【題目】如圖,物理實驗室有一單擺在左右擺動,擺動過程中選取了兩個瞬時狀態(tài),從C處測得E、F兩點的俯角分別為∠ACE=α,∠BCF=β,這時點F相對于點E升高了acm.求該擺繩CD的長度.(用含a、α、β的式子表示)

【答案】擺繩CD的長度為cm.

【解析】

試題分析:過點E、F作EG⊥CD,F(xiàn)H⊥CD,根據(jù)直角三角形的解法解答即可.

試題解析:分別過點E、F作EG⊥CD,F(xiàn)H⊥CD,垂足分別為G、H,

設擺繩CD的長度為xcm.則CE=CF=xcm.

由題意知:HG=a,∠CEG=α,∠CFH=β.

在Rt△CEG中,sin∠CEG=,

∴CG=CEsin∠CEG=xsinα,

在Rt△CFH中,sin∠CFH=

∴CH=CFsin∠CFH=xsinβ.

∵HG=CG﹣CH,

∴xsinα﹣xsinβ=a,

解得x=

答:擺繩CD的長度為cm.

練習冊系列答案
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(1)求出A型、B型污水處理設備的單價;

(2)經(jīng)核實,一臺A型設備一個月可處理污水220噸,一臺B型設備一個月可處理污水190噸,如果該企業(yè)每月的污水處理量不低于1565噸,請你為該企業(yè)設計一種最省錢的購買方案.

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