同理，在長方形外l上作點P，使AP=AB，PD=DC．

如圖，作AB或DC的垂直平分線交l于P，

如圖，在l上作點P，使PA=AB，PD=DC，

同理，在l上作點P，使PC=DC，AB=PB，

如圖，在長方形外l上作點P，使AB=BP，DC=PC，

同理，在長方形外l上作點P，使AP=AB，PD=DC，

故答案為5．

故選C

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，AB=2，延長BC到點E，使CE=1，連接DE，動點P從點A出發(fā)以每秒1個單位的速度沿AB-BC-CD-DA向終點A運動，設點P的運動時間為t秒，當△ABP和△DCE全等時,t的值____.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，大樹AB與大數(shù)CD相距13m，小華從點B沿BC走向點C，行走一段時間后他到達點E，此時他仰望兩棵大樹的頂點A和D，兩條視線的夾角正好為90°，且EA=ED.已知大樹AB的高為5m，小華行走的速度為1m/s，小華行走到點E的時間是（ ）

A. 13s B. 8s C. 6s D. 5s

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【題目】如圖，某農(nóng)戶發(fā)展養(yǎng)禽業(yè)，準備利用現(xiàn)有的34米長的籬笆靠墻AB（墻長為25米）圍成一個面積為120平方米的長方形養(yǎng)雞場，這個養(yǎng)雞場的長和寬各是多少？

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【題目】在平面直角坐標系xOy中，拋物線經(jīng)過點A（-3，4）．

（1）求b的值；

（2）過點A作軸的平行線交拋物線于另一點B，在直線AB上任取一點P，作點A關于直線OP的對稱點C；

①當點C恰巧落在軸時，求直線OP的表達式；

②連結BC，求BC的最小值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點B，F，C，E在直線l上（F，C之間不能直接測量），點A，D在l異側，測得AB=DE，AC=DF，BF=EC.

（1）求證：△ABC≌△DEF；

（2）指出圖中所有平行的線段，并說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲于某日下午1時騎自行車從A地出發(fā)前往B地，乙于同日下午騎摩托車從A地出發(fā)前往B地，如圖所示，圖中折線PQR和線段MN分別表示甲和乙所行駛的路程和時間之間的關系圖象，試根據(jù)圖象回答下列問題．

（1）A、B兩地相距多少千米？甲出發(fā)幾小時，乙才開始出發(fā)？

（2）甲騎自行車的平均速度是多少？乙騎摩托車的平均速度是多少？

（3）乙在該日下午幾時追上了甲？這時兩人離B地還有多少千米？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】[x]表示不超過x的最大整數(shù)，例如[﹣3.5]=﹣4，[2.1]=2，若y=x﹣[x]，下列命題：①當x=﹣0.5時，y=0.5；②y的取值范圍是：0≤y≤1；③對于所有的自變量x，函數(shù)值y隨著x增大而一直增大．其中正確命題有　 　（只填寫正確命題的序號）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)的圖象與x軸的一個交點為B（4，0），另一個交點為A，且與y軸相交于C點．

（1）求m的值及C點坐標；

（2）在直線BC上方的拋物線上是否存在一點M，使得它與B，C兩點構成的三角形面積最大，若存在，求出此時M點坐標；若不存在，請簡要說明理由；

（3）P為拋物線上一點，它關于直線BC的對稱點為Q．

①當四邊形PBQC為菱形時，求點P的坐標；

②點P的橫坐標為t（0＜t＜4），當t為何值時，四邊形PBQC的面積最大，請說明理由．

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