【題目】如圖所示，在△ABC中，∠A=90°，BD是∠ABC的平分線，DE是BC的垂直平分線，則∠C= ．

【答案】30°
【解析】解：∵DE是BC的垂直平分線，
∴BE=EC，DE⊥BC，
∴∠CED=∠BED，
∴△CED≌△BED，
∴∠C=∠DBE，
∵∠A=90°，BD是∠ABC的平分線，
∴∠ABE=2∠DBE=2∠C，
∴∠C=30°．
所以答案是：30°．
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解角平分線的性質(zhì)定理(定理1：在角的平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等； 定理2：一個(gè)角的兩邊的距離相等的點(diǎn)，在這個(gè)角的平分線上)，還要掌握線段垂直平分線的性質(zhì)(垂直于一條線段并且平分這條線段的直線是這條線段的垂直平分線；線段垂直平分線的性質(zhì)定理：線段垂直平分線上的點(diǎn)和這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等)的相關(guān)知識(shí)才是答題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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B.5個(gè)
C.4個(gè)
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【題目】張大伯從報(bào)社以每份0.4元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)了a份報(bào)紙，以每份0.5元的價(jià)格售出了b份報(bào)紙，剩余的以每份0.2元的價(jià)格退回報(bào)社，則張大伯賣報(bào)收入元．

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【題目】（1）如圖1，△ABC中，D是BC邊上一點(diǎn)，則△ABD與△ADC有一個(gè)相同的高，它們的面積之比等于相應(yīng)的底之比，記為（△ABD、△ADC的面積分別用記號(hào)、表示）．現(xiàn)有，則 ．

（2）如圖2，△ABC中，E、F分別是BC、AC邊上一點(diǎn)，且有， ，AE與BF相交于點(diǎn)G．現(xiàn)作EH∥BF交AC于點(diǎn)H．依次求、、的值．

（3）如圖3，△ABC中，點(diǎn)P在邊AB上，點(diǎn)M、N在邊AC上，且有， ，

BM、BN與CP分別相交于點(diǎn)R、Q．現(xiàn)已知△ABC的面積為1，求△BRQ的面積．

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【題目】甲、乙兩人在太陽(yáng)光下行走，同一時(shí)刻他們的身高與其影長(zhǎng)的關(guān)系是___________

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【題目】如圖，△ABC是邊長(zhǎng)為6的等邊三角形，P是AC邊上一動(dòng)點(diǎn)，由A向C運(yùn)動(dòng)（與A、C不重合），Q是CB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，與點(diǎn)P同時(shí)以相同的速度由B向CB延長(zhǎng)線方向運(yùn)動(dòng)（Q不與B重合），過(guò)P作PE⊥AB于E，連接PQ交AB于D．

（1）當(dāng)∠BQD=30°時(shí)，求AP的長(zhǎng)；
（2）證明：在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，點(diǎn)D是線段PQ的中點(diǎn)；
（3）當(dāng)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中線段ED的長(zhǎng)是否發(fā)生變化？如果不變，求出線段ED的長(zhǎng)；如果變化請(qǐng)說(shuō)明理由．

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