【題目】如果三角形有一邊上的中線長恰好等于這邊的長,那么稱這個三角形為好玩三角形.若Rt△ABC是好玩三角形,且∠C=90°,BC≥AC,則sinB=_____.
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【題目】如圖,⊙O的直徑AB=6,C為圓周上的一點,BC=3.過C點作⊙O的切線GE,作AD⊥GE于點D,交⊙O于點F.
(1)求證:∠ACG=∠B.
(2)計算線段AF的長.
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【題目】 在平面直角坐標系中,拋物線y=-x2+bx+c經(jīng)過點A、B、C,已知A(-1,0),C(0,3).
(1)求拋物線的解析式;
(2)如圖1,P為線段BC上一點,過點P作y軸的平行線,交拋物線于點D,當△CDP為等腰三角形時,求點P的坐標;
(3)如圖2,拋物線的頂點為E,EF⊥x軸于點F,N是直線EF上一動點,M(m,0)是x軸一個動點,請直接寫出CN+MN+MB的最小值以及此時點M、N的坐標.
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【題目】某商場銷售一批名牌襯衫,平均每天可售出20件,每件贏利40元,為了擴大銷售,增加贏利,盡快減少庫存,商場決定采取適當?shù)慕祪r措施,經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),如果每件襯衫每降價1元,商場平均每天可多售出2件.求:
(1)若商場平均每天要贏利1200元,每件襯衫應降價多少元?
(2)每件襯衫降價多少元時,商場平均每天贏利最多?
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【題目】某中學對本校初2017屆500名學生中中考參加體育加試測試情況進行調(diào)查,根據(jù)男生1000米及女生800米測試成績整理,繪制成不完整的統(tǒng)計圖,(圖①,圖②),請根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息,回答下列問題:
(1)該校畢業(yè)生中男生有 人;扇形統(tǒng)計圖中a= ;
(2)補全條形統(tǒng)計圖;
(3)若500名學生中隨機抽取一名學生,這名學生該項成績在8分及8分以下的概率是多少?
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【題目】已知二次函數(shù)圖象的頂點橫坐標是2,與x軸交于A(x1,0)、
B(x2,0),x1﹤0﹤x2,與y軸交于點C,O為坐標原點,.
(1)求證:;
(2)求m、n的值;
(3)當p﹥0且二次函數(shù)圖象與直線僅有一個交點時,求二次函數(shù)的最大值.
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【題目】自2017年3月起,成都市中心城區(qū)居民用水實行以戶為單位的三級階梯收費辦法:
第I級:居民每戶每月用水18噸以內(nèi)含18噸每噸收水費a元;
第Ⅱ級:居民每戶每月用水超過18噸但不超過25噸,未超過18噸的部分按照第Ⅰ級標準收費,超過部分每噸收水費b元;
第Ⅲ級:居民每戶每月用水超過25噸,未超過25噸的部分按照第I、Ⅱ級標準收費,超過部分每噸收水費c元.
設一戶居民月用水x噸,應繳水費為y元,y與x之間的函數(shù)關系如圖所示
(1)根據(jù)圖象直接作答:a= ,b= ;
(2)求當x≥25時y與x之間的函數(shù)關系;
(3)把上述水費階梯收費辦法稱為方案①,假設還存在方案②:居民每戶月用水一律按照每噸4元的標準繳費,請你根據(jù)居民每戶月“用水量的大小設計出對居民繳費最實惠的方案.(寫出過程)
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【題目】如圖,是的外接圓,且,延長至點,使得,點是上的一個動點,連結(jié),,.
(1)當時,求證:;
(2)若,則:
①求的半徑;
②當為直角三角形時,求的長.
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【題目】一夜之間,新冠病毒肺炎席卷全球。疫情期間,我國為保障大家的健康,各地采取了多種方式預防。其中,某地運用無人機規(guī)勸居民回家。如圖,無人機于空中 A 處測得某建筑頂部 B 處的仰角為 45°,測得該建筑底部 C 處的俯角為 17°.若無人機的飛行高度 AD 為 62m,求該建筑的高度 BC .(參考數(shù)據(jù):sin17°≈0.29,cos17°≈0.96,tan17°≈0.31)
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