【題目】特產(chǎn)店銷售一種水果,其進(jìn)價(jià)每千克40元,按60元出售,平均每天可售100千克,后來(lái)經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),單價(jià)每降低2元,則平均每天可增加20千克銷量.
(1)若該專賣店銷售這種核桃要想平均每天獲利2240元,每千克水果應(yīng)降多少元?
(2)若該專賣店銷售這種核桃要想平均每天獲利最大,每千克水果應(yīng)降多少元?
【答案】(1)每千克核桃應(yīng)降價(jià)4元或6元;(2)若該專賣店銷售這種核桃要想平均每天獲利最大,每千克水果應(yīng)降價(jià)5元.
【解析】
(1)設(shè)每千克核桃降價(jià)x元,利用銷售量每件利潤(rùn)=2240元列出方程求解即可;
(2)根據(jù)已知得出銷量乘以每千克利潤(rùn)=總利潤(rùn)進(jìn)而得出函數(shù)關(guān)系式,再利用配方法求出即可
解答
解:(1)設(shè)每千克核桃應(yīng)降價(jià)元.
根據(jù)題意,得.
化簡(jiǎn),得,
解得.
答:每千克核桃應(yīng)降價(jià)4元或6元.
(2)每天總利潤(rùn)與降價(jià)元的函數(shù)關(guān)系式為:
,
,
,
,
當(dāng)時(shí),最大,
答:若該專賣店銷售這種核桃要想平均每天獲利最大,每千克水果應(yīng)降價(jià)5元.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx﹣3a經(jīng)過點(diǎn)A(﹣1,0)、C(0,3),與x軸交于另一點(diǎn)B,拋物線的頂點(diǎn)為D.
(1)求此二次函數(shù)解析式;
(2)連接DC、BC、DB,求證:△BCD是直角三角形;
(3)在對(duì)稱軸右側(cè)的拋物線上是否存在點(diǎn)P,使得△PDC為等腰三角形?若存在,求出符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某中學(xué)九年級(jí)共有6個(gè)班,要從中選出兩個(gè)班代表學(xué)校參加一項(xiàng)重大活動(dòng),九(1)班是先進(jìn)班,學(xué)校指定該班必須參加,另外再?gòu)木牛?/span>2)班到九(6)班中選出一個(gè)班,九(4)班有同學(xué)建議用如下方法選班:從裝有編號(hào)為1,2,3的三個(gè)白球的A袋中摸出一個(gè)球,再?gòu)难b有編號(hào)也為1,2,3的三個(gè)紅球的B袋中摸出一個(gè)球(兩袋中球的大小、形狀與質(zhì)地完全一樣),摸出的兩個(gè)球編號(hào)之和是幾就派幾班參加.
(1)請(qǐng)用列表或畫樹形圖的方法列舉出摸出的兩球編號(hào)的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果;
(2)如果采用這一建議選班,對(duì)五個(gè)班是一樣公平的嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,拋物線y=ax2+bx+2與x軸交于A,B兩點(diǎn),與y軸交于C點(diǎn),A(5,0)且AB=3OC,P為x軸上方拋物線上的動(dòng)點(diǎn)(P不與A,B重合),過點(diǎn)P作PQ⊥x軸于點(diǎn)Q,作PM與x軸平行,交拋物線另一點(diǎn)M,以PQ,PM為鄰邊作矩形PQNM.
(1)求拋物線的函數(shù)表達(dá)式;
(2)設(shè)矩形PQNM的周長(zhǎng)為C,求C的取值范圍;
(3)如圖2,當(dāng)P點(diǎn)與C點(diǎn)重合時(shí),連接對(duì)角線PN,取PN上一點(diǎn)D(不與P,N重合),連接DM,作DE⊥DM,交x軸于點(diǎn)E.
①試求的值;
②試探求是否存在點(diǎn)D,使△DEN是等腰三角形?若存在,請(qǐng)直接寫出符合條件的點(diǎn)D坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線y=與拋物線y=交于A、B兩點(diǎn),且點(diǎn)A在x軸上,點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為-4,點(diǎn)P為直線AB上方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)A、B重合),過點(diǎn)P作x軸的垂線交直線AB于點(diǎn)Q,PH⊥AB于H.
(1)求b的值及sin∠PQH的值;
(2)設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t,用含t的代數(shù)式表示點(diǎn)P到直線AB的距離PH的長(zhǎng),并求出PH之長(zhǎng)的最大值以及此時(shí)t的值;
(3)連接PB,若線段PQ把△PBH分成成△PQB與△PQH的面積相等,求此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】《九章算術(shù)》是我國(guó)古代數(shù)學(xué)的經(jīng)典著作,書中有一個(gè)問題:“今有黃金九枚,白銀一十一枚,稱之重適等.交易其一,金輕十三兩.問金、銀一枚各重幾何?”.意思是:甲袋中裝有黃金9枚(每枚黃金重量相同),乙袋中裝有白銀11枚(每枚白銀重量相同),稱重兩袋相等.兩袋互相交換1枚后,甲袋比乙袋輕了13兩(袋子重量忽略不計(jì)).問黃金、白銀每枚各重多少兩?設(shè)每枚黃金重x兩,每枚白銀重y兩,根據(jù)題意得( 。
A.
B.
C.
D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,∠CAB的平分線AE交CD于點(diǎn)H、交CB于點(diǎn)E,EF⊥AB于點(diǎn)F,則下列結(jié)論中不正確的是( 。
A. ∠ACD=∠BB. CH=CE=EFC. CH=HDD. AC=AF
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】小紅乘坐小船往返于A、B兩地,其中從A地到B地是順流行駛.當(dāng)小紅第一次從A地出發(fā)時(shí),小明同時(shí)乘坐橡皮艇從A、B之間的C地漂流而下,直至到達(dá)B地.已知A地分別距離B、C兩地20千米和8千米,小船順流速度為20千米/時(shí),逆流速度為10千米/時(shí),則小紅、小明在途中相遇時(shí)距離C地_____千米.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某中學(xué)九(1)班為了了解全班學(xué)生喜歡球類活動(dòng)的情況,采取全面調(diào)查的方法,從足球、乒乓球、籃球、排球等四個(gè)方面調(diào)查了全班學(xué)生的興趣愛好,根據(jù)調(diào)查的結(jié)果組建了4個(gè)興趣小組,并繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖(如圖①,②,要求每位學(xué)生只能選擇一種自己喜歡的球類),請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題:
(1)九(1)班的學(xué)生人數(shù)為 ,并把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中m= ,n= ,表示“足球”的扇形的圓心角是 度;
(3)排球興趣小組4名學(xué)生中有3男1女,現(xiàn)在打算從中隨機(jī)選出2名學(xué)生參加學(xué)校的排球隊(duì),請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法求選出的2名學(xué)生恰好是1男1女的概率.
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