【題目】已知拋物線y=x2+bx+4經(jīng)過點（2，-2）．
（1）求出這個拋物線的解析式；
（2）求這個拋物線的頂點坐標．

【答案】
（1）

解：∵拋物線經(jīng)過點（2，-2），∴22+2b+4=-2，∴b=-5

∴這個拋物線的解析式為y=x2-5x+4


（2）

解：∵a=1，b=-5，c=4，

∴ ，

∴這個拋物線的頂點坐標為（ ）


【解析】（1）拋物線y=x2+bx+4待定的系數(shù)只有1個，因此把點（2，-2）代入求解出b的值即可；
（2）由第（1）問求出拋物線的解析式，可利用頂點公式（，）求出頂點坐標，也可用配方法化成頂點式得到頂點坐標均可.
【考點精析】利用二次函數(shù)的性質(zhì)對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知增減性：當a>0時，對稱軸左邊，y隨x增大而減�。粚ΨQ軸右邊，y隨x增大而增大；當a<0時，對稱軸左邊，y隨x增大而增大；對稱軸右邊，y隨x增大而減�。�

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C=45°，AB的垂直平分線交AB于點E，交BC于點D；AC的垂直平分線交AC于點G，交BC與點F，連接AD、AF，若AC=3 ，BC=9，則DF等于（ ）

A.
B.
C.4
D.3

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，拋物線y=ax2+c（a＞0）經(jīng)過梯形ABCD的四個頂點，梯形的底AD在x軸上，其中A（﹣2，0），B（﹣1，﹣3）．

（1）求拋物線的解析式；
（2）點M為y軸上任意一點，當點M到A，B兩點的距離之和為最小時，求此時點M的坐標；
（3）在第（2）問的結(jié)論下，拋物線上的點P使S△PAD=4S△ABM成立，求點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校舉行全體學生“漢字聽寫”比賽，每位學生聽寫漢字39個．隨機抽取了部分學生的聽寫結(jié)果，繪制成如下的圖表．

組別

正常字數(shù)x

人數(shù)

A

0≤x＜8

10

B

8≤x＜16

15

C

16≤x＜24

25

D

24≤x＜32

m

E

32≤x＜40

n

根據(jù)以上信息完成下列問題：
（1）統(tǒng)計表中的m= ， n= ， 并補全條形統(tǒng)計圖；
（2）扇形統(tǒng)計圖中“C組”所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是；
（3）已知該校共有900名學生，如果聽寫正確的字的個數(shù)少于24個定為不合格，請你估計該校本次聽寫比賽不合格的學生人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖①，在矩形ABCD中，AB=5，AD= ，AE⊥BD，垂足是E．點F是點E關(guān)于AB的對稱點，連接AF，BF．

（1）求AE和BE的長；
（2）若將△ABF沿著射線BD方向平移，設(shè)平移的距離為m（平移距離指點B沿BD方向所經(jīng)過的線段長度）．當點F分別平移到線段AB、AD上時，直接寫出相應(yīng)的m的值；
（3）如圖②，將△ABF繞點B順時針旋轉(zhuǎn)一個角α（0°＜α＜180°），記旋轉(zhuǎn)中的△ABF為△A′BF′，在旋轉(zhuǎn)過程中，設(shè)A′F′所在的直線與直線AD交于點P．與直線BD交于點Q．是否存在這樣的P、Q兩點，使△DPQ為等腰三角形？若存在，求出此時DQ的長；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=﹣x2﹣2x+3與x軸交于點A、B，把拋物線在x軸及其上方的部分記作C1 ， 將C1關(guān)于點B的中心對稱得C2 ， C2與x軸交于另一點C，將C2關(guān)于點C的中心對稱得C3 ， 連接C1與C3的頂點，則圖中陰影部分的面積為 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖①，C地位于A，B兩地之間，甲步行直接從C地前往B地，乙騎自行車由C地先回A地，再從A地前往B地（在A地停留時間忽略不計）．已知兩人同時出發(fā)且速度不變，乙的速度是甲的2.5倍，設(shè)出發(fā)xmin后甲、乙兩人離C地的距離分別為y1m，y2m，圖②中線段OM表示y1與x的函數(shù)圖象．

（1）甲的速度為m/min，乙的速度為m/min；
（2）在圖②中畫出y2與x的函數(shù)圖象；
（3）求甲乙兩人相遇的時間；
（4）在上述過程中，甲乙兩人相距的最遠距離為m．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某記者在某區(qū)隨機選取了幾個停車場對開車司機進行了相關(guān)的調(diào)查，本次調(diào)查結(jié)果有四種情形：
A．喝酒后開車 B．喝酒后不開車或請代駕 C．開車當天不喝酒 D．從不喝酒
將這次調(diào)查情況整理并繪制了如下尚不完整的兩個統(tǒng)計圖．請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：
（1）該記者本次一共調(diào)查了名司機；
（2）圖1中情況D所在扇形的圓心角為°；

（3）補全圖2；

（4）本次調(diào)查中，記者隨機采訪其中的一名司機，則他屬于情況C的概率是
（5）若該區(qū)有3萬名司機，則其中不違反“酒駕”禁令的人數(shù)約為人．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】定義：如圖1，點M，N把線段AB分割成AM，MN和BN，若以AM，MN，BN為邊的三角形是一個直角三角形，則稱點M，N是線段AB的勾股分割點．

（1）已知點M，N是線段AB的勾股分割點，若AM=2，MN=3，求BN的長；
（2）如圖2，在△ABC中，F(xiàn)G是中位線，點D，E是線段BC的勾股分割點，且EC＞DE≥BD，連接AD，AE分別交FG于點M，N，求證：點M，N是線段FG的勾股分割點；
（3）已知點C是線段AB上的一定點，其位置如圖3所示，請在BC上畫一點D，使點C，D是線段AB的勾股分割點（要求尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，畫一種情形即可）；
（4）如圖4，已知點M，N是線段AB的勾股分割點，MN＞AM≥BN，△AMC，△MND和△NBE均為等邊三角形，AE分別交CM，DM，DN于點F，G，H，若H是DN的中點，試探究S△AMF ， S△BEN和S四邊形MNHG的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

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