【題目】[x]表示不超過x的最大整數(shù)，例如[﹣3.5]=﹣4，[2.1]=2，若y=x﹣[x]，下列命題：①當(dāng)x=﹣0.5時，y=0.5；②y的取值范圍是：0≤y≤1；③對于所有的自變量x，函數(shù)值y隨著x增大而一直增大．其中正確命題有　 　（只填寫正確命題的序號）．

【答案】①．

【解析】分析：

由[x]表示不超過x的最大整數(shù)可知結(jié)合取特殊值代入檢驗即可判斷出幾個命題的正誤.

詳解：

（1）∵[x]表示不超過x的最大整數(shù)，

∴在y=x﹣[x]中，當(dāng)x=-0.5時，y=-0.5-(-1)=0.5，

∴命題①成立；

（2）∵[x]表示不超過x的最大整數(shù)，

∴

∴在y=x﹣[x]中，y<x-(x-1)=1，即y<1且，即；

∴在y=x﹣[x]中，y的取值范圍是：，

∴命題②錯誤；

（3）∵在y=x﹣[x]中，當(dāng)x=-3時，y=-3-(-3)=0；當(dāng)x=4時，y=4-4=0；

而此時-3<4，但0=0，

∴命題③錯誤.

綜上所述，正確的命題是：①.

故答案為：①.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB⊥BC，AE平分∠BAD交BC于點E，AE⊥DE，∠1+∠2=90°，M、N分別是BA，CD延長線上的點，∠EAM和∠EDN的平分線交于點F，下列結(jié)論：①AB∥CD；②∠AEB+∠ADC=180°；③DE平分∠ADC；④∠F為定值．其中結(jié)論正確的有（ ）

A. 4個B. 1個C. 2個D. 3個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在長方形ABCD的對稱軸l上找點P，使得△PAB、△PBC均為等腰三角形，則滿足條件的點P有 （ ）

A.1個B.3個C.5個D.無數(shù)多個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某市為了增強(qiáng)學(xué)生體質(zhì)，全面實施“學(xué)生飲用奶”營養(yǎng)工程．某品牌牛奶供應(yīng)商提供了原味、草莓味、菠蘿味、香橙味、核桃味五種口味的牛奶提供學(xué)生飲用．浠馬中學(xué)為了了解學(xué)生對不同口味牛奶的喜好，對全校訂購牛奶的學(xué)生進(jìn)行了隨機(jī)調(diào)查（每盒各種口味牛奶的體積相同），繪制了如圖兩張不完整的人數(shù)統(tǒng)計圖：

（1）本次被調(diào)查的學(xué)生有　 　名；

（2）補(bǔ)全上面的條形統(tǒng)計圖1，并計算出喜好“菠蘿味”牛奶的學(xué)生人數(shù)在扇形統(tǒng)計圖中所占圓心角的度數(shù)；

（3）該校共有1200名學(xué)生訂購了該品牌的牛奶，牛奶供應(yīng)商每天只為每名訂購牛奶的學(xué)生配送一盒牛奶．要使學(xué)生每天都喝到自己喜好的口味的牛奶，牛奶供應(yīng)商每天送往該校的牛奶中，草莓味要比原味多送多少盒？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知:如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線y=-x+6與x軸、y軸分別交于A、B兩點、

直線y=ax+a經(jīng)過點B交x軸于點C.

(1)求AC長；

(2)點D為線段BC上一動點,過點D作x軸平行線分別交OB、AB于點E、F,點G為AF中點,直線EG交x軸于H,設(shè)點D的橫坐標(biāo)為t,線段AH長為d(d≠0),求d與t之間的函數(shù)關(guān)系式；

(3)在(2)的條件下,點K為線段OA上一點,連接EK,過F作FM⊥EK,直線FM交x軸于點M,當(dāng)KH=2CO,點0到直線FM的距離為時,求點D的坐標(biāo)。

備用圖 備用圖

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點、、在同一條直線上，，將一個三角板的直角頂點放在點處如圖，（注：，，）．

（1）如圖1，使三角板的短直角邊與射線重合，則__________．

（2）如圖2，將三角板繞點逆時針方向旋轉(zhuǎn)，若恰好平分，請說明所在射線是的平分線．

（3）如圖3，將三角板繞點逆時針轉(zhuǎn)動到使時，求的度數(shù)．

（4）將圖1中的三角板繞點以每秒5°的速度沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)一周，在旋轉(zhuǎn)的過程中，第秒時，恰好與直線重合，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖Ⅰ，已知：AD=AB，AD⊥AB，AC=AE，AC⊥AE．

（1）若反向延長△ABC的高AM交DE于點N，過D作DH⊥MN．求證：①DH=AM；②DN=EN

（2）如圖Ⅱ，若AM為△ABC的中線，反向延長AM交DE于點N，求證：AN⊥DE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商人將單價為8元的商品按每件10元出售，每天可銷售100件，已知這種商品每提高2元，其銷量就要減少10件，為了使每天所賺利潤最多，該商人應(yīng)將銷售價為偶數(shù)提高　　

A. 8元或10元 B. 12元 C. 8元 D. 10元

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，以直角△AOC的直角頂點O為原點，以OC，OA所在直線為x軸和y軸建立平面直角坐標(biāo)系，點A（0，a），C（b，0）滿足．

（1）點A的坐標(biāo)為________；點C的坐標(biāo)為________．

（2）已知坐標(biāo)軸上有兩動點P，Q同時出發(fā)，P點從C點出發(fā)沿x軸負(fù)方向以每秒2個單位長度的速度勻速移動，Q點從O點出發(fā)沿y軸正方向以每秒1個單位長度的速度勻速移動，點P到達(dá)O點整個運(yùn)動隨之結(jié)束．AC的中點D的坐標(biāo)是（4，3），設(shè)運(yùn)動時間為t秒．問：是否存在這樣的t，使得△ODP與△ODQ的面積相等？若存在，請求出t的值；若不存在，請說明理由．

（3）在（2）的條件下，若∠DOC=∠DCO，點G是第二象限中一點，并且y軸平分∠GOD．點E是線段OA上一動點，連接接CE交OD于點H，當(dāng)點E在線段OA上運(yùn)動的過程中，探究∠GOA，∠OHC，∠ACE之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論（三角形的內(nèi)角和為180°可以直接使用）．

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