精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

【題目】如圖,在半徑為r的⊙O中,直徑AB與弦CD相交于點P,CEDADA的延長線于點E,連結AC.

(1)的長為πr,求∠ACD的度數;

(2) ,tanDAB=3,CE-AE=3,求r的值.

【答案】(1) ACD=20°;(2) r=.

【解析】

(1)如下圖,連接OD,由⊙O的半徑為r,的長為根據弧長公式即可求得∠AOD的度數,再由圓周角定理即可求得∠ACD的度數了;

(2)如下圖,連接BD,,AB⊙O的直徑,可得∠ADC=45°,結合CE⊥AD于點E可得DE=CE結合CE-AE=3可得到AD=3,這樣在Rt△ABD中結合tan∠DAB=3可得BD=9,從而可由勾股定理求得AB的長,即可求得⊙O的半徑了.

(1)如下圖,連結OD,設∠AOD的度數為n,

的長為,O的半徑為r,

,解得:n=40°,即∠AOD=40°,

∴∠ACD=AOD=20°;

(2)如下圖,連結BD,

,AB⊙O的直徑

∴∠ADC=45°,

CEDA,

∴∠AEC=90°,

∴∠ADC=∠ECD=45°,

DE=CE,

CE-AE=3,

AD=DE-AE=3,

AB是⊙O的直徑,

∴∠ADB=90°,

∴tan∠DAB==3,

BD=9,

AB=,

r=.

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,在∠△ACBDCE中,ACBC,CDCE,∠ACB=∠DCE90°,連接AEBD交于點O,AEDC交于點M,BDAC交于點N.試判斷AE、BD之間的關系,并說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】學習有理數得乘法后,老師給同學們這樣一道題目:

計算:49×(﹣5),看誰算的又快又對,有兩位同學的解法如下:

聰聰:原式=×5==249;

明明:原式=49+×(﹣5=49×(﹣5+×(﹣5=249;

1)對于以上兩種解法,你認為誰的解法較好?

2)上面的解法對你有何啟發(fā),你認為還有更好的方法嗎?如果有,請把它寫出來;

3)用你認為最合適的方法計算:29×(﹣8

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】垃圾分一分,環(huán)境美十分”.甲、乙兩城市產生的不可回收垃圾需運送到、兩垃圾場進行處理,其中甲城市每天產生不可回收垃圾噸,乙城市每天產生不可回收垃圾噸。兩垃圾場每天各能處理噸不可回收垃圾。從垃圾處理場到甲城市千米,到乙城市千米;從垃圾處理場到甲城市千米,到乙城市千米。

1)請設計一個運輸方案使垃圾的運輸量(噸.千米)盡可能。

2)因部分道路維修,造成運輸量不低于噸,請求出此時最合理的運輸方案.

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】1)閱讀思考:

小迪在學習過程中,發(fā)現數軸上兩點間的距離可以用表示這兩點數的差來表示,探索過程如下:

如圖1所示,線段AB,BC,CD的長度可表示為:AB341,BC54﹣(﹣1),CD3=(﹣1)﹣(﹣4),于是他歸納出這樣的結論:如果點A表示的數為a,點B表示的數為b,當ba時,ABba(較大數﹣較小數).

2)嘗試應用:

①如圖2所示,計算:OE   ,EF   ;

②把一條數軸在數m處對折,使表示﹣192019兩數的點恰好互相重合,則m   ;

3)問題解決:

①如圖3所示,點P表示數x,點M表示數﹣2,點N表示數2x+8,且MN4PM,求出點P和點N分別表示的數;

②在上述①的條件下,是否存在點Q,使PQ+QN3QM?若存在,請直接寫出點Q所表示的數;若不存在,請說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】有個填寫運算符號的游戲:在“”中的每個□內,填入中的某一個(可重復使用),然后計算結果.

1)計算:;

2)若請推算□內的符號;

3)在“”的□內填入符號后,使計算所得數最小,直接寫出這個最小數.

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,AB為半圓O的直徑,以AO為直徑作半圓M,C為OB的中點,D在半圓M上,且CD⊥MD,延長AD交半圓O于點E,且AB=4,則圓中陰影部分的面積為_____________.

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,在直線上順次取AB,C三點,使得AB40cm,BC280cm,點P、點Q分別由A、B點同時出發(fā)向點C運動,點P的速度為3cm/s,點Q的速度為lcm/s

1)如果點D是線段AC的中點,那么線段BD的長是   cm;

2求點P出發(fā)多少秒后追上點Q

直接寫出點P出發(fā)   秒后與點Q的距離是20cm;

3)若點E是線段AP中點,點F是線段BQ中點,則當點P出發(fā)   秒時,點B,點E,點F,三點中的一個點是另外兩個點所在線段的中點.

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,直角三角形AOB中,O為坐標原點,∠AOB=90°,B=30°,若點A在反比例函數y= (x>0)圖像上運動,那么點B必在函數( )的圖像上運動.

A B. C. D

查看答案和解析>>

同步練習冊答案