【題目】已知頂點為A(2,一1)的拋物線與y軸交于點B,與x軸交于C、D兩點,點C坐標(1,O);

(1)求這條拋物線的表達式;

(2)連接AB、BDDA,求cos∠ABD的大。

(3)點Px軸正半軸上位于點D的右側(cè),如果∠APB=45°,求點P的坐標.

【答案】(1)y=x2﹣4x+3;(2);(3)P(3+,0)

【解析】試題分析:1由題意得,設(shè)拋物線的解析式為y=ax221,再將C點坐標代入可求a的值;2先求證∠BDA=90°,即ABD是直角三角形,求ABBD的值,再根據(jù)計算即可;(3)先證明△PDB∽△ADP得出PD2=BDAD,求得PD的值,再根據(jù)OPOD+PD,即可求得點P的坐標;

試題解析:

解:(1∵頂點為A2,﹣1)的拋物線經(jīng)過點C1,0),

∴可以假設(shè)拋物線的解析式為y=ax﹣22﹣1,

把(1,0)代入可得a=1

∴拋物線的解析式為y=x2﹣4x+3

2)令y=0,x2﹣4x+3=0,解得x=13,

C10),D30),令x=0,y=3,

B0,3

OB=OD=3

∴∠BDO=45°,

A2﹣1),D3,0),

∴∠ADO=45°,

∴∠BDA=90°,

∵AB= ,BD=

3∵∠BDO=DPB+DBP=45°APB=DPB+DPA=45°,

∴∠DBP=APD,

∵∠PDB=ADP=135°,

∴△PDB∽△ADP,

PD2=BDAD=3=6,

PD=,

OP=3+

∴點P3+,0).

練習(xí)冊系列答案
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(1)報名參加課外活動小組的學(xué)生共有 人,將條形圖補充完整;

(2)扇形圖中m= ,n= ;

(3)根據(jù)報名情況,學(xué)校決定從報名經(jīng)典誦讀小組的甲、乙、丙、丁四人中隨機安排兩人到地方戲曲小組,甲、乙恰好都被安排到地方戲曲小組的概率是多少?請用列表或畫樹狀圖的方法說明.

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第2個數(shù):a2= ﹣(1+ )[1+ ][1+ ]
第3個數(shù):a3= ﹣(1+ )[1+ ][1+ ][1+ [1+ ]
(1)計算這三個數(shù)的結(jié)果(直接寫答案): a1=;a2=;a3=;
(2)請按上述規(guī)律寫出第4個數(shù)a4的形式并計算結(jié)果;
(3)請根據(jù)上述規(guī)律寫出第n (n為正整數(shù))個數(shù)an的形式(中間部分用省略號,兩端部分必須寫詳細),然后直接寫出計算結(jié)果.

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A.0個
B.1個
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書名
代號

借閱
頻數(shù)

星期一

星期二

星期三

星期四

星期五

A

3

2

2

3

4

 14 

B

4

3

3

2

3

 15 

C

1

2

3

2

3

 11 

(1)在表中填寫五天內(nèi)每本書的借閱頻數(shù).
(2)計算五天內(nèi)《漢語字典》的借閱頻率.

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