【題目】將圖①中的正方形剪開得到圖②,圖②中共有4個正方形;將圖②中的一個正方形剪開得到圖③,圖③中共有7個正方形;將圖③中的一個正方形剪開得到圖④,圖④中共有10個正方形……如此下去,則第2019個圖中共有正方形的個數(shù)為( ).
A.6052B.6055C.6058D.6061
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,AB=AC.D,E是斜邊BC上兩點(diǎn),且∠DAE=45°,將△ADC繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)90°后,得到△AFB,連接EF,下列結(jié)論:
①△AED≌△AEF;
②△ABE∽△ACD;
③BE+DC=DE;
④BE2+DC2=DE2.
其中正確的是( )
A.②④ B.①④ C.②③ D.①③
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】AH是⊙O的直徑,AE平分∠FAH,交⊙O于點(diǎn)E,過點(diǎn)E的直線FG⊥AF,垂足為F,B為直徑OH上一點(diǎn),點(diǎn)E、F分別在矩形ABCD的邊BC和CD上.
(1)求證:直線FG是⊙O的切線;
(2)若CD=10,EB=5,求⊙O的直徑.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】用四個長為m,寬為n的相同長方形按如圖方式拼成一個正方形.
(1)根據(jù)圖形寫出一個代數(shù)恒等式: ;
(2)已知3m+n=9,mn=6,試求3m﹣n的值;
(3)若m+n=1,求m2+n2的最小值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,D是AC的中點(diǎn),E是線段BC延長線上一點(diǎn),過點(diǎn)A作BE的平行線與線段ED的延長線交于點(diǎn)F,連接AE、CF.
(1)求證:AF=CE;
(2)如果AC=EF,且∠ACB=135°,試判斷四邊形AFCE是什么樣的四邊形,并證明你的結(jié)論
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在東西方向的海岸線MN上有A、B兩艘船,均收到已觸礁擱淺的船P的求救信號,已知船P在船A的北偏東58°方向,船P在船B的北偏西35°方向,AP的距離為30海里(參考數(shù)據(jù):sin32°≈0.53,sin55°≈0.82).
(1)求船P到海岸線MN的距離(精確到0.1海里);
(2)若船A、船B分別以20海里/小時、15海里/小時的速度同時出發(fā),勻速直線前往救援,試通過計(jì)算判斷哪艘船先到達(dá)船P處.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,是射線上一點(diǎn),過作軸于點(diǎn),以為邊在其右側(cè)作正方形,過的雙曲線交邊于點(diǎn),則的值為
A. B. C. D. 1
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AE∥CF,∠ACF的平分線交AE于點(diǎn)B,G是CF上的一點(diǎn),∠GBE的平分線交CF于點(diǎn)D,且BD⊥BC,下列結(jié)論:①BC平分∠ABG;②AC∥BG;③與∠DBE互余的角有2個;④若∠A=α,則∠BDF=.其中正確的有_____.(把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號都填上)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某牛奶加工廠現(xiàn)有鮮奶9噸,若在市場上直接銷售鮮奶,每噸可獲取利潤500元;制成酸奶銷售,每噸可獲取利潤1200元;制成奶片銷售,每噸可獲取利潤 2000元。
該加工廠的生產(chǎn)能力是:如制成酸奶,每天可加工3噸;制成奶片,每天可加工1噸。受人員限制,兩種加工方式不可同時進(jìn)行。受氣溫條件限制,這批牛奶必須在4天內(nèi)全部銷售或加工完畢。為此,該廠設(shè)計(jì)了兩種可行方案:
方案一:盡可能多地制成奶片,其余直接銷售鮮奶;
方案二:將一部分制成奶片,其余制成酸奶銷售,并恰好4天完成。
你認(rèn)為哪種方案獲利最多?為什么?
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