【題目】如圖，在△ABC中，∠B=40°，三角形的外角∠DAC和∠ACF的平分線(xiàn)交于點(diǎn)E，則∠AEC= .

【答案】70°
【解析】解：∵三角形的外角∠DAC和∠ACF的平分線(xiàn)交于點(diǎn)E，
∴∠EAC=∠DAC，∠ECA=∠ACF；
又∵∠B=40°（已知），∠B+∠1+∠2=180°（三角形內(nèi)角和定理），
∴∠DAC+∠ACF=（∠B+∠2）+（∠B+∠1）=（∠B+∠B+∠1+∠2）=110°（外角定理），
∴∠AEC=180°﹣（∠DAC+∠ACF）=70°．
故答案為：70°．

根據(jù)三角形內(nèi)角和定理、角平分線(xiàn)的定義以及三角形外角定理求得∠DAC+∠ACF=（∠B+∠B+∠1+∠2）；最后在△AEC中利用三角形內(nèi)角和定理可以求得∠AEC的度數(shù)

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】圖①，圖②，圖③都是4×4的正方形網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱(chēng)為格點(diǎn)，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1．在圖①，圖②中已畫(huà)出線(xiàn)段AB，在圖③中已畫(huà)出點(diǎn)A．按下列要求畫(huà)圖：

（1）在圖①中，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)，AB為一邊畫(huà)一個(gè)等腰三角形；
（2）在圖②中，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)，AB為一邊畫(huà)一個(gè)正方形；
（3）在圖③中，以點(diǎn)A為一個(gè)頂點(diǎn)，另外三個(gè)頂點(diǎn)也在格點(diǎn)上，畫(huà)一個(gè)面積最大的正方形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某教研機(jī)構(gòu)為了了解初中生課外閱讀名著的現(xiàn)狀，隨機(jī)抽取了某校50名初中生進(jìn)行調(diào)查，依據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)繪制成了以下不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中信息解答下列問(wèn)題：

類(lèi)別

重視

一般

不重視

人數(shù)

a

15

b


（1）求表格中a，b的值；
（2）請(qǐng)補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；

（3）若某校共有初中生2000名，請(qǐng)估計(jì)該�！爸匾曊n外閱讀名著”的初中生人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，在△ABC中，DE、DF是△ABC的中位線(xiàn)，連接EF、AD，其交點(diǎn)為O．求證：

（1）△CDE≌△DBF
（2）OA=OD

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某藥品研究所開(kāi)發(fā)一種抗菌新藥，經(jīng)多年動(dòng)物實(shí)驗(yàn)，首次用于臨床人體試驗(yàn)，測(cè)得成人服藥后血液中藥物濃度y（微克/毫升）與服藥時(shí)間x小時(shí)之間函數(shù)關(guān)系如圖所示（當(dāng)4≤x≤10時(shí)，y與x成反比例）．

（1）根據(jù)圖象分別求出血液中藥物濃度上升和下降階段y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．
（2）問(wèn)血液中藥物濃度不低于4微克/毫升的持續(xù)時(shí)間多少小時(shí)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，曲線(xiàn)y1拋物線(xiàn)的一部分，且表達(dá)式為：y1=（x2﹣2x﹣3）（x≤3）曲線(xiàn)y2與曲線(xiàn)y1關(guān)于直線(xiàn)x=3對(duì)稱(chēng)．

（1）求A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)和曲線(xiàn)y2的表達(dá)式;
（2）過(guò)點(diǎn)D作CD∥x軸交曲線(xiàn)y1于點(diǎn)D，連接AD，在曲線(xiàn)y2上有一點(diǎn)M，使得四邊形ACDM為箏形（如果一個(gè)四邊形的一條對(duì)角線(xiàn)被另一條對(duì)角線(xiàn)垂直平分，這樣的四邊形為箏形），請(qǐng)求出點(diǎn)M的橫坐標(biāo);
（3）設(shè)直線(xiàn)CM與x軸交于點(diǎn)N，試問(wèn)在線(xiàn)段MN下方的曲線(xiàn)y2上是否存在一點(diǎn)P，使△PMN的面積最大？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知點(diǎn)A（4，0），B（0，），把一個(gè)直角三角尺DEF放在△OAB內(nèi)，使其斜邊FD在線(xiàn)段AB上，三角尺可沿著線(xiàn)段AB上下滑動(dòng)．其中∠EFD=30°，ED=2，點(diǎn)G為邊FD的中點(diǎn)．

（1）求直線(xiàn)AB的解析式；
（2）如圖1，當(dāng)點(diǎn)D與點(diǎn)A重合時(shí)，求經(jīng)過(guò)點(diǎn)G的反比例函數(shù)（k≠0）的解析式；
（3）在三角尺滑動(dòng)的過(guò)程中，經(jīng)過(guò)點(diǎn)G的反比例函數(shù)的圖象能否同時(shí)經(jīng)過(guò)點(diǎn)F？如果能，求出此時(shí)反比例函數(shù)的解析式；如果不能，說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，則一次函數(shù)y=ax+b與反比例函數(shù)在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（　　）

A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，D為BC的中點(diǎn)，AE∥BC，DE∥AB．求證：四邊形ADCE為矩形．

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