【題目】某紡織廠生產(chǎn)的產(chǎn)品,原來每件出廠價為80元,成本為60元.由于在生產(chǎn)過程中平均每生產(chǎn)一件產(chǎn)品有0.5的污水排出,現(xiàn)在為了保護環(huán)境,需對污水凈化處理后再排出.已知每處理1污水的費用為2元,且每月排污設(shè)備損耗為8000元.設(shè)現(xiàn)在該廠每月生產(chǎn)產(chǎn)品x件,每月純利潤y元：

（1）求出y與x的函數(shù)關(guān)系式.(純利潤=總收入-總支出)

（2）當(dāng)y=106000時,求該廠在這個月中生產(chǎn)產(chǎn)品的件數(shù).

【答案】（1）y=19x-8000(x>0且x是整數(shù)) （2）6000件

【解析】

（1）本題的等量關(guān)系是：純利潤=產(chǎn)品的出廠單價×產(chǎn)品的數(shù)量-產(chǎn)品的成本價×產(chǎn)品的數(shù)量-生產(chǎn)過程中的污水處理費-排污設(shè)備的損耗，可根據(jù)此等量關(guān)系來列出總利潤與產(chǎn)品數(shù)量之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）根據(jù)（1）中得出的式子，將y的值代入其中，求出x即可．

（1）依題意得：y=80x-60x-0.5x2-8000，

化簡得：y=19x-8000，

∴所求的函數(shù)關(guān)系式為y=19x-8000．（x＞0且x是整數(shù)）

（2）當(dāng)y=106000時，代入得：106000=19x-8000，

解得x=6000，

∴這個月該廠生產(chǎn)產(chǎn)品6000件．

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，直徑BD交AC于E，過O作FG⊥AB，交AC于F，交AB于H，交⊙O于G．

（1）求證：OFDE=OE2OH；

（2）若⊙O的半徑為12，且OE：OF：OD=2：3：6，求陰影部分的面積．（結(jié)果保留根號）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若函數(shù)y=mx2+2（m+2）x+m+1的圖象與x軸只有一個交點，那么m的值為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點A（1，0），B（0，3），將△AOB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得到△COD，設(shè)E為AD的中點．

（1）若F為CD上一動點，求出當(dāng)△DEF與△COD相似時點F的坐標；

（2）過E作x軸的垂線l，在直線l上是否存在一點Q，使∠CQO＝∠CDO？若存在，求出Q點的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在斜坡的頂部有一鐵塔AB，B是CD的中點，CD是水平的，在陽光的照射下，塔影DE留在坡面上．已知鐵塔底座寬CD＝12 m，塔影長DE＝24 m，小明和小華的身高都是1.6 m，同一時刻，小明站在點E處，影子在坡面上，小華站在平地上，影子也在平地上，兩人的影長分別為2 m和1 m，那么塔高AB為________ m.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】隨著“節(jié)能減排、綠色出行”的健康生活意識的普及，新能源汽車越來越多地走進百姓的生活．某汽車租賃公司擁有40輛電動汽車，據(jù)統(tǒng)計，當(dāng)每輛車的日租金為120元時，可全部租出；當(dāng)每輛車的日租金每增加5元時，未租出的車將增加1輛；該公司平均每日的各項支出共2100元．

（1）若某日共有x輛車未租出，則當(dāng)日每輛車的日租金為 元；

（2）當(dāng)每輛車的日租金為多少時，該汽車租賃公司日收益最大？最大日收益是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線與軸交于點、，與軸交于點，則能使為等腰三角形的拋物線的條數(shù)是________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我們用表示不大于的最大整數(shù)，例如：，，；用表示大于的最小整數(shù)，例如：，，.解決下列問題：

（1）= ,，= ；

（2）若=2，則的取值范圍是 ；若=－1，則的取值范圍是 ；

（3）已知，滿足方程組，求，的取值范圍.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角坐標系中，O是坐標原點，直線AB交x軸于點A（﹣4，0），交y軸于點B，拋物線y=ax2+2ax+3（a≠0）經(jīng)過A，B兩點．P是線段AO上的一動點，過點P作PC⊥x軸交直線AB于點C，交拋物線于點D．

（1）求a及AB的長．

（2）連結(jié)PB，若tan∠ABP=，求點P的坐標．

（3）連結(jié)BD，以BD為邊作正方形BDEF，是否存在點P使點E恰好落在拋物線的對稱軸上？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

（4）連結(jié)OC，若S△BDC：S△OBC=1：2，將線段BD繞點D按順時針方向旋轉(zhuǎn)，得到DB′．則在旋轉(zhuǎn)的過程中，當(dāng)點A，B到直線DB′的距離和最大時，請直接寫出點B′的坐標．

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