【題目】如圖，將矩形ABCD繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)到矩形A′B′C′D′的位置，旋轉(zhuǎn)角為α（0°＜α＜90°），若∠1=110°，則∠α= ．

【答案】20°
【解析】如圖，

∵四邊形ABCD為矩形，
∴∠B=∠D=∠BAD=90°，
∵矩形ABCD繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)得到矩形AB′C′D′，
∴∠D′=∠D=90°，∠4=α，
∵∠1=∠2=110°，
∴∠3=360°-90°-90°-110°=70°，
∴∠4=90°-70°=20°，
∴∠α=20°．
故答案為20°．
根據(jù)矩形的性質(zhì)得∠B=∠D=∠BAD=90°，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得∠D′=∠D=90°，∠4=α，利用對頂角相等得到∠1=∠2=110°，再根據(jù)四邊形的內(nèi)角和為360°可計(jì)算出∠3=70°，然后利用互余即可得到∠α的度數(shù)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀下列一段文字：在直角坐標(biāo)系中，已知兩點(diǎn)的坐標(biāo)是M（x1，y1），N（x2，y2）），M，N兩點(diǎn)之間的距離可以用公式MN＝計(jì)算．解答下列問題：

（1）若點(diǎn)P（2，4），Q（﹣3，﹣8），求P，Q兩點(diǎn)間的距離；

（2）若點(diǎn)A（1，2），B（4，﹣2），點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，判斷△AOB是什么三角形，并說明理由．

（3）已知點(diǎn)A(5，5)，B(-4，7)，點(diǎn)P在x軸上，且要使PA+PB的和最小，求PA+PB的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在網(wǎng)格（每個小正方形的邊長均為1）中選取9個格點(diǎn)（格線的交點(diǎn)稱為格點(diǎn)），如果以A為圓心，r為半徑畫圓，選取的格點(diǎn)中除點(diǎn)A外恰好有3個在圓內(nèi)，則r的取值范圍為（ ）

A.2 ＜r＜
B. ＜r≤3
C. ＜r＜5
D.5＜r＜

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AB∥CD，∠EBF=2∠ABE，∠EDF=2∠CDE，則∠E與∠F之間滿足的數(shù)量關(guān)系是（ ）

A. ∠E=∠FB. ∠E＋∠F=180°

C. 3∠E＋∠F=360°D. 2∠E-∠F=90°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，點(diǎn)D是AB邊中點(diǎn)，點(diǎn)E是BC邊上一點(diǎn)，將△ADE沿DE折疊，得到△FDE，使△FDE與△BDE重疊部分的面積是△AEB面積的，若AC＝3，BC＝6，則線段BE的長為__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線與x軸、y軸分別相交于A、B兩點(diǎn)，與直線交于點(diǎn)C，且點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為1．

（1）求b的值；

（2）點(diǎn)，在直線上，若，則__________．

（3）若動點(diǎn)P在線段OC上（點(diǎn)P不與點(diǎn)C重合），連接PA，PB，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m，△PAB的面積為S，求S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量m的取值范圍）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】興華商店準(zhǔn)備購進(jìn)甲、乙兩種書包出售，每個甲種書包的進(jìn)價比每個乙種書包的進(jìn)價多20元，購進(jìn)3個甲種書包的費(fèi)用和購進(jìn)4個乙種書包的費(fèi)用相等，現(xiàn)計(jì)劃購進(jìn)兩種書包共100個，其中乙種書包不少于35個．

（1）甲種書包進(jìn)價為__________元/個，乙種書包進(jìn)價為__________元/個；

（2）若甲種書包每個售價120元，乙種書包每個售價90元，且購進(jìn)這100個書包的費(fèi)用不低于7200元，如果這100個書包都可售完，那么興華商店如何進(jìn)貨才能獲得最大利潤？最大利潤是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在菱形中，．

（1）如圖1，點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，連接，．若，求線段的長．

（2）如圖2，為線段上一點(diǎn)（不與，重合），以為邊向上構(gòu)造等邊三角形，線段與交于點(diǎn)，連接，，為線段的中點(diǎn)．連接，判斷與的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

（3）在（2）的條件下，若，請你直接寫出的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀下面材料

已知：如圖，四邊形ABCD是平行四邊形；

求作：菱形AECF，使點(diǎn)E，F分別在BC，AD上．
小凱的作法如下：
（1）連接AC；
（2）作AC的垂直平分線EF分別交BC，AD于E，F．
（3）連接AE，CF
所以四邊形AECF是菱形．

老師說：“小凱的作法正確”．

回答問題：
已知：在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在邊BC、AD上______________________________________________．（補(bǔ)全已知條件）

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