【題目】如圖，已知∠1＝∠2，DE⊥BC，AB⊥BC，求證：∠A＝∠3.

證明：∵ DE⊥BC，AB⊥BC(已知)

∴∠DEC=∠ABC=90°( )

∴DE∥AB（_________ ___）

∴∠2=____ (__________ ___________)

∠1＝ (____________ _________)

又∵∠1＝∠2(_____________________)

∴∠A＝∠3(_____________________)

【答案】詳見解析

【解析】

由垂直的定義可得∠DEC=∠ABC=90°，由同位角相等兩直線平行可得到DE∥AB，再根據(jù)平行線的性質(zhì)得∠2=∠3，∠1＝∠A，運(yùn)用等量代換即可得∠A＝∠3.

證明：∵ DE⊥BC，AB⊥BC(已知)

∴∠DEC=∠ABC=90°(垂直的定義)

∴DE∥AB（同位角相等，兩直線平行）

∴∠2=（∠3）(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)

∠1＝（∠A） (兩直線平行，同位角相等)

又∵∠1＝∠2(已知)

∴∠A＝∠3(等量代換)

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】觀察如圖所示一組圖形中點(diǎn)的個(gè)數(shù),其中第1個(gè)圖中共有4個(gè)點(diǎn),第2個(gè)圖中共有10個(gè)點(diǎn),第3個(gè)圖中共有19個(gè)點(diǎn),…按此規(guī)律第10個(gè)圖中共有點(diǎn)的個(gè)數(shù)是 ( )

A.109個(gè)B.136個(gè)C.166個(gè)D.199個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小蘇和小林在如圖所示的跑道上進(jìn)行4×50米折返跑.在整個(gè)過程中，跑步者距起跑線的距離y（單位：m）與跑步時(shí)間t（單位：s）的對(duì)應(yīng)關(guān)系如下圖所示.下列敘述正確的是（ ）

A. 兩人從起跑線同時(shí)出發(fā)，同時(shí)到達(dá)終點(diǎn)

B. 小蘇跑全程的平均速度大于小林跑全程的平均速度

C. 小蘇前15s跑過的路程大于小林前15s跑過的路程

D. 小林在跑最后100m的過程中，與小蘇相遇2次

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校學(xué)生利用雙休時(shí)間去距學(xué)校10 km的天平山社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，一部分學(xué)生騎電瓶車先走，過了20 min后，其余學(xué)生乘公交車沿相同路線出發(fā)，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)．已知公交車的速度是電瓶車學(xué)生速度的2倍，求騎電瓶車學(xué)生的速度和公交車的速度？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計(jì)算或化簡(jiǎn)：

（1）3-(-8)+(-5)+6

（2）．

（3）-23×（-8）-（-）3×（-16）+×（-3）2

（4）先化簡(jiǎn)，再求值：

，其中，.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC是邊長(zhǎng)為6的等邊三角形，D是AB中點(diǎn)，E是邊BC上一動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)DE，將DE繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得DF，連接CF，若CF=，則BE=_________。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）下列關(guān)于反比例函數(shù)y=的性質(zhì)，描述正確的有_____。（填所有描述正確的選項(xiàng)）

A. y隨x的增大而減小

B. 圖像關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱

C. 圖像關(guān)于直線y=x成軸對(duì)稱

D. 把雙曲線y=繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°可以得到雙曲線y=-

（2）如圖，直線AB、CD經(jīng)過原點(diǎn)且與雙曲線y=分別交于點(diǎn)A、B、C、D，點(diǎn)A、C的橫坐標(biāo)分別為m,n（m＞n＞0）,連接AC、CB、BD、DA。

①判斷四邊形ACBD的形狀，并說明理由；

②當(dāng)m、n滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系時(shí)，四邊形ACBD是矩形？請(qǐng)直接寫出結(jié)論；

③若點(diǎn)A的橫坐標(biāo)m=3，四邊形ACBD的面積為S，求S與n之間的函數(shù)表達(dá)式。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲乙兩個(gè)工程隊(duì)承包了地鐵某標(biāo)段全長(zhǎng)3900米的施工任務(wù)，分別從南，北兩個(gè)方向同時(shí)向前掘進(jìn)。已知甲工程隊(duì)比乙工程隊(duì)平均每天多掘進(jìn)0.4米經(jīng)過13天的施工兩個(gè)工程隊(duì)共掘進(jìn)了156米.

(1)求甲，乙兩個(gè)工程隊(duì)平均每天各掘進(jìn)多少米？

(2)為加快工程進(jìn)度兩工程隊(duì)都改進(jìn)了施工技術(shù)，在剩余的工程中，甲工程隊(duì)平均每天能比原來多掘進(jìn)0.4米，乙工程隊(duì)平均每天能比原來多掘進(jìn)0.6米，按此施工進(jìn)度能夠比原來少用多少天完成任務(wù)呢？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】張老師元旦節(jié)期間到武商眾圓商場(chǎng)購買一臺(tái)某品牌筆記本電腦，恰逢商場(chǎng)正推出“迎元旦”促銷打折活動(dòng)，具體優(yōu)惠情況如表：

購物總金額（原價(jià)）

折扣

不超過5000元的部分

九折

超過5000元且不超過10000元的部分

八折

超過10000元且不超過20000元的部分

七折

……

……

例如：若購買的商品原價(jià)為15000元，實(shí)際付款金額為：

5000×90%+（10000﹣5000）×80%+（15000﹣10000）×70%＝12000元．

（1）若這種品牌電腦的原價(jià)為8000元/臺(tái)，請(qǐng)求出張老師實(shí)際付款金額；

（2）已知張老師購買一臺(tái)該品牌電腦實(shí)際付費(fèi)5700元．

①求該品牌電腦的原價(jià)是多少元/臺(tái)？

②若售出這臺(tái)電腦商場(chǎng)仍可獲利14%，求這種品牌電腦的進(jìn)價(jià)為多少元/臺(tái)？

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