精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

【題目】如圖，矩形中，是的中點，將沿直線折疊后得到，延長交于點．若，，則的長為（ ）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

根據點E是AD的中點以及翻折的性質可以求出AE=DE=EG，然后利用“HL”證明△EDF和△EGF全等，根據全等三角形對應邊相等可證得DF=GF；設FD=x，表示出FC、BF，然后在Rt△BCF中，利用勾股定理列式進行計算即可．

∵E是AD的中點，

∴AE=DE，

∵△ABE沿BE折疊后得到△GBE，

∴AE=EG，AB=BG，

∴ED=EG，

∵在矩形ABCD中，

∴

∴

∵在Rt△EDF和Rt△EGF中,

∴Rt△EDF≌Rt△EGF(HL)，

∴DF=FG，

設DF=x，則BF=6+x，CF=6x，

在Rt△BCF中,

解得x=4.

故選：B.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，，，現有動點從點出發(fā)，沿射線方向運動，動點從點出發(fā)，沿射線方向運動，已知點的速度是，點的速度是，它們同時出發(fā)，經過________秒，的面積是面積的一半？

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在下列條件中，不能證明△ABD≌△ACD的是（ ）.

A.BD=DC， AB=AC B.∠ADB=∠ADC，BD=DC

C.∠B=∠C，∠BAD=∠CAD D. ∠B=∠C，BD=DC

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，∠EAF=15°，,AB=BC=CD=DE=EF，則∠EDF等于( )

A.90°B.75°C.70°D.60°

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，C 是路段 AB 的中點，兩人從 C 同時出發(fā)，以相同的速度分別沿兩條直線行走，并同時到達 D，E 兩地，DA⊥AB，EB⊥AB，D，E 與路段AB 的距離相等嗎？為什么？

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足為D,AF平分∠CAB,交CD于點E,交CB于點F.若AC=6,AB=10,則DE的長為______

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知在關于x的分式方程 ①和一元二次方程（2﹣k）x2+3mx+（3﹣k）n=0②中，k、m、n均為實數，方程①的根為非負數．

（1）求k的取值范圍；

（2）當方程②有兩個整數根x1、x2，k為整數，且k=m+2，n=1時，求方程②的整數根；

（3）當方程②有兩個實數根x1、x2，滿足x1（x1﹣k）+x2（x2﹣k）=（x1﹣k）（x2﹣k），且k為負整數時，試判斷|m|≤2是否成立？請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=4cm，點D是斜邊AB的中點，點E從點B出發(fā)以1cm/s的速度向點C運動，點F同時從點C出發(fā)以一定的速度沿射線CA方向運動，規(guī)定：當點E到終點C時停止運動；設運動的時間為x秒，連接DE、DF．

（1）填空：S△ABC=　 　cm2；

（2）當x=1且點F運動的速度也是1cm/s時，求證：DE=DF；

（3）若動點F以3cm/s的速度沿射線CA方向運動；在點E、點F運動過程中，如果有某個時間x，使得△ADF的面積與△BDE的面積存在兩倍關系，請你直接寫出時間x的值；

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】將繞點按逆時針方向旋轉度，并使各邊長變?yōu)樵瓉淼?/span>倍，得，即如圖①，我們將這種變換記為．

如圖①，對作變換得，則________；直線與直線所夾的銳角為________度；

如圖②，中，，，對作變換得，使點、、在同一直線上，且四邊形為矩形，求和的值；

如圖③，中，，，，對作變換得，使點、、在同一直線上，且四邊形為平行四邊形，求和的值．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案