【題目】為配合全市“禁止焚燒秸稈”工作,某學(xué)校舉行了“禁止焚燒秸稈,保護(hù)環(huán)境,從我做起”為主題的演講比賽. 賽后組委會(huì)整理參賽同學(xué)的成績(jī),并制作了如下不完整的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖,請(qǐng)根據(jù)圖表提供的信息,解答下列問(wèn)題:

分?jǐn)?shù)段

(分?jǐn)?shù)為x分)

頻數(shù)

百分比

60≤x70

8

20%

70≤x80

a

30%

80≤x90

16

b%

90≤x100

4

10%

1)表中的a ,b     ;

2)請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;

3)若用扇形統(tǒng)計(jì)圖來(lái)描述成績(jī)分布情況,則分?jǐn)?shù)段70x80對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是 ;

4)競(jìng)賽成績(jī)不低于90分的4名同學(xué)中正好有2名男同學(xué),2名女同學(xué).學(xué)校從這4名同學(xué)中隨機(jī)抽取2名同學(xué)接受電視臺(tái)記者采訪,請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法求正好抽到一名男同學(xué)和一名女同學(xué)的概率.

【答案】1a=12,b=40;(2)詳見(jiàn)解析;(3108°;(4.

【解析】

1)首先根據(jù)第一小組的頻數(shù)和頻率求得總?cè)藬?shù),然后減去其它小組的頻數(shù)即可求得a值,根據(jù)總?cè)藬?shù)和第三小組的頻數(shù)即可求得b值;
2)根據(jù)(1)求出的a的值,可直接補(bǔ)圖;
3)用周角乘以相應(yīng)分?jǐn)?shù)段所占的百分比即可求得圓心角的度數(shù);
4)列表將所有等可能的結(jié)果列舉出來(lái),利用概率公式求解即可.

1)∵60≤x70小組的頻數(shù)為8,占20%
8÷20%=40人,
a=40-8-16-4=12,
b%=×100%=40%,即b=40;
故答案為:1240;

2)根據(jù)(1)求出a=12,補(bǔ)圖如下:


3)∵70≤x80小組所占的百分比為30%,
70≤x80對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)360°×30%=108°,
故答案為:108°

4)用A、B表示男生,用a、b表示女生,列表得:

A

B

a

b

A

AB

Aa

Ab

B

BA

Ba

Bb

a

aA

aB

ab

b

bA

bB

ba

∵共有12種等可能的結(jié)果,其中一男一女的有8種情況,
P(一男一女)=

練習(xí)冊(cè)系列答案
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1)試確定月銷售量y(臺(tái))與售價(jià)x(元/臺(tái))之間的函數(shù)關(guān)系式;

2)請(qǐng)計(jì)算當(dāng)售價(jià)x(元臺(tái))定為多少時(shí),該商場(chǎng)每月銷售這種空氣清潔器所獲得的利潤(rùn)W(元)最大?最大利潤(rùn)是多少?

3)若政府計(jì)劃遴選部分商場(chǎng),將銷售空氣清潔器納入民生工程項(xiàng)目,規(guī)定:每銷售一臺(tái)空氣淸潔器,財(cái)政補(bǔ)貼商家200元,但銷售利潤(rùn)不能高于進(jìn)價(jià)的25%,請(qǐng)問(wèn):該商場(chǎng)想獲取最大利潤(rùn),是否參與競(jìng)標(biāo)此民生工程項(xiàng)目?并說(shuō)明理由.

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1)用畫樹狀圖或列表的方法,求出王亮去的概率;

2)李明說(shuō):這種規(guī)則不公平,你認(rèn)同他的說(shuō)法嗎?請(qǐng)你說(shuō)明理由.

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【題目】如圖,已知A31),B10),PQ是直線y=x上的一條動(dòng)線段且PQ=QP的下方),當(dāng)AP+PQ+QB取最小值時(shí),點(diǎn)Q坐標(biāo)為______

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(1)求拋物線C的函數(shù)表達(dá)式;

(2)若拋物線C/與拋物線Cy軸的右側(cè)有兩個(gè)不同的公共點(diǎn),求m的取值范圍.

(3)如圖2,P是第一象限內(nèi)拋物線C上一點(diǎn),它到兩坐標(biāo)軸的距離相等,點(diǎn)P在拋物線C/上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P/,設(shè)MC上的動(dòng)點(diǎn),NC/上的動(dòng)點(diǎn),試探究四邊形PMP/N能否成為正方形?若能,請(qǐng)直接寫出m的值;若不能,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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解決問(wèn)題:

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2)邊長(zhǎng)為的正方形存在加倍正方形嗎?請(qǐng)做出判斷,并說(shuō)明理由.

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C. 不透明袋中裝有大小和質(zhì)地都相同的1個(gè)紅球和2個(gè)黃球,從中隨機(jī)取一個(gè),取到紅球

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(1)求AD的長(zhǎng);

(2)求點(diǎn)EAB的距離.(參考數(shù)據(jù):sin75°≈0.97,cos75°≈0.26,tan75°≈3.73)

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