【題目】如圖，方格紙中每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形，四邊形ABCD的頂點(diǎn)與點(diǎn)E都是格點(diǎn)．

（1）作出四邊形ABCD關(guān)于直線(xiàn)AC對(duì)稱(chēng)的四邊形AB′CD′；

（2）求四邊形ABCD的面積；

（3）若在直線(xiàn)AC上有一點(diǎn)P，使得P到D、E的距離之和最小，請(qǐng)作出點(diǎn)P（請(qǐng)保留作圖痕跡），且求出PC=______．

【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）9；（3）見(jiàn)解析，5

【解析】

（1）根據(jù)要求畫(huà)出圖形即可；

（2）對(duì)角線(xiàn)垂直的四邊形的面積=對(duì)角線(xiàn)乘積的一半求解；

（3）作點(diǎn)E關(guān)于直線(xiàn)AC的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)E′，連接DE′交直線(xiàn)AC于P，點(diǎn)P即為所求，再得出PC.

解：（1）四邊形AB′CD′如圖所示；

（2）S四邊形ABCD=×6×3=9；

（3）如圖，點(diǎn)P即為所求，此時(shí)PC=5．

故答案為5．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，AB=12，AC⊥AB，BD⊥AB，AC=BD=8。點(diǎn)P在線(xiàn)段AB上以每秒2個(gè)單位的速度由點(diǎn)A向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q在線(xiàn)段BD上由B點(diǎn)向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)。它們的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s).

（1）若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度相等，當(dāng)t=2時(shí)，△ACP與△BPQ是否全等，請(qǐng)說(shuō)明理由，并判斷此時(shí)線(xiàn)段PC和線(xiàn)段PQ的位置關(guān)系；

（2）如圖2，將圖1中的“AC⊥AB，BD⊥AB”改為“∠CAB=∠DBA=60°”，其他條件不變。設(shè)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為每秒x個(gè)單位，是否存在實(shí)數(shù)x，使得△ACP與△BPQ全等？若存在，求出相應(yīng)的x,t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，利用熱氣球探測(cè)器測(cè)量大樓AB的高度．從熱氣球P處測(cè)得大樓頂部B的俯角為37°，大樓底部A的俯角為60°，此時(shí)熱氣球P離地面的高度為120m．試求大樓AB的高度（精確到0．1m）．（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0．60，cos37°≈0．80，tan37°≈0．75，≈1．73）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在半徑為6cm的⊙O中，點(diǎn)A是劣弧BC的中點(diǎn)，點(diǎn)D是優(yōu)弧BC上一點(diǎn)，且∠D＝30°，下列四個(gè)結(jié)論：①OA⊥BC；②BC＝6cm；③sin∠AOB＝；④四邊形ABOC是菱形．其中正確結(jié)論的序號(hào)是（ ）

A. ①③ B. ①②③④ C. ②③④ D. ①③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，在矩形ABCD中，M、N分別是邊AD、BC的中點(diǎn)，E、F分別是線(xiàn)段BM、CM的中點(diǎn)．

（1）求證：△ABM≌△DCM；

（2）判斷四邊形MENF是什么特殊四邊形，并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知EF∥AD，∠1＝∠2，∠BAC＝70°，求∠AGD（請(qǐng)?zhí)羁眨?/span>

解：∵EF∥AD

∴∠2＝　 　（　 　

又∵∠1＝∠2

∴∠1＝∠3（　 　）

∴AB∥　 　（　 　）

∴∠BAC+　 　＝180°（　 　）

∵∠BAC＝70°（　 　）

∴∠AGD＝　 　（　 　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)（a≠0）的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于第二、第四象限內(nèi)的A、B兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)A作AH⊥軸，垂足為點(diǎn)H，OH=3，tan∠AOH=，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（，-2）.

（1）求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

（2）求△AHO的周長(zhǎng).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】學(xué)校與圖書(shū)館在同一條筆直道路上，甲從學(xué)校去圖書(shū)館，乙從圖書(shū)館回學(xué)校，甲、乙兩人都勻速步行且同時(shí)出發(fā)，乙先到達(dá)目的地.兩人之間的距離y（米）與時(shí)間t（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.

（1）根據(jù)圖象信息，當(dāng)t=________分鐘時(shí)甲乙兩人相遇，甲的速度為________米/分鐘；

（2）求出線(xiàn)段AB所表示的函數(shù)表達(dá)式.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）如圖，已知∠AOB和C、D兩點(diǎn)，用直尺和圓規(guī)作一點(diǎn)P，使PC＝PD，且P到OA、OB兩邊距離相等．

（2）用三角尺作圖在如圖的方格紙中，

①作△ABC關(guān)于直線(xiàn)l1對(duì)稱(chēng)的△A1B1C1；再作△A1B1C1關(guān)于直線(xiàn)l2對(duì)稱(chēng)的△A2B2C2；再作△△A2B2C2關(guān)于直線(xiàn)l3對(duì)稱(chēng)的△A3B3C3．

②△ABC與△A3B3C3成軸對(duì)稱(chēng)嗎？如果成，請(qǐng)畫(huà)出對(duì)稱(chēng)軸；如果不成，把△A3B3C3怎樣平移可以與△ABC成軸對(duì)稱(chēng)？

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