【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,點(diǎn)D是AB邊中點(diǎn),點(diǎn)E是BC邊上一點(diǎn),將△ADE沿DE折疊,得到△FDE,使△FDE與△BDE重疊部分的面積是△AEB面積的,若AC=3,BC=6,則線段BE的長(zhǎng)為__________.
【答案】
【解析】
分兩種情形:①設(shè)AB交EF于O,當(dāng)DO=AB,即O點(diǎn)為BD的中點(diǎn)時(shí),△FDE與△BDE重疊部分的面積是△AEB面積的;②當(dāng)DF平分線段BE時(shí),滿足條件,分別求解即可解決問題.
①如圖1,設(shè)AB交EF于O,當(dāng)DO=AB,即O點(diǎn)為BD的中點(diǎn)時(shí),△FDE與△BDE重疊部分的面積是△AEB面積的,
作DM⊥AE于點(diǎn)M,DN⊥FE于點(diǎn)N,連接FB,
∵AC=3,BC=6,∠C=90°,
∴AB=,
∵D是AB邊的中點(diǎn),
∴AD=BD=,S△ADE=S△BDE,
∵∠AED=∠FED,
∴在△DME與△DNE中
∴△DME≌△DNE,
∴DM=DN,
∵
∴,即AE=2OE,
∵AE=FE,
∴OE=OF,
∵OD=OB,
∴四邊形DFBE為平行四邊形,
∴FD=AD=BE=;
②如圖2,當(dāng)DF平分線段BE時(shí),滿足條件,
∵BD=AD,OE=OB,
∴AE∥OD,
∴∠AED=∠EDO=∠ADE,
∴AE=AD=,
在△ACE中,CE=,
∴BE=BC-CE=6-=,
綜上BE的值為,
故答案為:.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】數(shù)學(xué)活動(dòng)課上,張老師說:“是無理數(shù),無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù),同學(xué)們,你能把的小數(shù)部分全部寫出來嗎?”大家議論紛紛,晶晶同學(xué)說:“要把它的小數(shù)部分全部寫出來是非常難的,但我們可以用(﹣1)表示它的小數(shù)部分.”張老師說:“晶晶同學(xué)的說法是正確的,因?yàn)?/span>1<2<4,所以1<<2,所以的整數(shù)部分是1,將這個(gè)數(shù)減去其整數(shù)部分,差就是小數(shù)部分.”亮亮說:“既然如此,因?yàn)?/span>2<<3,所以的小數(shù)部分就是(﹣2)了.”張老師說:“亮亮真的很聰明.”接著,張老師出示了一道練習(xí)題:“已知8+=x+y,其中x是一個(gè)整數(shù),且0<y<1,請(qǐng)你求出2x+(﹣y)2019的值”.請(qǐng)同樣聰明的你給出正確答案.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知△ABC中,∠ABC=45°,點(diǎn)D是BC邊上一動(dòng)點(diǎn)(與點(diǎn)B,C不重合),點(diǎn)E與點(diǎn)D關(guān)于直線AC對(duì)稱,連結(jié)AE,過點(diǎn)B作BF⊥ED的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.
(1)依題意補(bǔ)全圖形;
(2)當(dāng)AE=BD時(shí),用等式表示線段DE與BF之間的數(shù)量關(guān)系,并證明.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】將一幅三角板拼成如圖所示的圖形,過點(diǎn)C作CF平分∠DCE交DE于點(diǎn)F.
(1)求證:CF∥AB.
(2)求∠DFC的度數(shù).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,OA=8,OB=6,C點(diǎn)與A點(diǎn)關(guān)于直線OB對(duì)稱,動(dòng)點(diǎn)P、Q分別在線段AC、AB上(點(diǎn)P不與點(diǎn)A.C重合),滿足∠BPQ=∠BAO.
(1)當(dāng)OP=_______時(shí),△APQ≌△CBP,說明理由;
(2)當(dāng)△PQB為等腰三角形時(shí),求OP的長(zhǎng)度.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,將矩形ABCD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到矩形A′B′C′D′的位置,旋轉(zhuǎn)角為α(0°<α<90°),若∠1=110°,則∠α= .
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】王老師給學(xué)生出了一道題:
求(2a+b)(2a﹣b)+2(2a﹣b)2+(2ab2﹣16a2b)÷(﹣2a)的值,其中a=,b=﹣1,同學(xué)們看了題目后發(fā)表不同的看法.小張說:條件b=﹣1是多余的.”小李說:“不給這個(gè)條件,就不能求出結(jié)果,所以不多余.”
(1)你認(rèn)為他們誰說的有道理?為什么?
(2)若xm等于本題計(jì)算的結(jié)果,試求x2m的值.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(1,1),B(4,2),C(3,4).
①畫出△ABC向左平移5個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的△A1B1C1;
②請(qǐng)畫出△ABC關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的△A2B2C2 , 并寫出點(diǎn)A2、B2、C2坐標(biāo);
③請(qǐng)畫出△ABC繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后△A3B3C3 , 并寫出點(diǎn)A3、B3、C3坐標(biāo).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】對(duì)于平面直角坐標(biāo)系xOy中的點(diǎn)P(a,b),若點(diǎn)P′的坐標(biāo)為(a+kb,ka+b)(其中k為常數(shù),且k≠0),則稱點(diǎn)P′為點(diǎn)P的“k屬派生點(diǎn)”.
如:P(1,4)的“2屬派生點(diǎn)為P′(1+2×4,2×1+4),即P′(9,6);
(1)點(diǎn)P(-1,3)的“2屬派生點(diǎn)”P′的坐標(biāo)為______;
(2)若點(diǎn)P的“3屬派生點(diǎn)”P′的坐標(biāo)為(-1,3),則點(diǎn)P的坐標(biāo)為______.
(3)若點(diǎn)P在x軸的正半軸上,點(diǎn)P的“k屬派生點(diǎn)”為點(diǎn)P′,線段PP′的長(zhǎng)度等于線段OP的長(zhǎng)度,求k的值.
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com