【題目】如圖,RtABC中,∠ACB90°,CDAB,∠CAB的平分線AECD于點(diǎn)H、交CB于點(diǎn)E,EFAB于點(diǎn)F,則下列結(jié)論中不正確的是(  )

A. ACD=∠BB. CHCEEFC. CHHDD. ACAF

【答案】C

【解析】

根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得CE=EF,由于AE是公共邊,利用三角形全等的判定定理,從而可得AEF≌△AEC;利用全等三角形的性質(zhì)即可解得.

對(duì)于選項(xiàng)A,

CDAB,

∴∠CAD+ACD=90°.

∵△ABC是直角三角形,

∴∠CAD+ABC=90°.

∵∠CAD+ABC=90°,CAD+ACD=90°,

∴∠ACD=ABC.

所以選項(xiàng)A不符合題意;

對(duì)于選項(xiàng)B,

AE是∠BAC的角平分線,∠ACE=90°,EFAB,

CE=EF.

∵∠ACE=90°,EFAB,CE=EF,AE=AE,

∴△AEF≌△AEC,

∴∠CEA=FEA.

CDAB,EFAB,

CDEF,

∴∠FEA=CHE.

∵∠FEA=CHE,CEA=FEA,

∴∠CHE=CEA,

CH=CE.

CH=CE,CE=EF,

CH=CE=EF.

所以選項(xiàng)B不符合題意;

對(duì)于選項(xiàng)D,

∵△AEF≌△AEC,

AC=AF.

所以選項(xiàng)D不符合題意.

根據(jù)題中條件無法得到CH=HD,

所以選項(xiàng)C符合題意.

故選:C.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在銳角ABC中,延長BC到點(diǎn)D,點(diǎn)OAC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)O作直線MNBC,MN分別交∠ACB、∠ACD的平分線于E,F兩點(diǎn),連接AEAF,在下列結(jié)論中:①OEOF;②CECF;③若CE12CF5,則OC的長為6;④當(dāng)AOCO時(shí),四邊形AECF是矩形.其中正確的是( 。

A. ①④B. ①②C. ①②③D. ②③④

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某校為美化校園,計(jì)劃對(duì)面積為400平方米的花壇區(qū)域進(jìn)行綠化,安排甲工程隊(duì)或乙工程隊(duì)完成.已知甲隊(duì)平均每天完成綠化的面積是乙隊(duì)的2倍,并且甲隊(duì)比乙隊(duì)能少用4天完成任務(wù),求甲、乙兩工程隊(duì)平均每天能完成綠化的面積分別是多少平方米?

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【題目】特產(chǎn)店銷售一種水果,其進(jìn)價(jià)每千克40元,按60元出售,平均每天可售100千克,后來經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),單價(jià)每降低2元,則平均每天可增加20千克銷量.

1)若該專賣店銷售這種核桃要想平均每天獲利2240元,每千克水果應(yīng)降多少元?

2)若該專賣店銷售這種核桃要想平均每天獲利最大,每千克水果應(yīng)降多少元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在RtABC中,∠C=90°,以AC為直徑作⊙O,交ABD,過點(diǎn)OOEAB,交BCE.

(1)求證:ED為⊙O的切線;

(2)如果⊙O的半徑為,ED=2,延長EO交⊙OF,連接DF、AF,求ADF的面積.

【答案】(1)證明見解析;(2)

【解析】試題分析:(1)首先連接OD,由OEAB,根據(jù)平行線與等腰三角形的性質(zhì),易證得 即可得,則可證得的切線;
(2)連接CD,根據(jù)直徑所對(duì)的圓周角是直角,即可得 利用勾股定理即可求得的長,又由OEAB,證得根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例,即可求得的長,然后利用三角函數(shù)的知識(shí),求得的長,然后利用SADF=S梯形ABEF-S梯形DBEF求得答案.

