【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,,則經(jīng)過(guò)三點(diǎn)的圓弧所在圓的圓心的坐標(biāo)為__________;點(diǎn)坐標(biāo)為,連接,直線的位置關(guān)系是___________

【答案】2,0 相切

【解析】

由網(wǎng)格容易得出AB的垂直平分線和BC的垂直平分線,它們的交點(diǎn)即為點(diǎn)M,根據(jù)圖形即可得出點(diǎn)M的坐標(biāo);由于C在⊙M上,如果CD與⊙M相切,那么C點(diǎn)必為切點(diǎn);因此可連接MC,證MC是否與CD垂直即可.可根據(jù)C、M、D三點(diǎn)坐標(biāo),分別表示出△CMD三邊的長(zhǎng),然后用勾股定理來(lái)判斷∠MCD是否為直角.

解:如圖,作線段AB,CD的垂直平分線交點(diǎn)即為M,由圖可知經(jīng)過(guò)A、BC三點(diǎn)的圓弧所在圓的圓心M的坐標(biāo)為(2,0).
連接MCMD,
MC2=42+22=20,CD2=42+22=20,MD2=62+22=40

MD2=MC2+CD2,∴∠MCD=90°,
又∵MC為半徑,
∴直線CD是⊙M的切線.

故答案為:(2,0);相切.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】1121日,中國(guó)流動(dòng)科技館榆林市第二輪巡展啟動(dòng)儀式在榆陽(yáng)區(qū)青少年校外活動(dòng)中心盛大舉行,此次巡展以體驗(yàn)科學(xué)為主題.榆林市某中學(xué)舉行了科普知識(shí)競(jìng)賽,為了解此次科普知識(shí)競(jìng)賽成績(jī)的情況,隨機(jī)抽取了部分參賽學(xué)生的成績(jī),整理并制作出如下的不完整的統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖,如圖所示.請(qǐng)根據(jù)圖表信息解答以下問(wèn)題.

1)表中a   ;一共抽取了   個(gè)參賽學(xué)生的成績(jī);

2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;

3)計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中“B”“C”對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù);

4)若成績(jī)?cè)?/span>80分以上(包括80分)的為優(yōu)等,所抽取學(xué)生成績(jī)?yōu)?/span>優(yōu)的占所抽取學(xué)生的百分比是多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖拋物線的圖象交x軸于A2,0)和點(diǎn)B,交y軸負(fù)半軸于點(diǎn)C,且OB=OC,下列結(jié)論:

2bc=2;a=;ac=b1;0

其中正確的個(gè)數(shù)有(  )

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖1,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=60°,DBC邊上一點(diǎn),(不與點(diǎn)B、C)重合,將線段AD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到AE,連接EC,則∠ACE的度數(shù)是__________,線段ACCD,CE之間的數(shù)量關(guān)系是_______________.

(2)2,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,DBC邊上一點(diǎn)(不與點(diǎn)BC重合),將線段AD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到AE,連接EC,請(qǐng)寫出∠ACE的度數(shù)及線段AD,BD,CD之間的數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由.

(3)如圖3,在Rt△DBC中,DB=3,DC=5,∠BDC=90°,若點(diǎn)A滿足AB=AC,∠BAC=90°,請(qǐng)直接寫出線段AD的長(zhǎng)度.

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【題目】如圖,平行四邊形ABCD中,對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,點(diǎn)E,F分別是OB,OD的中點(diǎn).

1)試說(shuō)明四邊形AECF是平行四邊形.

2)若AC8,AB6.若ACAB,求線段BD的長(zhǎng).

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【題目】某林業(yè)部門要考察某幼苗的成活率,于是進(jìn)行了試驗(yàn),下表中記錄了這種幼苗在一定條件下移植的成活情況,則下列說(shuō)法不正確的是(

移植總數(shù)

400

1500

3500

7000

9000

14000

成活數(shù)

369

1335

3203

6335

8073

12628

成活的頻率

0923

0.890

0915

0.905

0.897

0.902

A.由此估計(jì)這種幼苗在此條件下成活的概率約為0.9

B.如果在此條件下再移植這種幼苗20000株,則必定成活18000

C.可以用試驗(yàn)次數(shù)累計(jì)最多時(shí)的頻率作為概率的估計(jì)值

D.在大量重復(fù)試驗(yàn)中,隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加,幼苗成活的頻率會(huì)越來(lái)越穩(wěn)定,因此可以用頻率估計(jì)概率

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+6經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(﹣2,0),B4,0)兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C,點(diǎn)D是拋物線上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),設(shè)點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為m1m4)連接BC,DBDC

1)求拋物線的函數(shù)解析式;

2)△BCD的面積是否存在最大值,若存在,求此時(shí)點(diǎn)D的坐標(biāo);若不存在,說(shuō)明理由;

3)在(2)的條件下,若點(diǎn)Mx軸上一動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)N是拋物線上一動(dòng)點(diǎn),試判斷是否存在這樣的點(diǎn)M,使得以點(diǎn)BDM,N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形.若存在,請(qǐng)直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,一轉(zhuǎn)盤被等分成三個(gè)扇形,上面分別標(biāo)有-1,1,2中的一個(gè)數(shù),指針固定,轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤后任其自由停止,這時(shí)某個(gè)扇形會(huì)恰好停在指針?biāo)傅奈恢茫⑾鄳?yīng)得到這個(gè)扇形上的數(shù)( 若指針恰好指在等分線上,當(dāng)做指向右邊的扇形).若轉(zhuǎn)動(dòng)一次轉(zhuǎn)盤,將所得的數(shù)作為k,則使反比例函數(shù)的圖象在第一、三象限的概率是多少?若小靜和小宇進(jìn)行游戲,每人各轉(zhuǎn)動(dòng)兩次轉(zhuǎn)盤,若兩次所得數(shù)的積為正數(shù),則小靜贏,若兩次所得數(shù)的積為負(fù)數(shù),則小宇贏.這是個(gè)公平的游戲嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由.(借助畫樹(shù)狀圖或列表的方法)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】1)用配方法解方程:x24x+20

2)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上,將△ABC繞原點(diǎn)O逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°得到△A1B1C1.請(qǐng)作出△A1B1C1,寫出各頂點(diǎn)的坐標(biāo),并計(jì)算△A1B1C1的面積.

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