【題目】小明想要測量一棵樹DE的高度，他在A處測得樹頂端E的仰角為30°，他走下臺(tái)階到達(dá)C處，測得樹的頂端E的仰角是60°．已知A點(diǎn)離地面的高度AB＝2米，∠BCA＝30°，且B，C，D三點(diǎn)在同一直線上．求樹DE的高度；

【答案】樹DE的高度為6米．

【解析】

先根據(jù)∠ACB=30°求出AC=4米，再求出∠EAC=60°，解Rt△ACE得EC的長，依據(jù)∠DCE=60°，解Rt△CDE得的長．

∵∠B=90°，∠ACB=30°，AB=2，

∴AC=2AB=4．

又∵∠DCE=60°，

∴∠ACE=90°．

∵AF∥BD，

∴∠CAF=∠ACB=30°，

∴∠EAC=60°．

在Rt△ACE中，∵，

∴，

在Rt△DCE中∵∠DCE=60°，，

∴．

答：樹DE的高度為6米．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在菱形中，，.動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿邊以每秒1個(gè)單位長度的速度運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí)停止，連接，點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于直線對稱，連接，，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為（秒）.

（1）菱形對角線的長為 ；

（2）當(dāng)點(diǎn)恰在上時(shí)，求t的值；

（3）當(dāng)時(shí)，求的周長；

（4）直接寫出在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路徑長.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，是的直徑，是的切線，切點(diǎn)為，交于點(diǎn)，點(diǎn)是的中點(diǎn).

(1)試判斷直線與的位置關(guān)系，并說明理由；

(2)若的半徑為2，，，求圖中陰影部分的周長.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在大樓AB的正前方有一斜坡CD，CD=13米，坡比DE:EC=1： ，高為DE，在斜坡下的點(diǎn)C處測得樓頂B的仰角為64°，在斜坡上的點(diǎn)D處測得樓頂B的仰角為45°，其中A、C、E在同一直線上．

（1）求斜坡CD的高度DE；

（2）求大樓AB的高度；（參考數(shù)據(jù)：sin64°≈0.9，tan64°≈2）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】按如下方法，將△ABC的三邊縮小的原來的，如圖，任取一點(diǎn)O，連AO、BO、CO，并取它們的中點(diǎn)D、E、F，得△DEF，則下列說法正確的個(gè)數(shù)是（　�。�

①△ABC與△DEF是位似圖形②△ABC與△DEF是相似圖形

③△ABC與△DEF的周長比為1：2④△ABC與△DEF的面積比為4：1．

A. 1B. 2C. 3D. 4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線和拋物線的頂點(diǎn)分別為點(diǎn)M和點(diǎn)N，線段MN經(jīng)過平移得到線段PQ，若點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)是3，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是__________，MN平移到PQ掃過的陰影部分的面積是__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與軸交于點(diǎn)A，將點(diǎn)A向右平移2個(gè)單位長度，得到點(diǎn)B，點(diǎn)B在拋物線上．

（1） ①直接寫出拋物線的對稱軸是________；

②用含a的代數(shù)式表示b；

（2）橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫整點(diǎn)．點(diǎn)A恰好為整點(diǎn)，若拋物線在點(diǎn)A，B之間的部分與線段AB所圍成的區(qū)域內(nèi)（不含邊界）恰有1個(gè)整點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)的圖象，直接寫出a的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知是的直徑，點(diǎn)是延長線上一點(diǎn)過點(diǎn)作的切線，切點(diǎn)為.過點(diǎn)作于點(diǎn)，延長交于點(diǎn).連結(jié)，，，.若，.

（1）求的長。

（2）求證：是的切線.

（3）試判斷四邊形的形狀，并求出四邊形的面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC中，AB=AC=5，BC=8，若△ABC沿射線BC方向平移m個(gè)單位得到△DEF，頂點(diǎn)A，B，C分別與D，E，F(xiàn)對應(yīng)，若以點(diǎn)A，D，E為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形，則m的值是________．

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同步練習(xí)冊答案