【題目】如圖,在△ABC中,點(diǎn)D.E分別在邊AB,AC上,DE∥BC,按下列要求畫圖并填空

(1)過點(diǎn)E畫直線BC的垂線交直線BC于點(diǎn)F;

(2)點(diǎn)D到直線______的距離等于線段EF的長度

(3)聯(lián)結(jié)BE.CD,EBC的面積______DBC的面積.

【答案】（1）見解析；（2）BC；（3）等于。

【解析】

（1）過E點(diǎn)向BC作垂線即可；（2）由平行線間的距離可知D到BC的距離等于EF的長度；（3）由（2）結(jié)論易得EBC與DBC是同底等高的三角形，所以面積相等.

（1）如圖所示：

（2）因?yàn)?/span>DE∥BC，EF⊥BC，所以EF是DE與BC間的距離，則D到BC的距離等于EF的長度；

（3）由（2）可知D到BC的距離等于EF的長度，所以EBC與DBC公共邊BC上的高相等，根據(jù)底等高的兩三角形面積相等，有EBC的面積等于DBC的面積.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為A（0，a），B（b，a），且a，b滿足（a﹣3）2+|b﹣6|＝0，現(xiàn)同時(shí)將點(diǎn)A，B分別向下平移3個(gè)單位，再向左平移2個(gè)單位，分別得到點(diǎn)A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C，D，連接AC，BD，AB．

（1）求點(diǎn)C，D的坐標(biāo)及四邊形ABDC的面積S四邊形ABCD；

（2）在y軸上是否存在一點(diǎn)M，連接MC，MD，使S△MCD＝S四邊形ABCD？若存在這樣一點(diǎn)，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)，若不存在，試說明理由；

（3）點(diǎn)P是直線BD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接PA，PO，當(dāng)點(diǎn)P在BD上移動(dòng)時(shí)（不與B，D重合），直接寫出∠BAP，∠DOP，∠APO之間滿足的數(shù)量關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，D是BC的中點(diǎn)，過點(diǎn)D的直線GF交AC于F，交AC的平行線BG于G點(diǎn)，DE⊥GF，交AB于點(diǎn)E，連接EG，EF.

（1）說明：BG=CF；

（2）BE，CF與EF這三條線段能否組成一個(gè)三角形？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀下面的文字后，回答問題：

甲、乙兩人同時(shí)解答題目：“化簡并求值：，其中a=5．”甲、乙兩人的解答不同；

甲的解答是：；

乙的解答是：．

（1）　　的解答是錯(cuò)誤的．

（2）錯(cuò)誤的解答在于未能正確運(yùn)用二次根式的性質(zhì)：　　．

（3）模仿上題解答：化簡并求值：，其中a=2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知□ABCD邊BC在x軸上，頂點(diǎn)A在y軸上，對(duì)角線AC所在的直線為y=+6，且AC=AB，若點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)以1cm/s的速度向終點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)以2cm/s的速度沿射線CB運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)終點(diǎn)O時(shí)，點(diǎn)Q也隨之停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）．

（1）直接寫出頂點(diǎn)D的坐標(biāo)（______，______），對(duì)角線的交點(diǎn)E的坐標(biāo)（______，______）；

（2）求對(duì)角線BD的長；

（3）是否存在t，使S△POQ=SABCD，若存在，請(qǐng)求出的t值；不存在說明理由．

（4）在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，PQ的中點(diǎn)到原點(diǎn)O的最短距離是______cm，（直接寫出答案）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC是一塊直角三角板，且∠C=90°，∠A=30°，現(xiàn)將圓心為點(diǎn)O的圓形紙片放置在三角板內(nèi)部．

（1）如圖①，當(dāng)圓形紙片與兩直角邊AC、BC都相切時(shí)，試用直尺與圓規(guī)作出射線CO；（不寫作法與證明，保留作圖痕跡）

（2）如圖②，將圓形紙片沿著三角板的內(nèi)部邊緣滾動(dòng)1周，回到起點(diǎn)位置時(shí)停止，若BC=9，圓形紙片的半徑為2，求圓心O運(yùn)動(dòng)的路徑長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在一元二次方程中，有著名的韋達(dá)定理：對(duì)于一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0），如果方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1，x2，那么x1+x2＝﹣，x1x2＝（說明：定理成立的條件△≥0）．比如方程2x2﹣3x﹣1＝0中，△＝17，所以該方程有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)解．記方程的兩根為x1，x2，那么x1+x2＝，x1x2＝﹣，請(qǐng)根據(jù)閱讀材料解答下列各題：

（1）已知方程x2﹣3x﹣2＝0的兩根為x1、x2，且x1＞x2，求下列各式的值：

①x12+x22；②；

（2）已知x1，x2是一元二次方程4kx2﹣4kx+k+1＝0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根．

①是否存在實(shí)數(shù)k，使（2x1﹣x2）（x1﹣2x2）＝﹣成立？若存在，求出k的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

②求使的值為整數(shù)的實(shí)數(shù)k的整數(shù)值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明為了測量樓房AB的高度，他從樓底的B處沿著斜坡向上行走20m，到達(dá)坡頂D處．已知斜坡的坡角為15°．（以下計(jì)算結(jié)果精確到0.1m）

（1）求小明此時(shí)與地面的垂直距離CD的值；

（2）小明的身高ED是1.6m，他站在坡頂看樓頂A處的仰角為45°，求樓房AB的高度．（sin15°≈0.2588，cos15°≈0.9659 ，tan≈.0.2677 )

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩輛汽車分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，沿同一條公路相向而行，乙車出發(fā)2h后休息，與甲車相遇后，繼續(xù)行駛．設(shè)甲、乙兩車與B地的路程分別為y甲（km），y乙（km），甲車行駛的時(shí)間為x（h），y甲、y乙與x之間的函數(shù)圖象如圖所示，結(jié)合圖象解答下列問題：

（1）乙車休息了 h．

（2）求乙車與甲車相遇后y乙關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式，并寫出自變量x的取值范圍．

（3）當(dāng)兩車相距40km時(shí)，求x的值．

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