【題目】小娜家購買了4個燈籠(外觀完全一樣)，燈籠上分別寫有“歡”“度”“春”“節(jié)”．
(1)小娜從四個燈籠中任取一個，取到“春”的概率是多少；
(2)小娜從四個燈籠中先后取出兩個燈籠，請用列表法或畫樹狀圖法求小娜恰好取到“春”“節(jié)”兩個燈籠的概率．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖是二次函數 y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的圖象的一部分，給出下列命題：①a＋b＋c＝0；②b＞2a；③ax2＋bx＋c＝0的兩根分別為－3和1；④a－2b＋c＞0.其中正確的命題是( )
A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ①②③④
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【題目】如圖，已知拋物線y=ax2+
x+4的對稱軸是直線x=3，且與x軸相交于A，B兩點（B點在A點右側）與y軸交于C點．
（1）求拋物線的解析式和A、B兩點的坐標；
（2）若點P是拋物線上B、C兩點之間的一個動點（不與B、C重合），則是否存在一點P，使△PBC的面積最大．若存在，請求出△PBC的最大面積；若不存在，試說明理由；
（3）若M是拋物線上任意一點，過點M作y軸的平行線，交直線BC于點N，當MN=3時，求M點的坐標．
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【題目】如圖，在直角坐標系中，長方形ABCD（每個內角都是90°）的頂點的坐標分別是A（0，m），B（n，0），（m＞n＞0），點E在AD上，AE＝AB，點F在y軸上，OF＝OB，BF的延長線與DA的延長線交于點M，EF與AB交于點N．
（1）試求點E的坐標（用含m，n的式子表示）；
（2）求證：AM＝AN；
（3）若AB＝CD＝12cm，BC＝20cm，動點P從B出發(fā)，以2cm/s的速度沿BC向C運動的同時，動點Q從C出發(fā)，以vcm/s的速度沿CD向D運動，是否存在這樣的v值，使得△ABP與△PQC全等？若存在，請求出v值；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】每年4月23日是世界讀書日，某校為了解學生課外閱讀情況，隨機抽取20名學生，對每人每周用于課外閱讀的平均時間（單位：min）進行調查，過程如下：
收集數據：
30 | 60 | 81 | 50 | 40 | 110 | 130 | 146 | 90 | 100 |
60 | 81 | 120 | 140 | 70 | 81 | 10 | 20 | 100 | 81 |
整理數據：
課外閱讀平均時間x（min） | 0≤x＜40 | 40≤x＜80 | 80≤x＜120 | 120≤x＜160 |
等級 | D | C | B | A |
人數 | 3 | a | 8 | b |
分析數據：
平均數 | 中位數 | 眾數 |
80 | m | n |
請根據以上提供的信息，解答下列問題：
（1）填空：a＝ ，b＝ ；m＝ ，n＝ ；
（2）已知該校學生500人，若每人每周用于課外閱讀的平均時間不少于80min為達標，請估計達標的學生數；
（3）設閱讀一本課外書的平均時間為260min，請選擇適當的統計量，估計該校學生每人一年（按52周計）平均閱讀多少本課外書？
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【題目】某年級共有300名學生，為了解該年級學生A，B兩門課程的學習情況，從中隨機抽取60名學生進行測試，獲得了他們的成績(百分制)、并對數據(成績)進行整理、描述和分析，下面給出了部分信息．
a．A課程成績的頻數分布直方圖如下(數據分成6組：40≤x＜50，50≤x＜60，60≤x＜70，70≤x＜80，80≤x＜90，90≤x＜100)；
b．A課程成績在70≤x＜80這一組的是：
70 71 71 71 76 76 77 78 78.5 78.5 79 79 79 79.5
c．A，B兩門課程成績的平均數、中位數、眾數如下：
課程 | 平均數 | 中位數 | 眾數 |
A | 75.8 | m | 84.5 |
B | 72.2 | 70 | 83 |
根據以上信息，回答下列問題：
(1)寫出表中m的值；
(2)在此次測試中，某學生的A課程成績?yōu)?6分，B課程成績?yōu)?1分，這名學生成績排名更靠前的課程是______(填“A”或“B”)，理由是________________________________；
(3)假設該年級學生都參加此次測試，估計A課程成績超過75.8分的人數．
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【題目】已知y與x+2成正比例，且當x=1時，y=6；
（1）求出y與x之間的函數關系式；
（2）當x=﹣3時，求y的值；
（3）當y ＜－1時，求x的取值范圍．
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【題目】不透明的袋子中裝有
個相同的小球，它們除顏色外無其它差別，把它們分別標號：
、
、
、
隨機摸出一個小球后，放回并搖勻，再隨機摸出一個，用列表或畫樹狀圖的方法求出“兩次取的球標號相同”的概率
隨機摸出兩個小球，直接寫出“兩次取出的球標號和等于”的概率．
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【題目】如圖1，已知拋物線y=﹣x2+bx+c與x軸交于A（﹣1，0），B（3，0）兩點，與y軸交于C點，點P是拋物線上在第一象限內的一個動點，且點P的橫坐標為t．
（1）求拋物線的表達式；
（2）設拋物線的對稱軸為l，l與x軸的交點為D．在直線l上是否存在點M，使得四邊形CDPM是平行四邊形？若存在，求出點M的坐標；若不存在，請說明理由．
（3）如圖2，連接BC，PB，PC，設△PBC的面積為S．
①求S關于t的函數表達式；
②求P點到直線BC的距離的最大值，并求出此時點P的坐標．
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