【題目】如圖，點A是雙曲線y＝﹣在第二象限分支上的一個動點，連接AO并延長交另一分支于點B，以AB為底作等腰△ABC，且∠ACB＝120°，點C在第一象限，隨著點A的運動，點C的位置也不斷變化，但點C始終在雙曲線y＝上運動，則k的值為_____．

【答案】3

【解析】

連接CO，過點A作AD⊥x軸于點D，過點C作CE⊥x軸于點E，

∵連接AO并延長交另一分支于點B，以AB為底作等腰△ABC，且∠ACB=120°，

∴CO⊥AB，∠CAB=30°，

則∠AOD+∠COE=90°，

∵∠DAO+∠AOD=90°，

∴∠DAO=∠COE，

又∵∠ADO=∠CEO=90°，

∴△AOD∽△OCE，

∴ =tan60°= ，

∴= =3，

∵點A是雙曲線y=- 在第二象限分支上的一個動點，

∴S△AOD=×|xy|= ，

∴S△EOC= ，即×OE×CE=，

∴k=OE×CE=3，

故答案為：3．

練習冊系列答案
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【題目】2019年9月，在鄭州舉行的第十一屆全國少數(shù)民族運動會的龍舟比賽中，甲、乙兩隊在米的賽道上，所劃行的路程與時間之間的函數(shù)關系式如圖所示，下列說法錯誤的是（ ）

A.乙隊比甲隊提前到達終點

B.當乙隊劃行時，此時落后甲隊

C.后，乙隊比甲隊每分鐘快

D.自開始，甲隊若要與乙隊同時到達終點，甲隊的速度需提高到

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【題目】為了了解初中階段女生身高情況，從某中學初二年級120名女生中隨意抽出40名同齡女生的身高數(shù)據(jù)，經(jīng)過分組整理后的頻數(shù)分布表及頻數(shù)分布直方圖如圖所示：

結合以上信息，回答問題：

（1）a=______，b=______，c=______．

（2）請你補全頻數(shù)分布直方圖．

（3）試估計該年級女同學中身高在160～165cm的同學約有多少人？

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【題目】某批乒乓球的質(zhì)量檢驗結果如下：

抽取的乒乓球數(shù)n

200

500

1000

1500

2000

優(yōu)等品頻數(shù)m

188

471

946

1426

1898

優(yōu)等品頻率

0.940

0.942

0.946

0.951

0.949

（1）畫出這批乒乓球“優(yōu)等品”頻率的折線統(tǒng)計圖；

（2）這批乒乓球“優(yōu)等品”的概率的估計值是多少？

（3）從這批乒乓球中選擇5個黃球、13個黑球、22個紅球，它們除顏色外都相同，將它們放入一個不透明的袋中．

①求從袋中摸出一個球是黃球的概率；

②現(xiàn)從袋中取出若干個黑球，并放入相同數(shù)量的黃球，攪拌均勻后使從袋中摸出一個是黃球的概率不小于， 問至少取出了多少個黑球？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點C，E，F(xiàn)，B在同一直線上，點A，D在BC異側，AB∥CD，AE=DF，∠A=∠D．

（1）求證：AB=CD；

（2）若AB=CF，∠B=30°，求∠D的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖：一輛汽車在一個十字路口遇到紅燈剎車停下，汽車里的駕駛員看地面的斑馬線前后兩端的視角分別是∠DCA＝30°和∠DCB＝60°，如果斑馬線的寬度是AB＝3米，駕駛員與車頭的距離是0.8米，這時汽車車頭與斑馬線的距離x是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，PB與⊙O相切于點B，連接PA交⊙O于點C，連接BC．

（1）求證：∠BAC=∠CBP；

（2）求證：PB2=PCPA；

（3）當AC=6，CP=3時，求sin∠PAB的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線的頂點為A（1，4），拋物線與y軸交于點B（0，3），與x軸交于C，D兩點．點P是x軸上的一個動點．

（1）求此拋物線的解析式；

（2）當PA+PB的值最小時，求點P的坐標；

（3）拋物線上是否存在一點Q（Q與B不重合），使△CDQ的面積等于△BCD的面積？若存在，直接寫出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．

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