【題目】如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的一部分，圖象過點A（﹣3，0），對稱軸為直線x=﹣1，給出四個結(jié)論：①b2＞4ac；②2a+b=0；③a+b+c=0；④若點B（﹣ ，y1）、C（﹣ ，y2）為函數(shù)圖象上的兩點，則y1＜y2 ， 其中正確結(jié)論是：（填上序號即可）

【答案】①③④
【解析】解：由函數(shù)圖象可知拋物線與x軸有2個交點， ∴b2﹣4ac＞0即b2＞4ac，故①正確；
∵對稱軸為直線x=﹣1，
∴﹣ =﹣1，即2a﹣b=0，故②錯誤；
∵拋物線與x軸的交點A坐標為（﹣3，0）且對稱軸為x=﹣1，
∴拋物線與x軸的另一交點為（1，0），
∴將（1，0）代入解析式可得，a+b+c=0，故③正確；
∵a＜0，
∴開口向下，
∵|﹣ +1|= ，|﹣ +1= ，
∴y1＜y2 ， 故④正確；
綜上，正確的結(jié)論是：①③④，
所以答案是①③④．
【考點精析】關(guān)于本題考查的二次函數(shù)圖象以及系數(shù)a、b、c的關(guān)系，需要了解二次函數(shù)y=ax2+bx+c中，a、b、c的含義：a表示開口方向：a>0時，拋物線開口向上; a<0時，拋物線開口向下b與對稱軸有關(guān)：對稱軸為x=-b/2a;c表示拋物線與y軸的交點坐標：（0，c）才能得出正確答案．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，菱形OABC放置在第一象限內(nèi)，頂點A在x軸上，若頂點B的坐標是(4，3)，（1）請求出菱形邊長OA的長度．

（2）反比例函數(shù)經(jīng)過點C，請求出的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在△ABC中，DE∥BC，AD2=AEAC．求證：
（1）△BCD∽△CDE；
（2） ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某中學開展“綠化家鄉(xiāng)、植樹造林”活動，為了解全校植樹情況，對該校甲、乙、丙、丁四個班級植樹的棵樹和所占百分比情況進行了調(diào)查，將收集的數(shù)據(jù)整理并繪制成圖1和圖2兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中的信息，完成下列問題：

（1）這四個班共植樹　　棵；

（2）請補全兩幅統(tǒng)計圖；

（3）若四個班級植樹的平均成活率是95%，全校共植樹2000棵，請你估計全校種植的樹中成活的樹大約有多少棵？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，已知點A（﹣2，0），點B（0，﹣4），AD與y軸交于點E，且E為AD的中點，雙曲線y= 經(jīng)過C，D兩點且D（a，8）、C（4，b）．

（1）求a、b、k的值；

（2）如圖2，點P在雙曲線y= 上，點Q在x軸上，若以A、B、P、Q為頂點的四邊形為平行四邊形，試直接寫出滿足要求的所有點Q的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】△ABC的頂點坐標為A（﹣2，3）、B（﹣3，1）、C（﹣1，2），以坐標原點O為旋轉(zhuǎn)中心，順時針旋轉(zhuǎn)90°，得到△A′B′C′，點B′、C′分別是點B、C的對應(yīng)點．
（1）求過點B′的反比例函數(shù)解析式；
（2）求線段CC′的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，已知△ABC的三個頂點的坐標分別為A（﹣2，3），B（﹣6，0），C（﹣1，0）．

（1）請直接寫出點B關(guān)于點A對稱的點的坐標；

（2）將△ABC繞坐標原點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°，畫出圖形，直接寫出點B的對應(yīng)點的坐標；

（3）請直接寫出：以A、B、C為頂點的平行四邊形的第四個頂點D的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象相交于A，B兩點，且與坐標軸的交點為（﹣6，0），（0，6），點B的橫坐標為﹣4．點A的縱坐標為4.

（1）試確定反比例函數(shù)的解析式；

（2）求△AOB的面積；

（3）直接寫出不等式的解集．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，CD、C′D′分別是Rt△ABC，Rt△A′B′C′斜邊上的高，且CB=C′B′，CD=C′D′.求證：△ABC≌△A′B′C′.

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