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【題目】如圖（1）是小明家購買的一款臺燈，現忽略支架的粗細，得到它的側面簡化示意圖如圖（2）所示．支架AB與桌面的夾角為80°，支架AB與支架BC的夾角為100°，CD平行于桌面，支架AB，BC的長度均為20cm．求燈泡頂端D到桌面的距離DE．（結果精確到1cm．參考數據：sin80°≈0.98，cos80°≈0.17，tan80°≈5.67，sin20°≈0.34，cos20°≈0.94，tan20°≈0.36）

【答案】26cm

【解析】

如圖，過點B作BF⊥EA于點F，過點B作BG∥EA，交DE于點G，過點C作CH⊥BG于點H，先通過解直角三角形求出BF與CH的長，再通過四邊形DCHG和四邊形EFBG是矩形，求得DG與GE的長，即可求得燈泡頂端D到桌面的距離DE．

如圖，過點B作BF⊥EA于點F，

過點B作BG∥EA，交DE于點G，過點C作CH⊥BG于點H.

∵在Rt△BAF中，AB＝20cm，∠BAF＝80°，

∴BF＝ABsin∠BAF＝20sin80°≈19.6（cm），

∵GB∥EF，

∴∠GBA＝∠BAF＝80°，

∴∠CBH＝100°－80°＝20°，

∵在Rt△BCH中，BC＝20cm，∠CBH＝20°，

∴CH＝BCsin∠CBH＝20sin20°≈6.8（cm）

∵四邊形DCHG和四邊形EFBG是矩形，

∴DG＝CH＝6.8cm，GE＝BF＝19.6cm，

∴DE＝6.8＋19.6＝26.4≈26(cm) ．

故燈泡頂端D到桌面的距離DE約為26cm．

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，已知函數y1＝x2+ax+1，y2＝x2+bx+2，y3＝x2+cx+4，其中a，b，c是正實數，且滿足b2＝ac．設函數y1，y2，y3的圖象與x軸的交點個數分別為M1，M2，M3，（　�。�

A.若M1＝2，M2＝2，則M3＝0B.若M1＝1，M2＝0，則M3＝0

C.若M1＝0，M2＝2，則M3＝0D.若M1＝0，M2＝0，則M3＝0

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數y1=mx2+4mx﹣5m（m≠0），一次函數y2=2x﹣2，有下列結論：

①當x＞﹣2時，y隨x的增大而減小；

②二次函數y1=mx2+4mx﹣5m（m≠0）的圖象與x軸交點的坐標為（﹣5，0）和（1，0）；

③當m=1時，y1≤y2；

④在實數范圍內，對于x的同一個值，這兩個函數所對應的函數值y2≤y1均成立，則m．

其中，正確結論的個數是（　�。�

A.0B.1C.2D.3

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【題目】如圖，正方形的邊長為分別是邊上的動點，和交于點．

如圖(1)，若為邊的中點，， 求的長；

如圖(2)，若點在上從向運動，點在．上從向運動．兩點同時出發(fā)，同時到達各自終點，求在運動過程中，點運動的路徑長：

如圖(3)， 若分別是邊上的中點，與交于點，求的正切值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是半圓O的直徑，半徑OC⊥AB于點O，點D是的中點，連接CD、OD、BD．下列四個結論：①AC∥OD；②CD＝BD；③△ODE∽△CAE；④∠ADC＝∠BOD．其中正確結論的序號是（ ）

A.①②③④B.①②④C.②③D.①④

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝x2＋bx＋c與x軸交于A（－1，0），與y軸交于C（0，－2）；直線經過點A且與拋物線交于另一點B．

（1）直接寫出拋物線的解析式 ；

（2）如圖（1），點M是拋物線上A，B兩點間的任一動點，MN⊥AB于點N，試求出MN的最大值 ，并求出MN最大時點M的坐標；

（3）如圖（2），連接AC，已知點P的坐標為（2，1），點Q為對稱軸左側的拋物線上的一動點，過點Q作QF⊥x軸于點F，是否存在這樣的點Q，使得∠FQP＝∠CAO．若存在，請直接寫出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】“微信運動”被越來越多的人關注和喜愛，某興趣小組隨機調查了某市名教師某日“微信運動”中的步數情況并進行統(tǒng)計整理，繪制了如下的統(tǒng)計圖表（不完整） ：請根據以上信息，解答下列問題

寫出的值；

補全頻數分布直方圖；

若該市約有名教師，估計日行走步數超過萬步（包含萬步）的教師約有多少名？

步數（萬步）

頻數

頻率

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，拋物線上有兩點，，連接，，，直線交軸于點，點到兩坐標軸的距離相等．點到兩坐標軸的距離也相等．

（1）求點，的坐標并直接寫出的形狀；

（2）若點為線段上的一個動點（不與點，重合），連接，當為等腰三角形時，求點的坐標；

（3）若點為軸上一動點，當是以為斜邊的直角三角形時，求點的坐標．

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【題目】某同學報名參加校運動會，有以下5個項目可供選擇：徑賽項目：100m，200m，分別用、、表示；田賽項目：跳遠，跳高分別用、表示．

該同學從5個項目中任選一個，恰好是田賽項目的概率為______；

該同學從5個項目中任選兩個，利用樹狀圖或表格列舉出所有可能出現的結果，并求恰好是一個田賽項目和一個徑賽項目的概率．

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同步練習冊答案