如圖,動點A從原點出發(fā)向數(shù)軸負方向運動,同時動點B也從原點出發(fā)向數(shù)軸正方向運動,2秒后,兩點相距16個單位長度.已知動點A、B的速度比為1∶3(速度單位:1個單位長度/秒).
(1)求兩個動點運動的速度;
(2)在數(shù)軸上標出A、B兩點從原點出發(fā)運動2秒時的位置;
(3)若表示數(shù)0的點記為O,A、B兩點分別從(2)中標出的位置同時向數(shù)軸負方向運動,再經過多長時間,
OB=2OA.
解:(1)設動點A的速度是x單位長度/秒,
根據(jù)題意得2(x+3x)=16
∴8x=16,
解得:x=2,
則3x=6.
答:動點A的速度是2單位長度/秒,動點B的速度是6單位長度/秒;
(2)標出A,B點如圖,
(3)設x秒時,OB=2OA,
當B在A的右邊,
根據(jù)題意得:12-6x=2(4+2x),
∴x=0.4,
當A在B的右邊,
根據(jù)題意得:6x-12=2(4+2x),
∴x=10
∴0.4,10秒時OB=2OA.
【解析】(1)設動點A的速度是x單位長度/秒,那么動點B的速度是3x單位長度/秒,然后根據(jù)2秒后,兩點相距16個單位長度即可列出方程解決問題;
(2)根據(jù)(1)的結果和已知條件即可得出.
(3)此問分兩種情況討論:設經過時間為x后,B在A的右邊,,若A在B的右邊,列出等式解出x即可;
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
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科目:初中數(shù)學 來源:2012-2013年浙江杭州蕭山黨灣鎮(zhèn)初級中學七年級12月月考數(shù)學試卷(帶解析) 題型:解答題
如圖,動點A從原點出發(fā)向數(shù)軸負方向運動,同時,動點B也從原點出發(fā)向數(shù)軸正方向運動,3秒后兩點相距15個單位長度,已知動點A、B的速度比是1:4(速度單位:1單位長度/秒)。
(1)求兩個動點運動的速度,并在數(shù)軸上標出A、B兩點從原點出發(fā)運動3秒時的位置;
(2)若A、B兩點分別從(1)中標出的位置同時向數(shù)軸負方向運動,問經過幾秒,原點恰好處在兩個動點的正中間?
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科目:初中數(shù)學 來源:2016屆湖北武漢部分學校七年級12月月考數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
如圖,動點A從原點出發(fā)向數(shù)軸負方向運動,同時,動點B也從原點出發(fā)向數(shù)軸的正反向運動,3秒后,兩點相距15個單位長度。已知動點A,B的速度之比為(速度單位:單位長度/秒)
(1)求出兩個動點運動的速度,并在數(shù)軸上標出A,B兩點從原點出發(fā)運動3秒時的位置
(2)若A,B兩點從(1)中的位置同時按原速度向數(shù)軸負方向運動,幾秒時,原點恰好在兩動點中間?
(3)在(2)中,原點在A,B兩點的中間位置時,若A,B兩點同時開始向數(shù)軸負方向運動時,另一動點C由(2)中點B的位置出發(fā)向A運動,當它遇到A后立即返回向點B運動,遇到點B后又立即返回向點A運動....如此往返,直到點B追上點A時,點C立即停止運動。若點C一直以20單位長度/秒的速度勻速運動,那么點C從開始到停止運動,行駛的路程是多少個單位?
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