【題目】如圖,已知在RtABC中,∠ACB=90°,M是邊AB的中點(diǎn),連接CM并延長到點(diǎn)E,使得EM=ABD 是邊AC上一點(diǎn),且AD=BC,連接DE.則∠CDE的度數(shù)為_______.

【答案】135°

【解析】

連接AE,先證△AME≌△BMCAE=BC、∠EAM=B,再結(jié)合AD=BC、∠BAC+B=90°,可得AD=AE、∠DAE=90°,據(jù)此得出∠ADE=45°,從而得出答案.

如圖,連接AE

∵∠ACB=90°,AM=BM,

CM=AB,

EM=AB,

CM=EM

在△AME和△BMC中,

AM=BM,∠AME=BMC,EM=CM

∴△AME≌△BMC(SAS),

AE=BC,∠EAM=B,

AD=BC,

AD=AE

∵∠BAC+B=90°,

∴∠BAC+EAM=90°,即∠DAE=90°

∴△ADE為等腰直角三角形

∴∠ADE=45°,

∴∠CDE=135°

故答案為:135°

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中,AB=ACBGACG,DEABE,DFACF

1)在圖(1)中,DBC邊上的中點(diǎn),判斷DE+DFBG的關(guān)系,并說明理由.

2)在圖(2)中,D是線段BC上的任意一點(diǎn),DE+DFBG的關(guān)系是否仍然成立?如果成立,證明你的結(jié)論;如果不成立,請說明理由.

3)在圖(3)中,D是線段BC延長線上的點(diǎn),探究DE、DFBG的關(guān)系.(不要求證明,直接寫出結(jié)果)

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【題目】如圖,在△ABC中,∠B=90°,AB=6 cm,BC=8 cm,若點(diǎn)P從點(diǎn)A沿AB邊向B點(diǎn)以1 cm/s的速度移動(dòng),點(diǎn)QB點(diǎn)沿BC邊向點(diǎn)C以2 cm/s的速度移動(dòng),兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā).

(1)問幾秒后,△PBQ的面積為8cm?

(2)出發(fā)幾秒后,線段PQ的長為4cm ?

(3)△PBQ的面積能否為10 cm2?若能,求出時(shí)間;若不能,請說明理由.

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【題目】如圖,四邊形、分別平分四邊形的外角,設(shè),.

1)如圖1,若,求的度數(shù);

2)如圖1,若相交于點(diǎn),,請寫出、所滿足的等量關(guān)系式;

3)如圖2,若,判斷、的位置關(guān)系,并說明理由.

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【題目】平行四邊形ABCD的對角線交于點(diǎn)O,已知OBC的周長為59厘米,且AD的長是28厘米,兩對角線的差為14厘米,那么較長的一條對角線長是______厘米.

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【題目】某位籃球運(yùn)動(dòng)員在同樣的條件下進(jìn)行投籃練習(xí),結(jié)果如下表:

投籃次數(shù)

進(jìn)球次數(shù)

進(jìn)球頻率

________

________

________

________

________

________

________

將上表補(bǔ)充完整;

這位運(yùn)動(dòng)員投籃一次,進(jìn)球的概率約是多少?

若這位運(yùn)動(dòng)員投籃次,必定會投進(jìn)次嗎?為什么?

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【題目】已知:二次函數(shù),下列說法錯(cuò)誤的是(

A. 當(dāng)x<1時(shí),yx的增大而減小

B. 若圖象與x軸有交點(diǎn),則

C. 當(dāng) a=3時(shí),不等式 的解集是

D. 若將圖象向上平移1個(gè)單位,再向左平移3個(gè)單位后過點(diǎn) ,則 a=3

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【題目】二次函數(shù)的圖象如圖所示,則下列關(guān)系正確的是(

A. B. C. D.

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【題目】如圖,平面直角坐標(biāo)系中,每個(gè)小正方形邊長都是1

(1)按要求作圖:ABC關(guān)于軸對稱的圖形△;

(2)將點(diǎn)先向上平移個(gè)單位,再向右平移個(gè)單位得到點(diǎn)的坐標(biāo)為

(3)△的面積為 ;

(4)軸上一點(diǎn),連接 ,則△周長的最小值為

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