試題解析:(1)證明:連接OD,

OEAB,

∴∠COE=CAD,EOD=ODA,

OA=OD,

∴∠OAD=ODA

∴∠COE=DOE,

在△COE和△DOE中,

∴△COE≌△DOE(SAS),

EDOD,

ED的切線;

(2)連接CD,交OEM

RtODE中,

OD=32,DE=2,

OEAB,

∴△COE∽△CAB

AB=5,

AC是直徑,

EFAB,

SADF=S梯形ABEFS梯形DBEF

∴△ADF的面積為

型】解答
結(jié)束】
25

【題目】【題目】已知,拋物線y=ax2+ax+b(a≠0)與直線y=2x+m有一個(gè)公共點(diǎn)M(1,0),且a<b.

(1)求ba的關(guān)系式和拋物線的頂點(diǎn)D坐標(biāo)(用a的代數(shù)式表示);

(2)直線與拋物線的另外一個(gè)交點(diǎn)記為N,求DMN的面積與a的關(guān)系式;

(3)a=﹣1時(shí),直線y=﹣2x與拋物線在第二象限交于點(diǎn)G,點(diǎn)G、H關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,現(xiàn)將線段GH沿y軸向上平移t個(gè)單位(t>0),若線段GH與拋物線有兩個(gè)不同的公共點(diǎn),試求t的取值范圍.

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【題目】雙峰縣教育局要求各學(xué)校加強(qiáng)對(duì)學(xué)生的安全教育,全縣各中小學(xué)校引起高度重視,小剛就本班同學(xué)對(duì)安全知識(shí)的了解程度進(jìn)行了一次調(diào)查統(tǒng)計(jì).他將統(tǒng)計(jì)結(jié)果分為三類,A:熟悉;B:了解較多;C:一般了解。圖和圖是他采集數(shù)據(jù)后,繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答以下問題:

(1)求小剛所在的班級(jí)共有多少名學(xué)生;

(2)在條形圖中,將表示“一般了解”的部分補(bǔ)充完整‘’

(3)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,計(jì)算“了解較多”部分所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù);

(4)如果小剛所在年級(jí)共1000名同學(xué),請(qǐng)你估算全年級(jí)對(duì)安全知識(shí)“了解較多”的學(xué)生人數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在⊙O中,弦ACBD于點(diǎn)E,連接AB,CD,BC

1)求證:∠AOB+COD180°;

2)若AB8,CD6,求⊙O的直徑.

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【題目】如圖,拋物線的圖象與x軸交于AB兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊),與y軸交于點(diǎn)C,點(diǎn)D為拋物線的頂點(diǎn).

1)求A、B、C的坐標(biāo);

2)點(diǎn)M為線段AB上一點(diǎn)(點(diǎn)M不與點(diǎn)A、B重合),過點(diǎn)Mx軸的垂線,與直線AC交于點(diǎn)E,與拋物線交于點(diǎn)P,過點(diǎn)PPQ∥AB交拋物線于點(diǎn)Q,過點(diǎn)QQN⊥x軸于點(diǎn)N.若點(diǎn)P在點(diǎn)Q左邊,當(dāng)矩形PQMN的周長最大時(shí),求△AEM的面積;

3)在(2)的條件下,當(dāng)矩形PMNQ的周長最大時(shí),連接DQ.過拋物線上一點(diǎn)Fy軸的平行線,與直線AC交于點(diǎn)G(點(diǎn)G在點(diǎn)F的上方).FG=DQ,求點(diǎn)F的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖(1),P為ABC所在平面上一點(diǎn),且APB=BPC=CPA=120°,則點(diǎn)P叫做ABC的費(fèi)馬點(diǎn).

(1)如果點(diǎn)P為銳角ABC的費(fèi)馬點(diǎn),且ABC=60°.

①求證:ABP∽△BCP;

②若PA=3,PC=4,則PB=

(2)已知銳角ABC,分別以AB、AC為邊向外作正ABE和正ACD,CE和BD 相交于P點(diǎn).如圖(2)

①求CPD的度數(shù);

②求證:P點(diǎn)為ABC的費(fèi)馬點(diǎn).

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