【題目】如圖，在中，，，是等邊三角形，點在邊上．

（1）如圖1，當(dāng)點在邊上時，與有什么數(shù)量關(guān)系，請說明你的理由；

（2）如圖2，當(dāng)點在內(nèi)部時，猜想和數(shù)量關(guān)系，并加以證明；

（3）如圖3，當(dāng)點在外部時，于點，過點作，交線段的延長線于點，，．求的長．

（溫馨提示：直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半，即在中，，若點為斜邊中點，則）

【答案】（1），理由見解析；（2）.證明見解析；（3）.

【解析】

（1）根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)、三角形的外角的性質(zhì)得到，根據(jù)等腰三角形的判定定理證明；

（2）取的中點，連接、，分別證明和，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)證明；

（3）取的中點，連接、、，根據(jù)（2）的結(jié)論得到，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)解答．

解：（1）證明：是等邊三角形，

，

，

，

；

（2）解：，

理由如下：取的中點，連接、，

，，

，，

為等邊三角形，

，

是等邊三角形，

，

在和中，

，

，

，

，

在和中，

，

，

，

；

（3）取的中點，連接、、，

由（2）得，

，

，

，

，

，

，

，

，

，

在和中，

，

，

，

設(shè)，則，，

，

，

，

解得，，

即．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，等邊△ABC中，點D、E分別在BC、AC上，BD=CE，連AD、BE．

（1）求證：△CAD≌△ABE；

（2）如圖2，延長FE至點G，使得FG=FA，連AG，試判斷△AFG的形狀，并說明理由；

（3）在（2）的條件下，連CF，若CF⊥AD，求證：CF⊥CG．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】宜賓某商店決定購進(jìn)A．B兩種紀(jì)念品．購進(jìn)A種紀(jì)念品7件，B種紀(jì)念品2件和購進(jìn)A種紀(jì)念品5件，B種紀(jì)念品6件均需80元．

（1）求購進(jìn)A、B兩種紀(jì)念品每件各需多少元？

（2）若該商店決定購進(jìn)這兩種紀(jì)念品共100件，考慮市場需求和資金周轉(zhuǎn)，用于購買這100件紀(jì)念品的資金不少于750元，但不超過764元，那么該商店共有幾種進(jìn)貨方案？

（3）已知商家出售一件A種紀(jì)念品可獲利a元，出售一件B種紀(jì)念品可獲利（5﹣a）元，試問在（2）的條件下，商家采用哪種方案可獲利最多？（商家出售的紀(jì)念品均不低于成本價）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀：所謂勾股數(shù)就是滿足方程的正整數(shù)解，即滿足勾股定理的三個正整數(shù)構(gòu)成的一組數(shù)我國古代數(shù)學(xué)專著九章算術(shù)一書，在世界上第一次給出該方程的解為：，，，其中，m，n是互質(zhì)的奇數(shù)．應(yīng)用：當(dāng)時，求一邊長為8的直角三角形另兩邊的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀下面的文字，解答問題：

大家知道是無理數(shù)，而無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，因此的小數(shù)部分我們不可能全部地寫出來，于是小明用-1來表示的小數(shù)部分，你同意小明的表示方法嗎？

事實上，小明的表示方法是有道理，因為的整數(shù)部分是1，將這個數(shù)減去其整數(shù)部分，差就是小數(shù)部分．

又例如：∵，即，

∴的整數(shù)部分為2，小數(shù)部分為（-2）．

請解答：（1） 的整數(shù)部分是 ，小數(shù)部分是 .

（2）如果的小數(shù)部分為a， 的整數(shù)部分為b，求a+b-的值；

（3）已知： 10+=x+y，其中x是整數(shù)，且0＜y＜1，求x-y的相反數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小強(qiáng)家有一塊三角形菜地,量得兩邊長分別為，，第三邊上的高為.請你幫小強(qiáng)計算這塊菜地的面積.(結(jié)果保留根號)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，有一正方形廣場ABCD，圖形中的線段均表示直行道路，表示一條以A為圓心，以AB為半徑的圓弧形道路．如圖2，在該廣場的A處有一路燈，O是燈泡，夜晚小齊同學(xué)沿廣場道路散步時，影子長度隨行走路線的變化而變化，設(shè)他步行的路程為x （m）時，相應(yīng)影子的長度為y （m），根據(jù)他步行的路線得到y與x之間關(guān)系的大致圖象如圖3，則他行走的路線是（　�。�

A. A→B→E→G B. A→E→D→C C. A→E→B→F D. A→B→D→C

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】(1)如圖①②,試研究其中∠1、∠2與∠3、∠4之間的數(shù)量關(guān)系；

(2)如果我們把∠1、∠2稱為四邊形的外角,那么請你用文字描述上述的關(guān)系式;

(3)用你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論解決下列問題:

如圖,AE、DE分別是四邊形ABCD的外角∠NAD、∠MDA的平分線,∠B+∠C=240°,求∠E的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，AB=AC，點D是直線BC上一點（不與B、C重合），以AD為一邊在AD的右側(cè)作△ADE，使AD=AE，∠DAE =∠BAC，連接CE．

（1）如圖1，當(dāng)點D在線段BC上，如果∠BAC=90°，則∠BCE=________度；

（2）設(shè)，．

①如圖2，當(dāng)點在線段BC上移動，則，之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請說明理由；

②當(dāng)點在直線BC上移動，則，之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請直接寫出你的結(jié)論．

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