【題目】甲騎自行車從A地出發(fā)前往B地,同時(shí)乙步行從B地出發(fā)前往A地,如圖的折線OPQ和線段EF,分別表示甲、乙兩人與A地的距離y甲、y乙與他們所行時(shí)間x(h)之間的函數(shù)關(guān)系,且OP與EF相交于點(diǎn)M.
(1)求線段OP對應(yīng)的y甲與x的函數(shù)關(guān)系式(不必注明自變量x的取值范圍);
(2)求y乙與x的函數(shù)關(guān)系式以及A,B兩地之間的距離;
(3)請從A,B兩題中任選一題作答,我選擇 題.
A.直接寫出經(jīng)過多少小時(shí),甲、乙兩人相距3km;
B.設(shè)甲、乙兩人的距離為s(km),直接寫出s與x的函數(shù)關(guān)系式,并注明x的取值范圍.
【答案】(1)線段OP對應(yīng)的函數(shù)解析式為y甲=18x;(2)A、B兩地的距離是12km;(3)見解析.
【解析】
(1)根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以求得相應(yīng)的函數(shù)解析式;
(2)根據(jù)圖象中的數(shù)據(jù)可以求得相應(yīng)的函數(shù)解析式和AB兩地的距離;
(3)任選一題,然后根據(jù)(1)和(2)中的函數(shù)解析式即可解答本題.
解:(1)設(shè)線段OP對應(yīng)的函數(shù)解析式為y甲=kx,
9=0.5k,得k=18,
∴線段OP對應(yīng)的函數(shù)解析式為y甲=18x;
(2)設(shè)y乙與x的函數(shù)關(guān)系式是y乙=mx+n,
,得 ,
即y乙與x的函數(shù)關(guān)系式是y乙=﹣6x+12,
當(dāng)x=0時(shí),y乙=12,
∴A、B兩地的距離是12km;
(3)請從A,B兩題中任選一題作答,我選擇B題,
故答案為:B,
B題:當(dāng)0≤x≤0.5時(shí),s=(﹣6x+12)﹣18x=﹣24x+12,
甲到達(dá)B地用的時(shí)間為:12÷(9÷0.5)=小時(shí),
當(dāng)0.5<x≤時(shí),s=18x﹣(﹣6x+12)=24x﹣12,
當(dāng)<x≤2時(shí),s=12﹣(﹣6x+12)=6x.
補(bǔ)充:若選A,解答如下,
當(dāng)0≤x≤0.5時(shí),(﹣6x+12)﹣18x=3,解得,x=,
當(dāng)0.5<x≤時(shí),18x﹣(﹣6x+12)=3,得x=.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知關(guān)于x的方程 只有一個(gè)實(shí)數(shù)根,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( )
A.a>0
B.a<0
C.a≠0
D.a為一切實(shí)數(shù)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】撲克牌游戲:小明背對小亮,讓小亮按下列四個(gè)步驟操作:
第一步,分發(fā)左、中、右三堆牌,每堆牌不少于兩張,且各堆牌的張數(shù)相同;
第二步,從左邊一堆拿出兩張,放入中間一堆;
第三步,從右邊一堆拿出一張,放入中間一堆;
第四步,左邊一堆有幾張牌,就從中間一堆拿出幾張牌放入左邊一堆.
這時(shí),小明準(zhǔn)確地說出了中間一堆牌現(xiàn)有的張數(shù),聰明的你,你認(rèn)為中間一堆牌的張數(shù)是多少?
【答案】5
【解析】
此題看似復(fù)雜,其實(shí)只是考查了整式的基本運(yùn)算.把每堆牌的數(shù)量用相應(yīng)的字母表示出來,列式表示變化情況即可找出最后答案.
解答:解:設(shè)第一步時(shí)候,每堆牌的數(shù)量都是x(x≥2);
第二步時(shí)候:左邊x-2,中間x+2,右邊x;
第三步時(shí)候:左邊x-2,中級x+3,右邊x-1;
第四步開始時(shí)候,左邊有(x-2)張牌,則從中間拿走(x-2)張,則中間所剩牌數(shù)為(x+3)-(x-2)=x+3-x+2=5.
所以中間一堆牌此時(shí)有5張牌.
【題型】填空題
【結(jié)束】
44
【題目】為什么總是1 089?
用不同的三位數(shù)再試幾次,結(jié)果都是1 089嗎?你能發(fā)現(xiàn)其中的原因嗎?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某手機(jī)經(jīng)銷商計(jì)劃同時(shí)購進(jìn)一批甲、乙兩種型號手機(jī),若購進(jìn)2部甲型號手機(jī)和5部乙型號手機(jī),共需資金6000元;若購進(jìn)3部甲型號手機(jī)和2部乙型號手機(jī),共需資金4600元.
(1)求甲、乙型號手機(jī)每部進(jìn)價(jià)多少元?
(2)為了提高利潤,該店計(jì)劃購進(jìn)甲、乙型號手機(jī)銷售,預(yù)計(jì)用不多于1.8萬元且不少于1.76萬元的資金購進(jìn)這兩種手機(jī)共20部,請問有幾種進(jìn)貨方案?
(3)若甲型號手機(jī)的售價(jià)為1500元,乙型號手機(jī)的售價(jià)為1400元,為了促銷,公司決定每售出一部乙型號手機(jī),返還顧客現(xiàn)金a元;而甲型號手機(jī)售價(jià)不變,要使(2)中所有方案獲利相同,求a的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知在△ABP中,C是BP邊上一點(diǎn),∠PAC=∠PBA,⊙O是△ABC的外接圓,AD是⊙O的直徑,且交BP于點(diǎn)E.
(1)求證:PA是⊙O的切線;
(2)過點(diǎn)C作CF⊥AD,垂足為點(diǎn)F,延長CF交AB于點(diǎn)G,若AGAB=12,求AC的長;
(3)在滿足(2)的條件下,若AF:FD=1:2,GF=1,求⊙O的半徑及sin∠ACE的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,一次函數(shù)y=x+m的圖象與反比例函數(shù)y= 的圖象交于A,B兩點(diǎn),且與x軸交于點(diǎn)C,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,1).
(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式;
(2)求點(diǎn)C的坐標(biāo);
(3)結(jié)合圖象直接寫出不等式0<x+m≤ 的解集.
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【題目】如圖是規(guī)格為8×8的正方形網(wǎng)格,請?jiān)谒o的網(wǎng)格中按下列要求操作:
(1)請?jiān)诰W(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系,使點(diǎn)A坐標(biāo)為(﹣2,4),點(diǎn)B坐標(biāo)為(﹣4,2);
(2)在第二象限內(nèi)的格點(diǎn)上畫一點(diǎn)C,使點(diǎn)C與線段AB組成一個(gè)以AB為底的等腰三角形,且腰長是無理數(shù),則寫出點(diǎn)C的坐標(biāo),寫出△ABC的周長(結(jié)果保留根號);
(3)畫出△ABC關(guān)于y軸的對稱圖形△A1B1C1;并寫出點(diǎn)A1、B1、C1的坐標(biāo).
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