【題目】如圖是規(guī)格為8×8的正方形網(wǎng)格,請(qǐng)?jiān)谒o的網(wǎng)格中按下列要求操作:
(1)請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系,使點(diǎn)A坐標(biāo)為(﹣2,4),點(diǎn)B坐標(biāo)為(﹣4,2);
(2)在第二象限內(nèi)的格點(diǎn)上畫一點(diǎn)C,使點(diǎn)C與線段AB組成一個(gè)以AB為底的等腰三角形,且腰長(zhǎng)是無(wú)理數(shù),則寫出點(diǎn)C的坐標(biāo),寫出△ABC的周長(zhǎng)(結(jié)果保留根號(hào));
(3)畫出△ABC關(guān)于y軸的對(duì)稱圖形△A1B1C1;并寫出點(diǎn)A1、B1、C1的坐標(biāo).
【答案】(1)見(jiàn)解析;(2);(3)A1(2,4)B1(4,2)C1(1,1).
【解析】
(1)根據(jù)題意建立坐標(biāo)系即可;
(2)由點(diǎn)C在坐標(biāo)系中的位置得出C點(diǎn)坐標(biāo),根據(jù)勾股定理求出△ABC各邊的長(zhǎng),進(jìn)而得出其周長(zhǎng);
(3)根據(jù)各點(diǎn)在坐標(biāo)系中的位置得出各點(diǎn)坐標(biāo)即可.
解:(1)如圖;
(2)△ABC如圖所示,點(diǎn)C(﹣1,1);
∵AB=,AC=,BC=,
∴三角形ABC的周長(zhǎng)是;
(3)△A1B1C1如圖所示;
A1(2,4)B1(4,2)C1(1,1).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】甲騎自行車從A地出發(fā)前往B地,同時(shí)乙步行從B地出發(fā)前往A地,如圖的折線OPQ和線段EF,分別表示甲、乙兩人與A地的距離y甲、y乙與他們所行時(shí)間x(h)之間的函數(shù)關(guān)系,且OP與EF相交于點(diǎn)M.
(1)求線段OP對(duì)應(yīng)的y甲與x的函數(shù)關(guān)系式(不必注明自變量x的取值范圍);
(2)求y乙與x的函數(shù)關(guān)系式以及A,B兩地之間的距離;
(3)請(qǐng)從A,B兩題中任選一題作答,我選擇 題.
A.直接寫出經(jīng)過(guò)多少小時(shí),甲、乙兩人相距3km;
B.設(shè)甲、乙兩人的距離為s(km),直接寫出s與x的函數(shù)關(guān)系式,并注明x的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】雅安地震,牽動(dòng)著全國(guó)人民的心,地震后某中學(xué)舉行了愛(ài)心捐款活動(dòng),圖是根據(jù)該校九年級(jí)某班學(xué)生為雅安災(zāi)區(qū)捐款情況繪制的不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖.
(1)求該班學(xué)生總?cè)藬?shù);
(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(3)若該校九年級(jí)有800人,據(jù)此樣本,請(qǐng)你估計(jì)該校九年級(jí)學(xué)生共捐款多少元.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,半圓O的直徑AB=10,有一條定長(zhǎng)為6的動(dòng)弦CD在弧AB上滑動(dòng)(點(diǎn)C、點(diǎn)D分別不與點(diǎn)A、點(diǎn)B重合),點(diǎn)E、F在AB上,EC⊥CD,F(xiàn)D⊥CD.
(1)求證:EO=OF;
(2)聯(lián)結(jié)OC,如果△ECO中有一個(gè)內(nèi)角等于45°,求線段EF的長(zhǎng);
(3)當(dāng)動(dòng)弦CD在弧AB上滑動(dòng)時(shí),設(shè)變量CE=x,四邊形CDFE面積為S,周長(zhǎng)為l,問(wèn):S與l是否分別隨著x的變化而變化?試用所學(xué)的函數(shù)知識(shí)直接寫出它們的函數(shù)解析式及函數(shù)定義域,以說(shuō)明你的結(jié)論.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知A,B,C在同一直線上,線段AB=10cm且AC=6cm,M是AB的中點(diǎn), N是AC的中點(diǎn),則線段MN的長(zhǎng)度是_________.
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【題目】我省某工藝廠為全運(yùn)會(huì)設(shè)計(jì)了一款成本為每件20元的工藝品,投放市場(chǎng)試銷后發(fā)現(xiàn)每天的銷售量y(件)是售價(jià)x(元/件)的一次函數(shù)。當(dāng)售價(jià)為22元/件時(shí),每天銷售量為780件;當(dāng)售價(jià)為25元/件時(shí),每天銷售量為750件。
(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)如果該工藝品售價(jià)最高不超過(guò)每件30元,那么售價(jià)定為每件多少元時(shí),工藝廠銷售該工藝品每天獲得的利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少元?(利潤(rùn)=售價(jià)-成本)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】先閱讀下列一段文字,再回答后面的問(wèn)題.
已知在平面內(nèi)兩點(diǎn)P1(x1,y1),P2(x2,y2),這兩點(diǎn)間的距離P1P2=,同時(shí),當(dāng)兩點(diǎn)所在的直線在坐標(biāo)軸或平行于坐標(biāo)軸或垂直于坐標(biāo)軸時(shí),兩點(diǎn)間距離公式可簡(jiǎn)化為|x2﹣x1|或|y2﹣y1|.
(1)已知A(3,3),B(﹣2,﹣1),試求A,B兩點(diǎn)間的距離;
(2)已知A,B在平行于y軸的直線上,點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為7,點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為﹣2,試求A,B兩點(diǎn)間的距離;
(3)已知一個(gè)三角形各頂點(diǎn)坐標(biāo)為A(0,5),B(﹣3,2),C(3,2),你能判斷此三角形的形狀嗎?說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,P1、P2是反比例函數(shù)y= (k>0)在第一象限圖象上的兩點(diǎn),點(diǎn)A1的坐標(biāo)為(4,0).若△P1OA1與△P2A1A2均為等腰直角三角形,其中點(diǎn)P1、P2為直角頂點(diǎn).
(1)求反比例函數(shù)的解析式.
(2)①求P2的坐標(biāo). ②根據(jù)圖象直接寫出在第一象限內(nèi)當(dāng)x滿足什么條件時(shí),經(jīng)過(guò)點(diǎn)P1、P2的一次函數(shù)的函數(shù)值大于反比例函數(shù)y= 的函數(shù)值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD中,P是BC邊上一動(dòng)點(diǎn)(不含B、C兩點(diǎn)),將 ABP沿直線AP翻折,點(diǎn)B落在點(diǎn)E處;在CD上有一點(diǎn)M,使得將 CMP沿直線MP翻折后,點(diǎn)C落在直線PE上的點(diǎn)F處,直線PE交CD于點(diǎn)N,連接MA,NA.則以下結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)有( ).
① CMP∽ BPA;
②四邊形AMCB的面積最大值為10;
③當(dāng)P為BC中點(diǎn)時(shí),AE為線段NP的中垂線;
④線段AM的最小值為2 ;
⑤當(dāng) ABP≌ AND時(shí),BP=4 -4.
A.①②③
B.②③⑤
C.①④⑤
D.①②⑤
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