Question

【題目】一次函數的圖象經過點A（2，1）和點B（0，2）．

（1）求出函數的關系式；

（2）在平面置角坐標系內畫一次函數的圖象，回答下列問題：

①y的值隨著x的值的增大而　 　，它的圖象與x軸的交點坐標是　 　．

②下列點在一次函數圖象上的是　 　；

（1，），（﹣2，3），（6，﹣5）

③當x　 　，時，y＞0．

Answer 1

【答案】（1）y=﹣x+2；（2）①減小，（4，0）；②（1，）和（﹣2，3）；③＜4．

【解析】

(1)利用待定系數法把A（1，1）和點B（2，﹣1），代入一次函數y=kx+b，可得到一個關于k、b的方程組，再解方程組即可得到k、b的值，然后即可得到一次函數的解析式．

(2)根據兩點法畫出直線，然后剛好圖象解答①②③的問題即可．

(1)設一次函數y=kx+b的圖象經過兩點A（2，1）和點B（0，2）．

∴，

解得：，

∴一次函數解析式為：y=﹣x+2；

(2)畫一次函數的圖象如圖所示：

①由圖象可知：y的值隨著x的值的增大而減小，它的圖象與x軸的交點坐標是（4，0）；

故答案為：減小，（4，0）；

②由圖象可知：x=1時，y=；x=﹣2時，y=3；x=6時，y=﹣1；

∴在一次函數圖象上的是點（1，）和點（﹣2，3）；

故答案為：（1，）和（﹣2，3）；

③由圖象可知：當x＜4時，y＞0，

故答案為：＜4．