【題目】如圖，已知正方形ABCD，以AB為邊向外作等邊三角形ABE，CE與DB相交于點F，則∠AFD的度數(shù)____．

【答案】60°

【解析】

根據(jù)正方形及等邊三角形的性質(zhì)求得∠AFE，∠BFE的度數(shù)，再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)即可求得答案.

解：∵∠CBA=90°，∠ABE=60°，

∴∠CBE=150°，

∵四邊形ABCD為正方形，三角形ABE為等邊三角形，

∴BC=BE，

∴∠BEC=15°，

∵∠FBE=∠DBA+∠ABE=105°，

∴∠BFE=60°，

在△CBF和△ABF中，

BF＝BF，∠CBF＝∠ABF，BC＝BA，

∴△CBF≌△ABF（SAS），

∴∠BAF=∠BCE=15°，

又∵∠ABF=45°，且∠AFD為△AFB的外角，

∴∠AFD=∠ABF+∠FAB=15°+45°=60°．

故答案為：60°

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】近年來，共享汽車的出現(xiàn)給人們的出行帶來了便利，一輛型共享汽車的先期成本為8萬元，如圖是其運營收入(元)與運營支出(元)關(guān)于運營時間(月)的函數(shù)圖象.其中，一輛型共享汽車的盈利(元)關(guān)于運營時間(月)的函數(shù)解析式為

(1)根據(jù)以上信息填空：與的函數(shù)關(guān)系式為_________________；

(2)經(jīng)測試，當(dāng)，共享汽車在這個范圍內(nèi)運營相對安全及效益較好，求當(dāng)，一輛型共享汽車的盈利(元)關(guān)于運營時間(月)的函數(shù)關(guān)系式；(注：一輛共享汽車的盈利=運營收入-運營支出-先期成本)

(3)某運營公司有型，型兩種共享汽車，請分析一輛型和一輛型汽車哪個盈利高；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一機器人以0.2m/s的速度在平地上按下圖中的步驟行走，那么該機器人從開始到停止所需時間為__s．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩人參加某體育項目訓(xùn)練，為了便于研究，把最后5次的訓(xùn)練成績分別用實線和虛線連接起來，如圖，下面的結(jié)論錯誤的是（　　）

A. 乙的第2次成績與第5次成績相同

B. 第3次測試，甲的成績與乙的成績相同

C. 第4次測試，甲的成績比乙的成績多2分

D. 在5次測試中，甲的成績都比乙的成績高

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：∠AOB是一個直角，作射線OC，再分別作∠AOC和∠BOC的平分線OD、OE．

（1）如圖①，當(dāng)∠BOC=70°時，求∠DOE的度數(shù)；

（2）如圖②，若射線OC在∠AOB內(nèi)部繞O點旋轉(zhuǎn)，當(dāng)∠BOC=α時，求∠DOE的度數(shù).

（3）如圖③，當(dāng)射線OC在∠AOB外繞O點旋轉(zhuǎn)時，畫出圖形，直接寫出∠DOE的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知正方形ABCD的邊長為1，P是對角線AC上任意一點，E為AD上的點，且∠EPB=90°，PM⊥AD，PN⊥AB．

（1）求證：四邊形PMAN是正方形；

（2）求證：EM=BN；

（3）若點P在線段AC上移動，其他不變，設(shè)PC=x，AE=y，求y關(guān)于x的解析式，并寫出自變量x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A(－4，0)、B(2，0)，點C在y軸的正半軸上，且三角形ABC的面積為．

（1）求點C的坐標(biāo)．

（2）過O點作OD平行于AC交CB于點D，問：x軸上是否存在一點P，使S△PBD＝？若存在，求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

（3）若∠ACO＝30°，射線CA繞C點以每秒3°的速度逆時針旋轉(zhuǎn)到CA′，射線OB繞O點以每秒10°的速度逆時針旋轉(zhuǎn)到OB′．當(dāng)OB轉(zhuǎn)動一周時兩者都停止運動．若兩射線同時開始運動，在旋轉(zhuǎn)過程中，經(jīng)過多長時間，CA′∥OB′？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知函數(shù)y-xb的圖象與x軸、y軸分別交于點A、B，與函數(shù)yx的圖象交于點M，點M的橫坐標(biāo)為2，在x軸上有一點Pa,0（其中a2），過點P作x軸的垂線，分別交函數(shù)yxb和yx的圖象于點C、D.

（1）求點M的坐標(biāo)；

（2）求點A的坐標(biāo)；

（3）若OBCD，求a的值。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖O是正五邊形ABCDE的中心，OA=1．

（1）△ODE繞著點 按 方向旋轉(zhuǎn) 度，可以得到△OBC；

（2） △ODE沿 所在直線翻折，可以得到三角形 ．

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同步練習(xí)冊答案