【題目】如圖，在等邊△ABC中，M是AC上一點(diǎn)，N是BC上一點(diǎn)，且AM＝BN，∠MBC＝25°，AN與BM交于點(diǎn)O，則∠MON的度數(shù)為( )

A. 110° B. 105° C. 90° D. 85°

【答案】A

【解析】

根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得∠A=∠B=60°，又因?yàn)?/span>AM=BN，AB=AB，所以△AMB≌△BNA，從而得到∠NAB=∠MBA=60°-∠MBC=35°，則∠MON=∠AOB=180°-2×35°=110°．

∵△ABC是等邊三角形，

∴∠A=∠B=60°，

∵AM=BN，AB=AB，

在△AMB與△BNA中，

，

∴△AMB≌△BNA（SAS），

∴∠NAB=∠MBA=60°-∠MBC=35°，

∴∠AOB=180°-2×35°=110°，

∵∠MON=∠AOB，

∴∠MON=110°．

故選A．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，在△ABC中，AB:BC:CA=3:4:5，且周長(zhǎng)為36cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)始沿AB邊向點(diǎn)B以每秒1cm的速度移動(dòng)；點(diǎn)Q從點(diǎn)B沿BC邊向點(diǎn)C以每秒2cm的速度移動(dòng)；如果同時(shí)出發(fā)，則過(guò)3秒時(shí)，求△BPQ的面積。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，BD是對(duì)角線，AE⊥BD于點(diǎn)E，CF⊥BD于點(diǎn)F，試判斷四邊形AECF是不是平行四邊形，并說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC和△DEF都是等腰直角三角形，∠BAC=∠EDF=90°，△DEF的頂點(diǎn)E與△ABC的斜邊BC的中點(diǎn)重合．將△DEF繞點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，線段DE與線段AB相交于點(diǎn)P，射線EF與線段AB相交于點(diǎn)G，與射線CA相交于點(diǎn)Q．

（1）求證：△BPE∽△CEQ；
（2）求證：DP平分∠BPQ；
（3）當(dāng)BP=a，CQ= a，求PQ長(zhǎng)（用含a的代數(shù)式表示）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)P是矩形ABCD的邊AD上的一動(dòng)點(diǎn)，矩形的兩條邊AB，BC的長(zhǎng)分別是6和8，則點(diǎn)P到矩形的兩條對(duì)角線距離之和PE+PF是（ ）

A.4.8
B.5
C.6
D.7.2

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某中學(xué)的1號(hào)教學(xué)大樓共有4道門(mén)，其中兩道正門(mén)大小相同，兩道側(cè)門(mén)也大小相同，安全檢查時(shí)，對(duì)4道門(mén)進(jìn)行了測(cè)試，當(dāng)同時(shí)開(kāi)啟一道正門(mén)和兩道側(cè)門(mén)時(shí)，2分鐘內(nèi)可以通過(guò)560名學(xué)生，當(dāng)同時(shí)開(kāi)啟一道正門(mén)和一道側(cè)門(mén)時(shí)，4分鐘內(nèi)可通過(guò)800名學(xué)生．

（1）求平均每分鐘一道正門(mén)和一道側(cè)門(mén)各可以通過(guò)多少名學(xué)生？

（2）該中學(xué)的2號(hào)教學(xué)大樓，有和1號(hào)教學(xué)大樓相同的正門(mén)和側(cè)門(mén)共5道，若這棟大樓的教室里最多有1920名學(xué)生，安全檢查規(guī)定，在緊急情況下，全大樓學(xué)生應(yīng)在4分鐘內(nèi)通過(guò)這5道門(mén)安全撤離，該棟大樓正門(mén)和側(cè)門(mén)各有幾道？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知正方形ABCD，E是AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，F(xiàn)是DC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接BF，EF，恰有BF=EF，將線段EF繞點(diǎn)F順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得FG，過(guò)點(diǎn)B作EF的垂線，交EF于點(diǎn)M，交DA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)N，連接NG．

（1）求證：BE=2CF；
（2）試猜想四邊形BFGN是什么特殊的四邊形，并對(duì)你的猜想加以證明．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,把一張兩邊分別平行的紙條折成如圖所示,EF為折痕,ED交BF于點(diǎn)G,且∠EFB=48°,則下列結(jié)論: ①∠DEF=48°；②∠AED=84°；③∠BFC=84°；④∠DGF=96°,其中正確的個(gè)數(shù)有( )

A. 4個(gè)B. 3個(gè)C. 2個(gè)D. 1個(gè)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】將一副直角三角板如圖放置，使GM與AB在同一直線上，其中點(diǎn)M在AB的中點(diǎn)處，MN與AC交于點(diǎn)E，∠BAC=30°，若AC=9cm，則EM的長(zhǎng)為（ ）

A. 2.5cm B. 3cm C. 4cm D. 4.5cm

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案