【題目】奧林匹克公園觀光塔由五座高度不等、錯落有致的獨立塔組成.在綜合實踐活動課中,某小組的同學(xué)決定利用測角儀測量這五座塔中最高塔的高度(測角儀高度忽略不計).他們的操作方法如下:如圖,他們先在B處測得最高塔塔頂A的仰角為45°,然后向最高塔的塔基直行90米到達C處,再次測得最高塔塔頂A的仰角為58°.請幫助他們計算出最高塔的高度AD約為多少米.(參考數(shù)據(jù):sin58°≈0.85,cos58°≈0.53,tan58°≈1.60)

【答案】解:∵∠B=45°,AD⊥DB,
∴∠DAB=45°,
∴BD=AD,
設(shè)DC=x,則BD=BC+DC=90+x,
∴AD=90+x,
∴tan58°===1.60,
解得:x=150,
∴AD=90+150=240(米),
答:最高塔的高度AD約為240米.
【解析】根據(jù)已知條件求出BD=AD,設(shè)DC=x,得出AD=90+x,再根據(jù)tan58°= , 求出x的值,即可得出AD的值.
【考點精析】本題主要考查了關(guān)于仰角俯角問題的相關(guān)知識點,需要掌握仰角:視線在水平線上方的角;俯角:視線在水平線下方的角才能正確解答此題.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】小明、小強從同一地點A同時反向(小明按逆時針方向,小強按順時針方向)繞環(huán)形跑道跑步,小明的速度為4a /秒,小強的速度為5a /(a>0),經(jīng)過t秒兩人第一次相遇.

這條環(huán)形跑道的周長為多少米?

兩人第一次相遇后,小明、小強繼續(xù)按原方向繞跑道跑步. 小明又經(jīng)過幾秒再次到達A點?

在①中當(dāng)小明到達A點時,小強是否已經(jīng)過A點?如果已經(jīng)過,則小強經(jīng)過A點后又走了多少米?如果沒有經(jīng)過,請說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖, 是邊長為的等邊三角形,邊在射線上,且,點從點出發(fā),沿OM的方向以1cm/s的速度運動,當(dāng)D不與點A重合時,將繞點C逆時針方向旋轉(zhuǎn)60°得到,連接DE.

(1)如圖1,求證: 是等邊三角形;

(2)如圖2,當(dāng)6<t<10時,DE是否存在最小值?若存在,求出DE的最小值;若不存在,請說明理由.

(3)當(dāng)點D在射線OM上運動時,是否存在以D,E,B為頂點的三角形是直角三角形?若存在,求出此時t的值;若不存在,請說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】閱讀下面材料:
在學(xué)習(xí)《圓》這一章時,老師給同學(xué)們布置了一道尺規(guī)作圖題:
尺規(guī)作圖:過圓外一點作圓的切線.
已知:P為⊙O外一點.
求作:經(jīng)過點P的⊙O的切線.
小敏的作法如下:
如圖,
(1)連接OP,作線段OP的垂直平分線MN交OP于點C;
(2)以點C為圓心,CO的長為半徑作圓,交⊙O于A,B兩點;
(3)作直線PA,PB.所以直線PA,PB就是所求作的切線.
老師認為小敏的作法正確.
請回答:連接OA,OB后,可證∠OAP=∠OBP=90°,其依據(jù)是 ;由此可證明直線PA,PB都是⊙O的切線,其依據(jù)是

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在四邊形ABCD中,AD∥BC,∠A=∠BDC.
(1)求證:△ABD∽△DCB;
(2)若AB=12,AD=8,CD=15,求DB的長.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,二次函數(shù)y=﹣+bx+c的圖象經(jīng)過點A(1,0),且當(dāng)x=0和x=5時所對應(yīng)的函數(shù)值相等.一次函數(shù)y=﹣x+3與二次函數(shù)y=﹣+bx+c的圖象分別交于B,C兩點,點B在第一象限.
(1)求二次函數(shù)y=﹣+bx+c的表達式;
(2)連接AB,求AB的長;
(3)連接AC,M是線段AC的中點,將點B繞點M旋轉(zhuǎn)180°得到點N,連接AN,CN,判斷四邊形ABCN的形狀,并證明你的結(jié)論.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某校計劃購買籃球、排球共20個,購買2個籃球,3個排球,共需花費190元;購買3個籃球的費用與購買5個排球的費用相同。

(1)籃球和排球的單價各是多少元?

(2)若購買籃球不少于8個,所需費用總額不超過800元.請你求出滿足要求的所有購買方案,并直接寫出其中最省錢的購買方案

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(1)如圖1,△ABC中,∠C=90°,AB的垂直平分線交AC于點D,連接BD.若AC=2,BC=1,求△BCD的周長為;
(2)O為正方形ABCD的中心,E為CD邊上一點,F(xiàn)為AD邊上一點,且△EDF的周長等于AD的長.
①在圖2中求作△EDF(要求:尺規(guī)作圖,不寫作法,保留作圖痕跡);
②在圖3中補全圖形,求∠EOF的度數(shù);
③若 , 求的值

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示的圖形經(jīng)折疊后形成如圖所示的棱柱.

這個棱柱有幾個側(cè)面?側(cè)面?zhèn)數(shù)與底面邊數(shù)有什么關(guān)系?

中哪些圖形的形狀與大小一定完全相同?

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案