【題目】小明、小林是三河中學(xué)九年級的同班同學(xué),在四月份舉行的自主招生考試中,他倆都被同一所高中提前錄取,并將被編入A,B,C三個(gè)班,他倆希望能再次成為同班同學(xué).
(1)請你用畫樹狀圖法或列舉法,列出所有可能的結(jié)果;
(2)求兩人再次成為同班同學(xué)的概率.
【答案】
(1)解:畫樹狀圖如下:
由樹形圖可知所以可能的結(jié)果為AA,AB,AC,BA,BB,BC,CA,CB,CC
(2)解:由(1)可知兩人再次成為同班同學(xué)的概率= =
【解析】抓住已知,將被編入A,B,C三個(gè)班,他倆希望能再次成為同班同學(xué),列出樹狀圖,寫出所有等可能的結(jié)果。
(2)先求出兩人再次同班同學(xué)的可能數(shù),根據(jù)概率公式求出其概率即可。
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件,利用列表法與樹狀圖法的相關(guān)知識可以得到問題的答案,需要掌握當(dāng)一次試驗(yàn)要設(shè)計(jì)三個(gè)或更多的因素時(shí),用列表法就不方便了,為了不重不漏地列出所有可能的結(jié)果,通常采用樹狀圖法求概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某商場銷售一批名牌襯衣,平均每天可售出20件,每件襯衣盈利40元.為了擴(kuò)大銷售,增加盈利,盡快減少庫存,商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施.經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),如果每件襯衣降價(jià)1元,商場平均每天可多售出2件.
(1)若商場平均每天盈利1200元,每件襯衣應(yīng)降價(jià)多少元?
(2)若要使商場平均每天的盈利最多,請你為商場設(shè)計(jì)降價(jià)方案.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示的扇形是一個(gè)圓錐的側(cè)面展開圖,若∠AOB=120°,弧AB的長為12πcm,則該圓錐的側(cè)面積為 cm2 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】張老師抽取了九年級部分男生擲實(shí)心球的成績進(jìn)行整理,分成5個(gè)小組(x表示成績,單位:米).A組:5.25≤x<6.25;B組:6.25≤x<7.25;C組:7.25≤x<8.25;D組:8.25≤x<9.25;E組:9.25≤x<10.25,規(guī)定x≥6.25為合格,x≥9.25為優(yōu)秀.并繪制出扇形統(tǒng)計(jì)圖和頻數(shù)分布直方圖(不完整).
(1)抽取的這部分男生有人,請補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;
(2)抽取的這部分男生成績的中位數(shù)落在組?扇形統(tǒng)計(jì)圖中D組對應(yīng)的圓心角是多少度?
(3)如果九年級有男生400人,請你估計(jì)他們擲實(shí)心球的成績達(dá)到合格的有多少人?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】完成下列證明過程,并在括號內(nèi)填上依據(jù).
如圖,點(diǎn)E在AB上,點(diǎn)F在CD上,∠1=∠2,∠B=∠C,求證AB∥CD.
證明:∵∠1=∠2(已知),∠1=∠4( ),
∴∠2= (等量代換),
∴ ∥BF( ),
∴∠3=∠ ( ).
又∵∠B=∠C(已知),
∴∠3=∠B( ),
∴AB∥CD( ).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,E、F是平行四邊形ABCD對角線AC上兩點(diǎn),AE=CF.
證明(1)△ABE≌△CDF;
(2)BE∥DF.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】“六一”兒童節(jié),某玩具超市設(shè)立了一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)且只有鉛筆和文具盒兩個(gè)版塊的轉(zhuǎn)盤,開展有獎(jiǎng)購買活動(dòng).顧客購買玩具就能獲得一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的機(jī)會(huì),當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止時(shí),指針落在哪一區(qū)域就可以獲得相應(yīng)獎(jiǎng)品.下表是該活動(dòng)的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù).下列說法不正確的是( )
A.當(dāng)很大時(shí),估計(jì)指針落在“鉛筆”區(qū)域的頻率大約是0.70
B.假如你去轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤一次,獲得鉛筆的概率大約是0.70
C.如果轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤2000次,指針落在“文具盒”區(qū)域的次數(shù)大約有600次
D.轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤10次,一定有3次獲得文具盒
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,Rt△ABC紙片中,∠C=90°,AC=6,BC=8,點(diǎn)D在邊BC 上,以AD為折痕將△ABD折疊得到△AB′D,AB′與邊BC交于點(diǎn)E.若△DEB′為直角三角形,則BD的長是_______.
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