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如圖，動點A從原點出發(fā)向數軸負方向運動，同時，動點B也從原點出發(fā)向數軸正方向運動，3秒后，兩點相距15個單位長度．已知動點A、B的速度比是1：4 （速度單位：1個單位長度/秒）．
（1）求兩個動點運動的速度，并在數軸上標出A、B兩點從原點出發(fā)運動3秒時的位置；
（2）若A、B兩點分別從（1）中標出的位置同時向數軸負方向運動，問經過幾秒種，原點恰好處在兩個動點的正中間？
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分析：（1）設動點A的速度是x單位長度/秒，那么動點B的速度是4x單位長度/秒，然后根據3秒后，兩點相距15個單位長度即可列出方程解決問題；
（2）設x秒時，原點恰好處在兩個動點的正中間，那么A運動的長度為x，B運動的長度為4x，然后根據（1）的結果和已知條件即可列出方程解題．
解答：解：（1）設動點A的速度是x單位長度/秒，
根據題意得3（x+4x）=15
∴15x=15
解得：x=1，
則4x=4．
答：動點A的速度是1單位長度/秒，動點B的速度是4單位長度/秒；
標出A，B點如圖，
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（2）設x秒時，原點恰好處在兩個動點的正中間，
根據題意得：3+x=12-4x
∴5x=9
∴x=
9
5

答：
9
5
秒時，原點恰好處在兩個動點的正中間．
點評：解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的等量關系，列出方程，再求解．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，動點A從原點出發(fā)向數軸負方向運動，同時動點B也從原點出發(fā)向數軸正方向運動，2秒后，兩點相距16個單位長度．已知動點A、B的速度比為1：3（速度單位：1個單位長度/秒）．
（1）求兩個動點運動的速度；
（2）在數軸上標出A、B兩點從原點出發(fā)運動2秒時的位置；
（3）若表示數0的點記為O，A、B兩點分別從（2）中標出的位置同時向數軸負方向運動，再經過多長時間，OB=2OA．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，動點A從原點出發(fā)向數軸負方向運動，同時，動點B也從原點出發(fā)向數軸正方向運動，3秒后兩點相距15個單位長度，已知動點B的速度是動點A的速度4倍（速度單位：1單位長度/秒）．

（1）求兩個動點運動的速度，并在數軸上標出A、B兩點從原點出發(fā)運動3秒時的位置；
（2）若A、B兩點分別從（1）中標出的位置同時向數軸負方向運動，問經過幾秒，原點恰好處在兩個動點的正中間？

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科目：初中數學 來源：2012-2013年浙江杭州蕭山黨灣鎮(zhèn)初級中學七年級12月月考數學試卷（帶解析） 題型：解答題

如圖，動點A從原點出發(fā)向數軸負方向運動，同時，動點B也從原點出發(fā)向數軸正方向運動，3秒后兩點相距15個單位長度，已知動點A、B的速度比是1：4（速度單位：1單位長度/秒）。

（1）求兩個動點運動的速度，并在數軸上標出A、B兩點從原點出發(fā)運動3秒時的位置；
（2）若A、B兩點分別從（1）中標出的位置同時向數軸負方向運動，問經過幾秒，原點恰好處在兩個動點的正中間？

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科目：初中數學 來源：2016屆湖北武漢部分學校七年級12月月考數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，動點A從原點出發(fā)向數軸負方向運動，同時，動點B也從原點出發(fā)向數軸的正反向運動，3秒后，兩點相距15個單位長度。已知動點A，B的速度之比為（速度單位：單位長度/秒）

（1）求出兩個動點運動的速度，并在數軸上標出A,B兩點從原點出發(fā)運動3秒時的位置

（2）若A，B兩點從（1）中的位置同時按原速度向數軸負方向運動，幾秒時，原點恰好在兩動點中間？

（3）在（2）中，原點在A,B兩點的中間位置時，若A,B兩點同時開始向數軸負方向運動時，另一動點C由（2）中點B的位置出發(fā)向A運動，當它遇到Ａ后立即返回向點Ｂ運動，遇到點Ｂ后又立即返回向點Ａ運動．．．．如此往返，直到點Ｂ追上點Ａ時，點Ｃ立即停止運動。若點Ｃ一直以２０單位長度／秒的速度勻速運動，那么點Ｃ從開始到停止運動，行駛的路程是多少個單位？

 

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