【題目】甲、乙兩輛汽車分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā),沿同一條公路相向而行,乙車出發(fā)2h后休息,與甲車相遇后,繼續(xù)行駛.設(shè)甲、乙兩車與B地的路程分別為ykm,ykm,甲車行駛的時(shí)間為xh,y、y與x之間的函數(shù)圖象如圖所示,結(jié)合圖象解答下列問題:

1乙車休息了 h.

2求乙車與甲車相遇后y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式,并寫出自變量x的取值范圍.

3當(dāng)兩車相距40km時(shí),求x的值.

【答案】10.5;2y=80x;3x=2或x=.

【解析】

試題分析:1先把y=200代入甲的函數(shù)關(guān)系式中,可得x的值,再由圖象可知乙車休息的時(shí)間;

2根據(jù)待定系數(shù)法,可得休息后,乙車與甲車相遇后y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式;

3分類討論,0≤x<2.5,y減y等于40千米,2.5≤x≤5時(shí),y減y等于40千米即可.

試題解析:1設(shè)甲車與B地的距離ykm與行駛時(shí)間xh之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b,

可得:

解得:

所以函數(shù)解析式為:y=-80x+400;

把y=200代入y=-80x+400中,可得:200=-80x+400,

解得:x=2.5,

所以乙車休息的時(shí)間為:2.5-2=0.5小時(shí);

2設(shè)乙車與甲車相遇后y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式為:y=k1x+b1,

y=k1x+b1圖象過點(diǎn)2.5,200,5,400,

,

解得

乙車與甲車相遇后y與x的函數(shù)解析式y(tǒng)=80x;

3設(shè)乙車與甲車相遇前y與x的函數(shù)解析式y(tǒng)=kx,圖象過點(diǎn)2,200,

解得k=100,

∴乙車與甲車相遇前y與x的函數(shù)解析式y(tǒng)=100x,

0≤x<2.5,y減y等于40千米,

即400-80x-100x=40,解得 x=2;

2.5≤x≤5時(shí),y減y等于40千米,

即2.5≤x≤5時(shí),80x--80x+400=40,解得x=,

綜上所述:x=2或x=

練習(xí)冊系列答案
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【題目】下列說法正確的有(  )

①所有的有理數(shù)都能用數(shù)軸上的點(diǎn)表示;

②符號不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù);

③有理數(shù)分為正數(shù)和負(fù)數(shù);

④兩數(shù)相減,差一定小于被減數(shù);

⑤兩數(shù)相加,和一定大于任何一個(gè)加數(shù).

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,有一RtABC,且A﹣1,3,B﹣3,﹣1,C﹣3,3,已知A1AC1是由ABC旋轉(zhuǎn)得到的

1請寫出旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)是 ,旋轉(zhuǎn)角是 度;

21中的旋轉(zhuǎn)中心為中心,分別畫出A1AC1順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°、180°的三角形;

3設(shè)RtABC兩直角邊BC=a、AC=b、斜邊AB=c,利用變換前后所形成的圖案證明勾股定理

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【題目】已知x2-x-1=0,則代數(shù)式-x3+2x2+2 018的值為__________.

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【題目】下列語句中屬于定義的是( 。

A. 直角都相等

B. 作已知角的平分線

C. 連接兩點(diǎn)的線段的長度,叫做這兩點(diǎn)間的距離

D. 兩點(diǎn)之間,線段最短

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【題目】已知不等邊三角形的兩邊長分別是2cm和9cm,如果第三邊的長為整數(shù),那么第三邊的長為( 。
A.8cm
B.10cm
C.8cm或10cm
D.8cm或9cm

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,將△AOB繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°后得到△A1OB1,若點(diǎn)B的坐標(biāo)為(2,1),則點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)B1的坐標(biāo)為( 

A. (﹣2,﹣1) B. (2,﹣1) C. (﹣2,1) D. (1,2)

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【題目】中華文明,源遠(yuǎn)流長:中華漢字,寓意深廣,為了傳承優(yōu)秀傳統(tǒng)文化,某校團(tuán)委組織了一次全校3000名學(xué)生參加的漢字聽寫大賽,賽后發(fā)現(xiàn)所有參賽學(xué)生的成績均不低于50分.為了更好地了解本次大賽的成績分布情況,隨機(jī)抽取了其中200名學(xué)生的成績(成績x取整數(shù),總分100分)作為樣本進(jìn)行整理,得到下列不完整的統(tǒng)計(jì)圖表:

成績x/

頻數(shù)

頻率

50≤x60

10

0.05

60≤x70

20

0.10

70≤x80

30

b

80≤x90

a

0.30

90≤x≤100

80

0.40

請根據(jù)所給信息,解答下列問題:

1a=______,b=______;

2)請補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;

3)這次比賽成績的中位數(shù)會(huì)落在_____________分?jǐn)?shù)段;

4)若成績在90分以上(包括90分)的為優(yōu)等,則該校參加這次比賽的3000名學(xué)生中成績優(yōu)等約有多少人?

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