【題目】已知點(diǎn)A（4，0）及在第一象限的動(dòng)點(diǎn)P（x，y），且x+y=5，0為坐標(biāo)原點(diǎn)，設(shè)△OPA的面積為S．

（1）求S關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；

（2）求x的取值范圍；

（3）當(dāng)S=4時(shí)，求P點(diǎn)的坐標(biāo)．

【答案】（1）S=10﹣2x；（2）0＜x＜5；（3）（3，2）

【解析】

(1)根據(jù)題意畫出圖形,由x＋y＝5可知y＝5﹣x ,再由三角形的面積公式即可得出結(jié)論;
(2)由點(diǎn)P（x，y）在第一象限,且x＋y＝5得出x的取值范圍即可;
(3)把S＝4代入(1)中的關(guān)系式求出x的值,進(jìn)而可得出y的值.

（1）如圖：

∵x＋y＝5，

∴y＝5﹣x，

∴S＝×4×（5﹣x）＝10﹣2x；

（2）∵點(diǎn)P（x，y）在第一象限，且x＋y＝5，

∴0＜x＜5；

（3）∵由（1）知，S＝10﹣2x，

∴10﹣2x＝4，解得x＝3，

∴y＝2，

∴P（3，2）．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象，其對(duì)稱軸為x=1，下列結(jié)論：①abc＞0；②2a+b=0；③4a+2b+c＜0；④若（﹣ ），（ ）是拋物線上兩點(diǎn)，則y1＜y2其中結(jié)論正確的是（ ）

A.①②
B.②③
C.②④
D.①③④

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在△ABC中，AB:BC:CA=3:4:5，且周長(zhǎng)為36cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿AB邊向點(diǎn)B以每秒1cm的速度移動(dòng)；點(diǎn)Q從點(diǎn)B沿BC邊向點(diǎn)C以每秒2cm的速度移動(dòng)；如果同時(shí)出發(fā)，則過3秒時(shí)，求△BPQ的面積。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某鞋店銷售了9雙鞋，各種尺碼的銷售量如下：

鞋的尺碼

20

21

22

23

銷售量（雙）

1

2

4

2

（1）計(jì)算這9雙鞋尺碼的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù).

（2）哪一個(gè)指標(biāo)是鞋廠最感興趣的指標(biāo)？哪一個(gè)指標(biāo)是鞋廠最不感興趣的？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知直線l1經(jīng)過點(diǎn)A（﹣1，0）和點(diǎn)B（1，4）

（1）求直線l1的表達(dá)式；

（2）若點(diǎn)P是x軸上的點(diǎn)，且△APB的面積為8，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知平行四邊形ABCD中，CE平分∠BCD且交AD于點(diǎn)E，AF∥CE，且交BC于點(diǎn)F．
（1）求證：△ABF≌△CDE；
（2）如圖，若∠1=65°，求∠B的大小．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，BD是對(duì)角線，AE⊥BD于點(diǎn)E，CF⊥BD于點(diǎn)F，試判斷四邊形AECF是不是平行四邊形，并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC和△DEF都是等腰直角三角形，∠BAC=∠EDF=90°，△DEF的頂點(diǎn)E與△ABC的斜邊BC的中點(diǎn)重合．將△DEF繞點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)過程中，線段DE與線段AB相交于點(diǎn)P，射線EF與線段AB相交于點(diǎn)G，與射線CA相交于點(diǎn)Q．

（1）求證：△BPE∽△CEQ；
（2）求證：DP平分∠BPQ；
（3）當(dāng)BP=a，CQ= a，求PQ長(zhǎng)（用含a的代數(shù)式表示）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,把一張兩邊分別平行的紙條折成如圖所示,EF為折痕,ED交BF于點(diǎn)G,且∠EFB=48°,則下列結(jié)論: ①∠DEF=48°；②∠AED=84°；③∠BFC=84°；④∠DGF=96°,其中正確的個(gè)數(shù)有( )

A. 4個(gè)B. 3個(gè)C. 2個(gè)D. 1個(gè)

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案