【題目】如圖,已知函數(shù)y-xb的圖象與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B,與函數(shù)yx的圖象交于點(diǎn)M,點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為2,在x軸上有一點(diǎn)Pa,0(其中a2),過點(diǎn)P作x軸的垂線,分別交函數(shù)yxb和yx的圖象于點(diǎn)C、D.
(1)求點(diǎn)M的坐標(biāo);
(2)求點(diǎn)A的坐標(biāo);
(3)若OBCD,求a的值。
【答案】(1)(2,2);(2)(6,0);(3)a=4.
【解析】
(1)將x=2代入y=x中求出y值,由此即可得出點(diǎn)M的坐標(biāo);
(2)根據(jù)點(diǎn)M的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法即可求出一次函數(shù)解析式,再將y=0代入一次函數(shù)解析式中求出x值,由此即可得出點(diǎn)A的坐標(biāo);
(3)將x=0代入一次函數(shù)解析式求出y值,由此即可得出點(diǎn)B的坐標(biāo),進(jìn)而可得出CD=OB=3,再根據(jù)一次函數(shù)解析式上點(diǎn)的坐標(biāo)特征即可得出點(diǎn)C、D的坐標(biāo),利用兩點(diǎn)間的距離公式即可得出關(guān)于a的一元一次方程,解之即可得出結(jié)論.
解:(1)∵點(diǎn)M在直線y=x的圖象上,且點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為2,
∴y=x=2,
∴點(diǎn)M的坐標(biāo)為(2,2).
(2)把M(2,2)代入y=-x+b得:-1+b=2,
解得:b=3,
∴一次函數(shù)的解析式為y=-x+3.
當(dāng)y=-x+3=0時,x=6,
∴A點(diǎn)坐標(biāo)為(6,0).
(3)當(dāng)x=0時,y=-x+3=3,
∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0,3),
∴OB=3.
∵CD=OB,
∴CD=3.
∵PC⊥x軸,
∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為(a,-a+3),點(diǎn)D的坐標(biāo)為(a,a),
∴CD=a-(-a+3)=3,
∴a=4.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,某小區(qū)規(guī)劃在一個長30 m,寬20 m的矩形場地上修建兩橫豎通道,橫豎通道的寬度比為2∶1,其余部分種植花草,若通道所占面積是整個場地面積 的.
(1)求橫、豎通道的寬各為多少?
(2)若修建1 m2道路需投資750元,種植1 m2花草需投資250元,此次修建需投資多少錢?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知正方形ABCD,以AB為邊向外作等邊三角形ABE,CE與DB相交于點(diǎn)F,則∠AFD的度數(shù)____.
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【題目】過點(diǎn)A0,2的直線l1:y1kxbk0與直線l2:y2x1交于點(diǎn)P2,m。
(1)求點(diǎn)P的坐標(biāo)和直線l1的解析式;
(2)直接寫出使得y1y2的x的取值范圍。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,以AB為直徑作圓O,分別交BC于點(diǎn)D,交CA的延長線于點(diǎn)E,過點(diǎn)D作DH⊥AC于點(diǎn)H,連接DE交線段OA于點(diǎn)F.
(1)求證:DH是圓O的切線;
(2)若,求證:A為EH的中點(diǎn).
(3)若EA=EF=1,求圓O的半徑.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,對于點(diǎn)Pa,b和點(diǎn)Qa,b,給出如下定義:若,則稱點(diǎn)Q為點(diǎn)P的限變點(diǎn),例如:點(diǎn)(2,3)的限變點(diǎn)的坐標(biāo)是(2,3),點(diǎn)2,5的限變點(diǎn)的坐標(biāo)是2,5。
(1)在點(diǎn)A2,1,B1,2中有一個點(diǎn)是函數(shù)y=圖象上某一個點(diǎn)的限變點(diǎn),這個點(diǎn)是 ;
(2)求點(diǎn),1的限變點(diǎn)的坐標(biāo);
(3)若點(diǎn)P在函數(shù)yx32xk,k2的圖象上,其限變點(diǎn)Q的縱坐標(biāo)b的取值范圍是5b2,求k的取值范圍。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,將一條數(shù)軸在原點(diǎn)O和點(diǎn)B處各折一下,得到一條“折線數(shù)軸”.圖中點(diǎn)A表示﹣6,點(diǎn)B表示8,點(diǎn)C表示16,我們稱點(diǎn)A和點(diǎn)C在數(shù)軸上相距22個長度單位.動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),以1單位/秒的速度沿著“折線數(shù)軸”的正方向運(yùn)動,從點(diǎn)O運(yùn)動到點(diǎn)B期間速度變?yōu)樵瓉淼囊话,之后立刻恢?fù)原速:同時,動點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā),以2單位/秒的速度沿著數(shù)軸的負(fù)方向運(yùn)動,從點(diǎn)B運(yùn)動到點(diǎn)O期間速度變?yōu)樵瓉淼膬杀,之后也立刻恢?fù)原速.設(shè)運(yùn)動的時間為t秒.
(1)動點(diǎn)P從點(diǎn)A運(yùn)動至C點(diǎn)需要多少時間?
(2)P、Q兩點(diǎn)相遇時,求出相遇點(diǎn)M所對應(yīng)的數(shù)是多少;
(3)求當(dāng)t為何值時,P、O兩點(diǎn)在數(shù)軸上相距的長度與Q、B兩點(diǎn)在數(shù)軸上相距的長度相等.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下圖的數(shù)陣是由全體奇數(shù)排成:
(1)圖中平行四邊形框內(nèi)的九個數(shù)之和與中間的數(shù)有什么關(guān)系?
(2)在數(shù)陣圖中任意作一類似(1)中的平行四邊形框,這九個數(shù)之和還有這種規(guī)律嗎?請說出理由;
(3)這九個數(shù)之和能等于1998嗎?2005,1017呢?若能,請寫出這九個數(shù)中最小的一個;若不能,請說出理由.
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【題目】若直線經(jīng)過點(diǎn),直線經(jīng)過點(diǎn),且與關(guān)于軸對稱,則與的交點(diǎn)坐標(biāo)為( )
A.B.C.D.
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