【題目】如圖,把一張兩邊分別平行的紙條折成如圖所示,EF為折痕,ED交BF于點(diǎn)G,且∠EFB=48°,則下列結(jié)論: ①∠DEF=48°；②∠AED=84°；③∠BFC=84°；④∠DGF=96°,其中正確的個(gè)數(shù)有( )

A. 4個(gè)B. 3個(gè)C. 2個(gè)D. 1個(gè)

【答案】A

【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠D'EF=∠EFB=48°，根據(jù)折疊得出∠D'EF=∠DEF，∠EFC=∠EFC'，再逐個(gè)判斷即可．

∵AE∥BG，∠EFB=48°，∴∠D'EF=∠EFB=48°，根據(jù)折疊得：∠DEF=∠D'EF=48°，∴①正確；

∵∠DEF=∠D'EF=48°，∴∠AED=180°－2∠D'EF=84°，∴②正確；

根據(jù)折疊得出∠EFC=∠EF C'．

∵∠D'EF=∠EFB=48°，∴∠BFC=180°－2×48°=84°，∴③正確；

∵DE∥CF，∴∠DGF=180°﹣∠GFC=180°－84°=96，∴④正確；

即正確的個(gè)數(shù)是4個(gè)．

故選A．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)A（4，0）及在第一象限的動(dòng)點(diǎn)P（x，y），且x+y=5，0為坐標(biāo)原點(diǎn)，設(shè)△OPA的面積為S．

（1）求S關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；

（2）求x的取值范圍；

（3）當(dāng)S=4時(shí)，求P點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在等邊△ABC中，M是AC上一點(diǎn)，N是BC上一點(diǎn)，且AM＝BN，∠MBC＝25°，AN與BM交于點(diǎn)O，則∠MON的度數(shù)為( )

A. 110° B. 105° C. 90° D. 85°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知12+22+32+…+n2＝n（n+1）（2n+1）（n為正整數(shù)）．

求22+42+62+…+502的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】綜合與實(shí)踐：在學(xué)習(xí)了《7.4實(shí)踐與探索》之后，小亮買了若干塊完全相同的長(zhǎng)方形拼圖（圖1），第一次他用2塊圖1的長(zhǎng)方形拼出了圖2所示的正方形，第二次他又用4塊圖1的長(zhǎng)方形拼出了圖3所示的正方形（中間留有一個(gè)正方形小洞，即陰影區(qū)域），經(jīng)過測(cè)量，他發(fā)現(xiàn)圖3的大正方形的邊長(zhǎng)為．

（1）請(qǐng)你幫小亮求出圖1中長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬；

（2）請(qǐng)你參照?qǐng)D3，用圖1的長(zhǎng)方形拼出一個(gè)面積為的正方形（中間留有一個(gè)正方形小洞），請(qǐng)畫出你拼出的大正方形（要求畫出兩個(gè)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，將直角三角形ACB, ,AC=6,沿CB方向平移得直角三角形DEF，BF=2，DG=,陰影部分面積為_______.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y=mx+n與雙曲線y= 相交于A（﹣1，2）、B（2，b）兩點(diǎn)，與y軸相交于點(diǎn)C．

（1）求m，n的值；
（2）若點(diǎn)D與點(diǎn)C關(guān)于x軸對(duì)稱，求△ABD的面積；
（3）在坐標(biāo)軸上是否存在異于D點(diǎn)的點(diǎn)P，使得S△PAB=S△DAB？若存在，直接寫出P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，△ABC中，D、E、F三點(diǎn)分別在AB，AC，BC三邊上，過點(diǎn)D的直線與線段EF的交點(diǎn)為點(diǎn)H，∠1+∠2=180°，∠3=∠C．

（1）求證：DE∥BC；

（2）在以上條件下，若△ABC及D，E兩點(diǎn)的位置不變，點(diǎn)F在邊BC上運(yùn)動(dòng)使得∠DEF的大小發(fā)生變化，保證點(diǎn)H存在且不與點(diǎn)F重合，探究：要使∠1=∠BFH成立，請(qǐng)說明點(diǎn)F應(yīng)該滿足的位置條件，在圖2中畫出符合條件的圖形并說明理由．

（3）在（2）的條件下，若∠C=α，直接寫出∠BFH的大小 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，對(duì)稱軸平行于y軸的拋物線與x軸交于點(diǎn)A、B，與y軸交于點(diǎn)C，過C作CD∥x軸，與拋物線交于點(diǎn)D．若OA=1，CD=4，則線段AB的長(zhǎng)為 ．

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