【題目】如圖,點A、B在雙曲線x0)上,連接OA、AB,以OA、AB為邊作OABC.若點C恰落在雙曲線x0)上,此時OABC的面積為( 。

A.B.C.D.4

【答案】B

【解析】

連接AC,過AADx軸于D,過CCEx軸于E,過BBFADF,利用AAS證出△ABF≌△COE,設(shè)Aa,﹣),Cb,),則OE=BF=b,CE=AF=,即可表示出點B的坐標,然后代入反比例函數(shù)的解析式中即可求出,然后根據(jù)平行四邊形OABC的面積=2×SOAC=2S梯形ADECSAODSCOE)即可求出結(jié)論.

解:如圖,連接AC,過AADx軸于D,過CCEx軸于E,過BBFADF,

FDx軸,CEx

FDCE

∴∠FAC=ECA

∵四邊形AOCB是平行四邊形

BAOC,BA=OC,∠BAC=OCA

∴∠FAB=FAC-∠BAC=ECA-∠OCA=ECO

在△ABF和△COE

∴△ABF≌△COE,

設(shè)Aa,﹣),Cb),則OE=BF=bCE=AF=,

Ba+b,﹣),

又∵點B在雙曲線y=-x0)上,

∴(a+b)(﹣=3,

=2,

設(shè)=x,則方程=2可化為3x=2,

解得x=x=ab異號,故舍去),

=,

=,

∴平行四邊形OABC的面積=2×SOAC=2S梯形ADECSAODSCOE

=2[(﹣)(ba)﹣×|3|×|2|]

=+3+25

=3×2×(﹣

=2

故選B

練習(xí)冊系列答案
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2)老板以每件225元的價格銷售第二批仙桃,售出80%后,為了盡快售完,剩下的決定打折促銷.要使得第二批仙桃的銷售利潤不少于440元,剩余的仙桃每件售價至少打幾折?(利潤=售價﹣進價)

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2)結(jié)合上述規(guī)律,解決下列問題:

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1)當t6時,cosBPC   

2)當△BPC的外接圓與AD相切時,求t的值;

3)在點P運動過程中,cosBPC是否存在最小值?若存在,請求出這個最小值;若不存在,請說明理由.

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(2)求證:直線DEACD外接圓的切線;

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2)如圖2,求證:BD//AC;

3)如圖3,點Q為線段BC上一點,且AQ=5,直線AQ⊙C于點P,求AP的長.

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